高考数学第一轮复习考纲《复数》课件23 文.pptx

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复数

(1)理解复数的基本概念.
(2)理解复数相等的充要条件.
(3)了解复数的代数表示法及其几何意义.

(1)会进行复数代数形式的四则运算.
(2)了解复数代数加、减运算的几何意义.
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研究复数问题的基本数学思想方法和原则:
:将一般复数z用x+yi(x、y∈R)这个具体
的复数来表示.
:将虚数问题转化为实数问题来处理.
:将复数问题利用复数模的几何意义及复数
代数加减运算的几何意义,转化为几何问题来处理.
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第1讲复数的概念

复数z1=x1+y1i(x1、y1∈R)与复数z2=x2+y2i(x2、y2∈R)相
等的充要条件是____________________.
=x+yi(x、y∈R)
当___________时,是虚数;
x1=x2且y1=y2
y≠0
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x=0,y≠0
当_______________时,是纯虚数;
当_______时,是实数.
y=0

复数z=x+yi(x、y∈R)的共轭复数是z=_______,它们的
模|z|=|z|=___________________.
x-yi
C
+2i
-2i
C.-1

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的虚部是___.
(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为
(
)
B



D.-1

1
-2+i
+
1
1-2i
∈R,复数z=
m(m-2)
m-1
+(m2+2m-3)i,若z对
应的点位于复平面的第二象限,则m的取值范围是__________
_________________.
m<-3或1<m<2
5.
1+i
1-i
表示为a+bi(a、b∈Z),则a+b=____.
1
1
5
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考点1
复数的概念
例1:已知复数z=
a2-7a+6
a2-1
+(a2-5a-6)i(a∈R),
试求实数a分别取什么值时,z分别为:
(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.
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∴不存在实数a使z为纯虚数.
当虚部为0时,复数为实数;当虚部不为0时,
复数为虚数.
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【互动探究】
,复数
i
1+i
+(1+3i)2对应的点位于(
)
B


考点2复数相等的应用


例2:已知x、y为共轭复数,且(x+y)2-3xyi=4-6i,求x、y.
解析:设x=a+bi(a、b∈R),
则y=a-bi,x+y=2a,xy=a2+b2,
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