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讲课者:稔山范和小学陈俊媚
【教课目标】
1、结合详尽情境,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式依旧成立。
2、能利用等式的性质解简单的方程。
【教课要点】利用等式的性质解简单的方程。
【教课难点】发现等式的性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式依旧成立。
【教课过程】
一、复****旧知,导入新课。
(一)课件出示一下问题:
师:上节课,我们经过等量关系式认识了方程。
1、说一说什么是方程?
2、从下边的算式中找出方程。
33×3-n=20130a+50=18080-y
m-9×2>10-b=x+2=10
学生先自主思虑判断,再全班报告。
(二)师揭题:假如在方程x+2=10左右两边同时减去2,方程会发生如何的变化?这
节课我们就一起来研究这个问题。【板书课题:解方程(一)】
二、观察解析,探究新知。
(一)等式的性质。
1、出示天平图
师:你从图中看到了什么?
生:天平的左侧有一个5克砝码,右侧有一个5克砝码,这时天平的指针在中间,说明
天平均衡。
师:天平均衡说了然什么?
生:天平两边的质量相等。
师:用一个数学算式怎么表示天平两边的状况?(5=5)
课件出示:在天平的左侧再放一个2克的砝码,发问:你们发现了什么?如何才能使天
平恢复均衡?
生:右侧也放一个2克的砝码。
指引学生用一个数学算式来表示天平两边的状况。(5+2=5+2)
2、出示天平图
师:你从图中看到了什么?
生:左侧一个x克砝码,右侧一个10克砝码,
师:这时天平是均衡的。说了然什么?你能写出一个等式吗?
学生观察图片,列出等式。(x=10)
课件出示:假如左右两边都加上一个5克的砝码,这时天平的指针在中间,说明什么?生:天平是均衡的。
师:你能用等式来表示吗?
指引学生列出等式。(x+5=10+5)
师:请同学们认真观察这几道算式,你发现了什么规律?把你的发现和伙伴分享一下。
全班交流,教师依据学生报告小结:
(1)天平的两边都加上同样的质量,天平仍均衡。
(2)等式两边都同时加上同一个数,等式依旧成立。(板书)
即时练****br/>在○里填上运算符号,在括号里填上适合的数。
x-7=18,x-7+7=18○()
y-9=25,y-9+9=25○()
(1)学生独立完成。
(2)全班交流校订,说一说你是怎么想的。
3、指引学生思虑:假如天平两边都减去同样的质量,天平会如何?
学生谈论交流,举例说明。
学生可能会举例一低等式:
12=1215=15
12-2=12-215-5=15-5
并发现规律:天平两边都减去同样的质量,天平仍均衡。
师生共同小结:等式两边都同时减去同一个数,等式依旧成立。(板书)
即时练****br/>在○里填上运算符号,在括号里填上适合的数。
x+6=20,x+6-6=20○()
y+8=15,y+8-8=15○()
(1)学生独立完成。
(2)全班交流校订,说一说你是怎么想的。
(二)规律运用
1、解方程。
师:经过刚刚的观察,我们发现了等式的性质,就是等式两边都加上(或减去)同一个数,等式依旧成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的值,也就是我们今日要点学****的“解方程”。
课件出示例题:x+2=10
师:你能运用发现的规律解出这个方程吗?
让学生先独立解方程,再在小组内交流自己的解法,最后师指名学生谈谈自己的解法。
学生可能会运用以下方法解方程:
(1)由于8+2=10,因此x=8。
(2)由于10-2=8,因此x=8。
(3)由于一个加数=和-另一个加数,因此x=10-2,x=8。
(4)等式两边都减去2后,x就等于8。
师结合板书讲解解方程的书写格式。
以x+2=10为例。
开头要写上“解”字
x+2=10
解:x+2-2=10-2
x=8
2、解说“解方程”和“方程的解”。
依据等式的性
质,在方程的左
右两边都减去2。
注意等号对齐
师:把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程;求出的最后得数叫做方程的解。
3、检验方程的解。
师:终归x=8能否是方程x+2=10的解呢?如何可以知道我们求出的x的值能否
正确?
师:一般解方程以后,需要进行检验。检验就是将解得的x的值代入原方程中算一算,
看等式两边能否相等。假如相等,那么所求得的值就是方程的解。
三、牢固运用,拓展提高。
1、课件出示教材68页题目:
解方程:y-7=1223+x=45
(1)学生独立完成解方程。
(2)全班交流校订,说一说你是怎么想的。
解方程:y-7=12,依据等式的性质,在方程的左右两边都加上
7,得出
y=19。
解方程:23+x
=45,依据等式的性质,在方程的左右两边都减去
23,得出
x=22。
2、课件出示练****题。
下边的解方程对吗?不对的请改正。
x-=
解:
x-+=-
x=
(1)学生独立完成。
(2)全班交流报告。
3、课件出示教材69页“练一练”第2题、第4题。
看图列方程,并解方程。
(1)指导理解题意。
(2)学生独立完成。
(3)全班交流报告。
四、课堂小结。
这节课我们发现了在等式两边都加上(或减去)同一个数,等式依旧成立,并学会了运用等式的性质来解方程。
五、板书:
解方程
5=5
x
=10
12
=12
15
=15
5+2=5+2
x
+5=10+5
12
-2=12-2
15
-5=15-5
等式两边都加上(或减去)同一个数,等式依旧成立。
x+2=10
解:x+2-2=10-2
=8