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不确立度的计算
不确立度的计算
丈量偏差与不确立度评定
丈量偏差
1、丈量偏差和相对偏差
1)、丈量偏差
丈量结果减去被丈量的真值所得的差,称为丈量偏差,简称偏差。
这个定义从20世纪70年月以来没有发生过变化,以公式可表示为:
丈量偏差=丈量结果-真值。丈量结果是由丈量所获取的给予被丈量的值,是客观存在的量的实验表现,仅是对丈量所得被丈量之值的近似或预计,明显它是人们认识的结果,不单与量的自己有关,并且与丈量程序、丈量仪器、丈量环境以及丈量人员等有关。真值是量的定义的完好表现,是与给定的特定量的定义完好一致的值,它是经过完美的或十全十美的丈量,才能获取的值。所以,真值反应了人们力争靠近的理想目标或客观真谛,实质上是不可以确立的,量子效应清除了独一真值的存在,实质上用的是商定真值,须以丈量不确立度来表征其所处的范围。因此,作为丈量结果与真值之差的丈量偏差,也是没法正确获取或切实获知的。
过去人们有时会误用偏差一词,即经过偏差剖析给出的常常是被丈量值不可以确立的范围,而不是真实的偏差值。偏差与丈量结果有关,即不一样的丈量结果有不一样的偏差,合理给予的被丈量之值各有其偏差其实不存在一个共同的偏差。一个丈量结果的偏差,若不是正当(正偏差)就是负值(负偏差),它取决于这个结果是大于仍是小于真值。实质上,偏差可表示为:
偏差=丈量结果-真值=(丈量结果-整体均值)+(整体均值-真值)=随机偏差+系统偏差
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2)、相对偏差
丈量偏差除以被丈量的真值所得的商,称为相对偏差。2、随机偏差和系统偏差
1)、随机偏差
丈量结果与重复性条件下,对同一被丈量进行无穷多次丈量所得结
果的均匀值之差,称为随机偏差。
随机偏差=丈量结果-多次丈量的算术均匀值(整体均值)
重复性条件是指在尽量同样的条件下,包含丈量程序、人员、仪器、环境等,以及尽量短的时间间隔内达成重复丈量任务。
此前,随机偏差曾被定义为:在同一量的多次丈量过程中,以不行预知方式变化的丈量偏差的重量。
随机偏差的统计规律性:
○1对称性:绝对值相等而符号相反的偏差,出现的次数大概相等,也即测得值是以它们的算术均匀值为中心而对称散布的。因为所有偏差的代数和趋于零,故随机偏差又拥有低偿性,这个统计特征是最为实质的;换言之,凡拥有低偿性的偏差,原则上均可按随机偏差办理。
○2有界性:测得值偏差的绝对值不会超出必定的界线,也即不会出现绝对值很大的偏差。
○3单峰性:绝对值小的偏差比绝对值大的偏差数量多,也即测得值是以它们的算术均匀值为中心而相对集中地散布的。
2)、系统偏差
在重复性条件下,对同一被丈量进行无穷多次丈量所得结果的均匀
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值与被丈量的真值之差,称为系统偏差。它是丈量结果中希望不为零的偏差重量。
系统偏差=多次丈量的算术均匀值-被丈量真值
因为只好进行有限次数的重复丈量,真值也只好用商定真值取代,所以可能确立的系统偏差不过其预计值,并拥有必定的不确立度。
系统偏差大略根源于影响量,它对丈量结果的影响若已辨别并可定
量表述,则称之为“系统效应”。该效应的大小假如明显的,则可经过估
计的修正当予以赔偿。可是,用以预计的修正当均由丈量获取,自己就
是不确立的。
至于偏差限、最大同意偏差、可能偏差、引用偏差等,它们的前面带有正负(±)号,因此是一种可能偏差区间,其实不是某个丈量结果的
偏差。对于丈量仪器而言,其示值的系统偏差称为丈量仪器的“偏移”,往常用适合次数重复丈量示值偏差的均值来预计。
过去所谓的偏差流传定律,所流传的其实其实不是偏差而是不确立度,故现已改称为不确立度流传定律。还要指出的是:偏差一词应按其定义使用,不宜用它来定量表示丈量结果的靠谱程度。
3、修正当和偏差
1)、修正当和修正因子
用代数方法与未修正丈量结果相加,以赔偿其系统偏差的值,称为
修正当。
含有偏差的丈量结果,加上修正当后便可能赔偿或减少偏差的影响。因为系统偏差不可以完好获知,所以这类赔偿其实不完好。修正当等于负的
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系统偏差,这就是说加上某个修正当就像扣掉某个系统偏差,其成效是同样的,不过人们考虑问题的出发点不一样而已,即
真值=丈量结果+修正当=丈量结果-偏差
在量值溯源和量值传达中,经常采纳这类加修正当的直观的方法。用高一个等级的计量标准来校准或检定丈量仪器,其主要内容之一就是要获取正确的修正当。换言之,系统偏差能够用适合的修正当来预计并予以赔偿。但应重申指出:这类赔偿是不完好的,也即修正当自己就含有不确立度。当丈量结果以代数和方式与修正当相加后,其系统偏差之模会比修正前的小,但不行能为零,也即修正当只好对系统偏差进行有限程度的赔偿。
