文档介绍：该【人教版高一数学函数的单调性2课件北师大】是由【闰土】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教版高一数学函数的单调性2课件北师大】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。问题1函数
在区间[0,+∞)上是单调增函数.
练****br/>(x∈[0,4])的值域为________.
(x∈[2,6])的值域为________.
(x∈(-∞,-2])
的值域为_______.
说明:利用图象确定单调区间非常简单.
2021/8/9星期一
1
函数t=x+1在[0,4]上递增,函数
在[0,+∞)上递增,函数
在[0,4]上递增.
思考:函数y=
表示为复合函数的形式,观察它们的单调性和复合它们的两个函数的单调性,它们之间有联系吗?
2021/8/9星期一
2
问题2:已知函数f(x)在R上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证:f[g(x)]在[a,b]上是减函数.
证明:设x1,x2∈[a,b],且x1<x2,
因为g(x)在[a,b]上单调递减,
所以g(x1)>g(x2),
又f(x)在R上递增,
而g(x1)∈R,g(x2)∈R,
所以f[g(x1)]>f[g(x2)],
所以f[g(x)]在[a,b]上是减函数.
2021/8/9星期一
3
复合函数的单调性
已知函数f(x)的定义域是F,函数g(x)的定义域是G,且对于任意的x∈G,g(x)∈F,试根据下表众所给的条件,用“增函数”、“减函数”填空:
f(x)
g(x)
f(g(x))
f(x)+g(x)
增函数
增函数
增函数
减函数
减函数
增函数
减函数
减函数
增函数
增函数
减函数
减函数
增函数
减函数
不能确定
不能确定
2021/8/9星期一
4
根据图象确定单调区间
2021/8/9星期一
5
2021/8/9星期一
6
(5)函数y=|x|+3的单调区间是;
(6)函数y=x2-2|x|-3的单调区间是;
(7)函数的单调区间是
.
2021/8/9星期一
7
应用
2021/8/9星期一
8
2021/8/9星期一
9
(3)已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(2)=1,且
f(x+5)<1,求x的取值范围.
2021/8/9星期一
10