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课题名称整数和整除的意义课时进度第(一)课时授课时间月日
1、理解整数与整除的意义以及掌握相关的概念
教学目标
2、会运用整数与整除进行相关的应用和计算
重点难点理解和掌握整除的概念。
同步教学内容
今天我们就来学****六年级的第一章节,这是对以后课程的学****做一个好的铺垫,一定要跟上
老师的节奏哦。
【知识要点】
0
自然数
正整数
负整数
:整数a除以整数b(b0),若除得的商是整数而余数为零,就说a能被b整除;或者说b能整除a。
:(三整一零)
(1)除数、被除数都是整数
(2)被除数除以除数,商是整数而且余数为零
,用来表示物体个数的1,2,3,4,5,…叫做正整数。
?
(1)零可以表示没有物体。
(2)可以表示计量过程中某种量的基准数。
如:零摄氏度,归零,从零开始。
,没有最大的自然数。
“整除”与“除尽”的概念
被除数和除数商
都是整数,商是整数,
整除
除数不等于0余数为0
除尽不一定是整数,除数不等于0商是整数或有限小数,没有余数
注意:其实,整除是除尽的一种特殊形式。
,读作a除以b,或b除a;a被b除,或b去除a
,在没有特别说明是,都是指正整数。
-1-
:.
【典型例题】
【例1】________________统称为自然数;________________统称为整数;最小的自然数是____________;
最小的正整数是_____________。
【例2】小于三的自然数有____________。
【例3】从下列书中选择适当的数填入相应的圈内
25,13,,,0,29
自然数正整数负整数整数
【例4】从下列算式中选择适当的算式填入相应的圈内
2555,5,2538LL1,254
265732273LL1
整除除尽
【例5】下列算式中表示整除的算式是()
3116
【例6】第一个数能被第二个数整除的是()
【例7】下面各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”
()()
()()
【例8】能整除12的数有哪些?________________________________。
【例9】既能被2整除又能被3整除的最小的整数是__________________。
【例10】4和46,_____不能被_____整除,17和51,______能被______整除。
【例11】在下列各组数中,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”,不能整除的打“×”.
()()()()
()()()()
-2-
:.
【巩固练****br/>
(1)自然数的个数是有限的。()
(2)0既不是正整数,也不是负整数。()
(3)正整数、负整数统称为整数。()
(4)1427就是说2能整除14。()
(5)最小的自然数是1。()
(6)0能被任何不为0的整数整除吗?
(7)整数a除以整数b(b≠0),若除得的商是整数而余数为零,就说a能被b整除;或者说b能被a整除。()
13
2,125,7,,0,,97,,1
10,4
自然数负整数整数
(1)下列说法中,错误的是()
(2)下列各组数据中,第一个数能被第二个数整除的是()
(3)第二个数能被第一个数整除的是()
(4)已知a能整除67,那么a只能是()
,哪一组的第一个数能被第二个数整除?能整除的,请计算出结果。
(1)(2)135和4(3)
(4)5和9(5)27和3(6)
-3-
:.
,,1427,
整除除尽
【强化提高】
-6小于6的整数有________________.
.
.
,______能整除_______.
,_________不能整除_________.
,_________能被________整除.
,我们称_________不能被30整除;但可以说_____能除尽_______。
或表示__________能被___________除尽。
、5整除的最小正整数是______________________。
,且a又能整除7,则a是______________________。
、3、5整除的最小自然数是,能同时被2、3、5整除的最小正整数是,
能同时被2、3、5整除的最小三位数是。
,每组糊的个数同样多,小马虎统计时说:全班共糊纸盒342个,小马虎统计
错了?为什么?
,前50天铺路2700米,后30天平均每天铺路62米正好完成任务,求完成任务时平均每
天铺路多少米?(请分用两种方法解答:列综合式、列方程式)
,写出所有符合条件的正整数
-4-
:.
课后作业专案
学生姓名所属年级六年级辅导学科数学
任课教师作业时限1小时布置时间3月15日
一、填空题
.
2.、和统称为整数.
,小于3的自然数是.
,小于4的正整数是.
.
.
.
.
二、选择题
………………………()
(A)÷=2;(B)16÷3=5……1;(C)2÷1=2;(D)8÷16=.