修正因子:为赔偿系统偏差而与未修正丈量结果相乘的数字因子,称为修正因子。
含有系统偏差的丈量结果,乘以修正因子后就能够赔偿或减少偏差的影响。可是,因为系统偏差其实不可以完好获知,因此这类赔偿是不完好的,也即修正因子自己仍含有不确立度。经过修正因子或修正当已进行了修正的丈量结果,即便拥有较大的不确立度,但可能仍旧十分靠近被丈量的真值(即偏差甚小)。所以,不该把丈量不确立度与已修正丈量结果的偏差相混杂。
2)、偏差:一个值减去其参照值,称为偏差。
这里的值或一个值是指丈量获取的值,参照值是指设定值、应有值
或标称值。
比如:尺寸偏差=实质尺寸-应有参照尺寸
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偏差=实质值-标称值
在此可见,偏差与修正当相等,或与偏差等值而反向。应重申指出的是:偏差相对于实质值而言,修正当与偏差则相对于标称值而言,它们所指的对象不一样。所以在剖析时,第一要分清所研究的对象是什么。
常有的观点还有上偏差(最大极限尺寸与参照尺寸之差)、下偏差(最小极限尺寸与参照尺寸之差),它们统称为极限偏差。由代表上、下偏差的两条直线所确立的地区,即限制尺寸改动量的地区,统称为尺寸公差带。
二、丈量不确立度的评定与表示
1、丈量不确立度
表征合理地给予被丈量之值的分别性、与丈量结果相联系的参数,称为丈量不确立度。
“合理”意指应试虑到各样要素对丈量的影响所做的修正,特别是
丈量应处于统计控制的状态下,即处于随机控制过程中。“相联系”意指丈量不确立度是一个与丈量结果“在一同”的参数,在丈量结果的完好
表示中应包含丈量不确立度。此参数能够是诸如标准[偏]差或其倍数,或说了然置信水平的区间的半宽度。
丈量不确立度从词意上理解,意味着对丈量结果可信性、有效性的思疑程度或不必定程度,是定量说明丈量结果的质量的一个参数。实质上因为丈量不完美和人们的认识不足,所得的被丈量值拥有分别性,即每次测得的结果不是同一值,而是以必定的概率分别在某个地区内的很多个值。固然客观存在的系统偏差是一个不变值,但因为我们不可以完好
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认知或掌握,只好以为它是以某种概率散布存在于某个地区内,而这类概率散布自己也拥有分别性。丈量不确立度就是说明被丈量之值分别性的参数,它不说明丈量结果能否靠近真值。
为了表征这类分别性,丈量不确立度用标准[偏]差表示。在实质使用中,常常希望知道丈量结果的置信区间,所以规定丈量不确立度也可
用标准[偏]差的倍数或说了然置信水平的区间的半宽度表示。为了划分这两种不一样的表示方法,分别称它们为标准不确立度和扩展不确立度。
1)丈量不确立度根源
在实践中,丈量不确立度可能根源于以下十个方面:
○1对被丈量的定义不完好或不完美;
○2实现被丈量的定义的方法不理想;
○3取样的代表性不够,即被丈量的样本不可以代表所定义的被丈量;
○4对丈量过程受环境影响的认识不周到,或对环境条件的丈量与控制不完美;
○5对模拟仪器的读数存在人为偏移;
○6丈量仪器的辩解力或鉴识力不够;
○7给予计量标准的值或标准物质的值禁止;○8引用于数据计算的常量和其余参量禁止;○9丈量方法和丈量程序的近似性和假定性;
○10在表面上看来完好同样的条件下,被丈量重复观察值的变化。
因而可知,丈量不确立度一般根源于随机性和模糊性,前者归因于条件不充分,后者归因于事物自己观点不明确。这就使丈量不确立度一般
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由很多重量构成,此中一些重量能够用丈量列结果(观察值)的统计分
布来进行评论,并且以实验标准[偏]差表征;而另一些重量能够用其余
方法(依据经验或其余信息的假定概率散布)来进行评论,并且也以标
准[偏]差表征。所有这些重量,应理解为都贡献给了分别性。若需要表示某重量是由某原由致使时,能够用随机效应致使的不确立度和系统效应致使的不确立度。
(2)标准不确立度和标准[偏]差
以标准[偏]差表示的丈量不确立度,称为标准不确立度。
标准不确立度用符号u表示,它不是由丈量标准惹起的不确立度,
而是指不确立度以标准[偏]差表示,来表征被丈量之值的分别性。这类
n
xix
i1
分别性能够有不一样的表示方式,比如:用n表示时,因为正残差与负
n
xix
i1
残差可能相消,反应不出分别程度;用n表示时,则不便于进行分析运算。只实用标准[偏]差表示的丈量结果的不确立度,才称为标准不确
定度。
当对同一被丈量作n次丈量,表征丈量结果分别性的量s按下式算
出时,称它为实验标准[偏]差:
n
x2
x
S=
i1
n
1
式中:xi为第i次丈量的结果;
x为所考虑的n次丈量结果的算术均匀值。
对同一被丈量作有限的n次丈量,此中任何一次的丈量结果或观察
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