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教材分析本课是在接一元一次方程的根底上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节的重点和难点,同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数,几何的根底知识与根本技能,解决实际问题起到启蒙作用,以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力,培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义,同时,对后续教学内容起到奠基作用。学情分析1:学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。2:学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难:〔1〕抓不准相等关系;〔2〕找出相等关系后不会列方程;〔3〕习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。3:学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来局部学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。4:学生在学习中可能习惯于用算术方法分析数与未知数,未知数与数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。5:学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。教学目标〔1〕知识目标:〔A〕通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析未知量之间关系及寻找相等关系。〔B〕通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。〔2〕能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。〔3〕思想目标:通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生热爱中国共产党,热爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。
教学重点和难点
:根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系 :根据题意列出一元一次方程
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、从学生原有的认知结构提出问题
,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?假设能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比拟,它有什么优越性呢?为了答复上述这几个问题,,求某数.(首先,用算术方法解,由学生答复,教师板书)解法1:(4+2)÷(3-1)=:某数为3.(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)解法2:设某数为x,那么有3x-2=x+,得x=:,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,,,应首先从中找出一个相等关系,,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。
教师借助于旧知识的回忆,引出本节课的主题,既注意到新旧知识之间的联系,又激发了学生对问题探究的热情.
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500千克,这个仓库原来有多少面粉?师生共同分析:1.
抓不准相等关系
由一般到特殊,引出新课,内容更贴近实际生活了,使学生认识到学有所用,同时提高了解决实际问题的能力
此题中给出的量和未知量各是什么??(原来重量-运出重量=剩余重量),那么运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系,如何布列方程?上述分析过程可列表如下:解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得x-15%x=42500,所以x=:,让学生讨论:此题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有其他表达形式?假设有,是什么?(还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出:(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量〞,虽形式上不同,但实质是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;(2)例2的解方程过程较为简捷,,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反应;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下:(1)仔细审题,、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);(3)根据相等关系,;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等;(4)求出所列方程的解;(5)检验后明确地、,检验所求出的解既能使方程成立,(投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学,
假设每人3个还剩余9个;假设每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生,共摘了多少个苹果?(仿照例2的分析方法分析此题,如学生在某处感到困难,,教师巡视,)解:设第一小组有x个学生,依题意,得3x+9=5x-(5-4),解这个方程:2x=10,所以x=×5+9=:第一小组有5名同学,,引导学生探讨此题是否可有其他解法,并列出方程.〔设第一小组共摘了x个苹果,那么依题意,得〕
三、课堂练习
,,问练习本每本多少元?,%,男工比女工多252人,求全厂总人数.
学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来局部学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。
随着教师一个个准确、恰当的问题,引发了学生在不知不觉中步步推进、,让全体学生主动参与、积极思考,培养学生合作交流的学习习惯.
四、师生共同小结
???依据学生的答复情况,教师总结如下:(1)代数方法的根本步骤是:全面掌握题意;恰中选择变数;找出相等关系;布列方程求解;;(2)以上步骤同学应在理解的根底上记忆.
五、作业
,付出10元,?,要使宽是16厘米,那么长是多少厘米?,?,把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里,?,一等奖每人200元,
学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。
板书设计
一元一次方程解简单应用题的方法和步骤教师和学生板演
教学反思
——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣 思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣,可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。——揭示知识的应用价值提快乐趣 在习题中揭示出知识的应用价值,让学生体验到数学在他们周围世界的力量,真切感受到所学的知识是有用的,学用结合,可以大大提高学生的作业兴趣。这节课的学习,我主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的时机,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下根底回忆本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:1、不能正确的把握操作的时间,没有到达应有的学习效果。2、学中没能注重学生思维多样性的培养。改良方法作为教师,要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学,必须掌握多种教学思想方法和教学技能,不断更新与改变教学观念和教学态度,在课堂教学中始终牢记:学生才是学习的主体,学生才是课堂的主体;教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。因此,课堂教学过程的设计,也必须表达学生的主体性。