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-高二上学期期中联考数学试题
(本大题共10小题,每题4分,共40分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪
项符合题目要求的,把答案写在答题卷中的相应位置上)
1、直线3x-y+1=0的倾斜角为(▲)
ººº º
(▲)
A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形
C、梯形一定是平面图形D、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
:2x(1)y20,l2:xy10,假设l1∥l2,那么的值是:〔
▲〕
1

.
-y+1-3k=0,当k变动时,所有直线都通过定点(▲)
A.(1,0)B.(0,1)C.(3,1)D.(1,3)
,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均
为全等的等腰直角三角形,且直角三角形的直角边
长为1,那么这个几何体的体积为〔▲〕
111

632
,表示直线yax与yxa正确的选项是〔 ▲ 〕
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、n与平面,①假设m//,n//,则m//n;
②假设m③假设//,n▲,)则nm;m,m//,则.

A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E为CC1的中点,那么异面
直线OE与AD1所成角的余弦值等于〔▲〕
6236
.
2233
,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形,
俯视图是一个圆,那么这个几何体是〔〕.
,有四个点恰好为正四面体的顶点,那么该正四面体的体积与正
方体的体积之比为(▲)
(本大题共7小题,每题4分,共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)
,那么它的体积扩大为原来的____▲_______倍.
12、假设直线ax2y10与直线xy20互相垂直,那么a的值等于▲
2
,▲.
〔1,2〕且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为▲.
-A1B1Cl的侧棱长与底面边长相等,那么AB1与侧面ACCA1所成角的
正弦值等于▲____.
〔―1,3〕射向x轴,经过x轴反射后过点〔4,6〕,那么反射光线所在直线
方程的一般式是▲.
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A1BB1CA1MB1N
17、如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M∈,N∈,,有以下四个结
论:
①A1AMN;
②AC//MN;
③MN与平面ABCD成0°角;
④MN与AC是异面直线.
其中正确结论的序号是 ▲ .(
(本大题共5小题,共52分,解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤,把解答
写在答题卷中的相应位置上)
18、〔本小题总分值8〕设直线l的方程为〔m2-2m-3〕x+(2m2+m-1)y-2m-8=0,
根据以下条件求m的值.
(1)直线l的斜率为1;〔2〕(1,1)
19、〔本小题总分值10分〕如图,在平行四边形ABCD中,边AB所在直线方程为
2xy20,点C(2,0)。
〔1〕求直线CD的方程;〔2〕求AB边上的高CE所在直线的方程。
20、〔本小题总分值10分〕如图,在直三棱柱ABCA1B1C中,1ACBC,点D是
AB的中点.
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求证:〔1〕ACBC1;〔2〕AC1//
21、〔本小题总分值12分〕:一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个高为x的内
接圆柱.
〔1〕求圆柱的侧面积;
〔2〕x为何值时,圆柱的侧面积最大.
22、〔本小题总分值12分〕如图,在ABC中,ABC60,BAC90,AD是BC上
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的高,沿AD把ABD折起,使。BDC90
〔Ⅰ〕证明:平面ADB⊥平面BDC;
〔Ⅱ〕设E为BC的中点,求异面直线AE与DB所成角的余弦值。
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