三、简答题
.
63
-200、17、-6、0、、、2006、-、9、
78
负整数自然数整数
,如果第一个数能被第二个数整除,请在()内打“√”.
①27和3()②()
,能被25整除的数有;不超过1000的正整数中,能被125
-5-
:.
整除的数有.
,写出所有符合条件的正整数a
,要求队伍分别排成8行、16行、20行时都是一个矩形,至少要多少人参加?
,,,准备用正方形地砖铺满,现在有的地砖尺寸是30×30、
40×40(单位:厘米)的两种尺寸,你觉得用哪一种比较合适,为什么?
,求x的值
17、如果一个长方形的长和宽都是整数厘米,并且这个长方形的面积为24平方厘米,你们说这个长方形的周长是
多少?
18、1、2、3这三个数字任意排列,可组成若干个三位数,在这些三位数中,能被11整除的数有哪些?
-6-
:.
-7-
:.
课时第(二)授课
课题名称因数与倍数3月15日
进度课时时间
教学目标
重点难点求一个数的倍数和因数
【知识要点】
,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。
,不能说a是因数不是倍数
,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
,其中最小的倍数是它本身。
:
(1)能整除这个数的整数就是这个数的因数(整数的除法)
(2)利用积与因数的关系一对一对找(整数的乘法)
,任何整数都是1的倍数
,任何一个不为0的整数都是0的因数
【典型例题】
例1:6的因数有几个()
例2:4的倍数有几个()
例3:分别写出48和17的因数
解:48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
17的因数有1、17
解答方法:利用积与因数的关系一对一对找
48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8
-8-
:.
例4:分别写出3和5的倍数
解:3的倍数有3,6,9,12,15,…,5的倍数有5,10,15,20,25,…
解答方法:因为能被3、5整除的整数都是3、5的倍数
所以3、5与正整数1,2,3,4,5,…的积都能被3、5整除
【巩固练****br/>,91的因数有___________。
、8、16、32、36、64、80七个数中,80的因数有_________________。
,这个数是______,它所有的因数有__________。
,这些因数的和是______。
,至少有_______个因数。
。
,25的倍数有_________________。
,写出哪一个数是哪一个数的因数,哪一个数是哪一个数的倍数?
20÷16=÷17=512÷=40
=2×3×5,那么a的所有因数有____________。
,又是18的因数,这个数是_________。
,这个数的因数有________________。
,是4的倍数的数的和是__________
:一个数的最大因数就是它的最小的倍数。()
:1是所有自然数的因数。()
,甲数____乙数(填“〉”或“〈”或“=”)
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:.
课题课时授课
能被2,5整除的数第(三)课时3月15日
名称进度时间
教学1、掌握能被2、5整除的数的特征.
目标2、掌握奇数、偶数的概念.
重点
灵活运用能被2、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断.
难点
【知识要点】
:个位上的数字是0,2,4,6,8;能被5整除的数的特征:个位上的数字是0,5;
能同时被2,5整除的数的特征:个位上的数是0;
;不能被2整除的整数叫奇数;
:各个位上的数相加的和是3的倍数;
:各个位上的数相加的和是3的倍数,且个位上的数字是0,2,4,6,8
:各个位上的数相加的和是9的倍数(证明方法在初一课本上)
【典型例题】
1、下列数哪些是奇数,哪些是偶数?
52、77、124、501、3170、4296、6003
2、按要求将下面的数分类.
47、75、96、100、135、246、369、718、900
(1)能被2整除的数:
(2)能被5整除的数:
(3)能同时被2和5整除的数:
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:.
3、判断.
(1)一个自然数不是奇数就是偶数.()
(2)能被2除尽的数都是偶数.()
(3)能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0.()
4、填空.
(1)能被2整除的最小的三位数是(),最大的三位数是().
(2)能被5整除的最小两位数是(),最大的两位数是().
(1)()的数是偶数.
、2、4、6、8
(2)任何奇数加1后().
(3)一个奇数相邻的两个数().
,一个是偶数
(4)任何一个自然数都能被5().
(5)三个偶数的和().
【巩固练****br/>,3,5整除的数();
(),最小两位数是();
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