文档介绍：工程流体力学课后****题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业(1)
:
U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j
(1) 求点(2,2,3)的加速度。
(2) 是几维流动?
(3) 是稳定流动还是非稳定流动?
解:依题意可知,
Vx=4x2+2y+xy ,Vy=3x-y3+z ,Vz=0
?ax=?V?V?V?Vx+ vxx+vyx+vzx ?t?X?Y?Z
=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)
=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+x y2+6x-2 y3+2z+3 x2-x y3+xz 同理可求得,
ay=12 x2+6y+3xy-9x y2+3 y5-3 y2z
az=0
代入数据得,
ax= 436,ay=60, az=0
?a=436i+60j
(2)z轴方向无分量,所以该速度为二维流动
(3)速度,加速度都与时间变化无关,所以是稳定流动。
已知流场的速度分布为: ??x2yi?3yj?2z2k
(1)求点(3,1,2)的加速度。
(2)是几维流动?
解:(1)由ax??ux
?t?u?ux
x?x?u?ux
y?y?u?ux
z?z
ay=az=
得:?uy?t?uz?t+ux+u?uy?x+uy+u2?uy?y+uz+u?uy?z ?uzx?x?uzy?y?uzz?z ax=0+xy?2xy+xy?x+0
ay=0+0-3y?(-3)+0 22
az=0+0+0+2z2?4z
把点(3,1,2)带入得加速度a(27,9,64)
(2)该流动为三维流动。
3-3 已知平面流动的速度分布规律为
ΓΓyxu=i+j 2πx2+y22πx2+y2解:ux=Γy,222πx+yuy=Γx
222πx+y代入得:=dy Γx
2πx2+y2dxΓy2πx2+y2dxdy=?xdx-ydy=0?x2-y2=C yx
截面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速。如风道出口截面收缩为150mm×400mm求该截面的平均流速。
解:因为v=qA/A
所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=
V2=qA/A2=2700/(150x400x10-6)=45000m/h=
渐缩喷嘴进口直径为50mm,出口直径为10mm。若进口流速为3m/s ,求喷嘴出口流速为多少?
已知:d1=50mm d2=10mm v1=3m/s
求:喷嘴出口流速v2
5qvA?50?解:v2=v=11=3? ?=75m/sA2A2?10?
解:已知
11q2v=,由连续性方程,得, vA=vA=q
如右图所示,列出方程,得
xA-8=5-02-8
则
=8- ,直径d1=200mm,d2=150mm。若三通管中各段水流的平均流速均为3m/s。试确定总流量qv及直径d。
解:(1) V(A1+ A2)= qv
∴ qv=3m/s?(π?
4+π?
4)≈
πd2(2) qv =VA=V 4
4qv≈ πV∴d=
水流过一段转弯变径管,,已知小管径
d1=200mm,截面压力p1=70KPa,大管直径d2=400mm,压力
p2=40KPa,流速v2=1m/s。两截面解中心高度差z=1m,求管中流量及水流方向。:(1)
由
qv=A2v2=
(2) d24v2=??1=
qv=A1v1=A2v2
d2=2d1∴v1=4m/s
又 z1+P1
g+2v1
2g>z2+P2
g+2v2
2g
即水流的方向为从1到2,其过程中有能量的损失。
,以一直立圆管直径d1=10mm,一端装有出口直径为d2=5mm的喷嘴,喷嘴中心距离圆管1-1截面高度H=。从喷嘴中排入大气的水流速度v2=18m/s,不计流失损失,计算1-1处所需要的相对压力。?d1解:进口水流速度v1= d?2??10??v=?2 5??18= ???22
列1-1截面和2-2截面的能量方程
2Pau2P1u12 z1++=z2++ρg2gρg2g
1-1处所需要的相对压力P相=P1-Pa=+12ρu2-u12=