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§1单因素方差分析
问题的提出
统计的模型及检验方法
多重比较检验
问题的提出
某工厂实行早、中、晚三班工作制。工厂管理部门想了解不同班次工人劳动效率是否存在明显的差异。每个班次随机抽出了7个工人,得工人的劳动效率(件/班)资料如表。分析不同班次工人的劳动效率是否有显著性差异。a=,。
早班
中班
晚班
34
49
39
37
47
40
35
51
42
33
48
39
33
50
41
35
51
42
36
51
40
为什么各值会有差异?可能的原因有两个。
一是,各个班次工人的劳动效率可能有差异,从而导致了不同水平下的观察值之间差异,即存在条件误差。
二是,随机误差的存在。
如何衡量两种原因所引起的观察值的差异?
总平均劳动效率为:
三个班次工人的平均劳动效率分别为:
总离差平方和ss
组间离差平方和(条件误差)ssA
组内离差平方和(随机误差)sse
统计量F
把计算的F值与临界值比较,
当FF时,拒绝原假设,不同水平下的效应有显著性差异;当F<F时,接受原假设。
方差
来源
离差平方和
自由度
方差
F值
组间A
组内E
—
总和
—
—
NEXT
查F分布表得临界值
因为故应拒绝原假设,即不同班次工人的劳动效率有显著的差异。
方差分析:比较3个或3个以上的总体均值是否有显著性差异。用组间的方差与组内方差相比,据以判别误差主要源于组间的方差(不同组工人的产量,条件误差),还是源于组内方差(随机误差)。
NEXT
50家上市公司,按行业计算其1999年底的资产负债情况,如下:
序号
制造业
商业
运输业
公用事业
房地产业
1
65
90
50
25
70
2
55
95
65
30
75
3
50
90
58
45
60
4
45
93
63
50
80
5
40
92
64
40
65
6
58
90
60
25
70
7
60
85
58
30
72
8
75
88
56
30
76
9
80
90
60
35
68
10
60
92
55
25
66
平均