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新课标高中数学教案篇一
一教材分析:
,是学生在学****了函数、轴对称和中心对称图形的根底上来学****的,函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从详细到抽象,从感性到理性,循序渐进地引导学生进入数学领域进展观看、归纳,形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特别到一般的数学思想。
二、确立教学目标
(1)学问目标:从形和数两个方面进展引导,使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义推断简洁函数的奇偶性。
(2)力量目标:通过设置问题情境培育学生推断、推理的力量,同时渗透数形结合和由特别到一般的数学思想方法。
(3)情感目标:在学生感受数学美的同时,激发学****的兴趣,培育学生乐于求索的精神。。教学重点:函数奇偶性概念的形成
教学难点:函数奇偶性的推断
三、说教法和学法
1、教法
依据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,根据学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采纳以引导发觉法为主,直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中,教师细心设计一个又一个带有启发性和思索性的问题,创设问题情景,诱导学生思索,使学生始终处于主动探究问题的积极状态,从而培育思维力量。
2、学法让学生在“观看一归纳一检验一应用”的学****过程中,自主参加学问的发生、进展、形成的过程,使学生把握学问。
四、教学程序设计:
为了到达预期的教学目标,我对整个教学过程进展了系统地规划,设计了五个主要的教学程序:
(一)设疑导入,观图激趣。(二)指导观看,形成概念。(三)学生探究、进展思维。
(四)学问应用,稳固提高。(五)归纳小结,布置作业。
五、说课过程:
(一)设疑导入、观图激趣。
1、用多媒体展现一组图片,让学生感受生活中的美:对称美,再让学生举例。
通过让学生观看图片导入新课,既激发了学生深厚的学****兴趣,又为新知作好铺垫。
(二)指导观看、形成概念。数学中对称的形式也许多,这节课我们就同学们谈到的与轴对称的函数绽开讨论。先思索一个问题:哪些函数的图象关于轴对称?试举例。
然后以函数f(x)=x2和f(x)=︱x︱为例,学生动手作出图像,让学生回想,初中时怎样推断图象关于
轴对称呢?此时提出讨论方向:今日我们将从数值角度讨论图象的这种
特征,表达在自变量与函数值之间有何规律?
引导学生先把它们详细化,再用数学符号表示。借助课件演示(令
得出等式比拟
,再令
,得到
)让学生发觉两个函数的对称性反响到函数值上具有的特性:,然后通过解析式给出严格证明,进一步说明这个特性对定义域内任意一个都成立。最终让学生用完整的语言给
出偶函数定义,不精确的地方教师予以提示或调整。
(1)偶函数的定义:(板书)
设函数y=f(x)的定义域为D,假如对D内的任意一个x,都有-x∈D且
f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数。
接着提出新问题:
函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多媒体展现两个学生特别熟识的函数f(x)?x和f(x)?1
x的图象让学生观看讨论。
引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓舞学生给特别函数的定义。
(2)奇函数的定义(板书)
设函数y=f(x)的定义域为D,假如对D内的任意一个x,都有-x∈D且
f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函数。
(三)学生探究、深化概念:
设计以下问题组织学生争论思索答复
问题1:奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字,说明函数的奇偶性是怎样的一共性质?与单调性有何区分?
问题2:—x与x在几何有何关系?具有奇偶性的函数的定义域有何特征?
问题3:假如一个函数是奇函数,且0在定义域内,f(0)??假如一个函数既是奇函数,又是偶函数,则f(x)有何特性?
通过对三个问题的探讨,引导学生熟悉以下几点:(多媒体显示)
问题4:结合函数f(x)?1
x的图像答复以下问题:
(1)对于任意一个奇函数f(x),图像上的点P(x,f(x))关于原点的对称点P’的坐标是什么?点P’是否也在函数f(x)的图像上?由此可得到怎样的结论?
(2)假如一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,能否推断它的奇偶性?
学生通过沟通探究问题4可以把奇函数的性质总结出来,然后教师发动学生自己讨论一下偶函数图像的性质(教师板书)
(四)、学问应用,稳固提高。
(1)f(x)=x4(2)f(x)=x5
(3)f(x)=x+1/x(4)f(x)=1/x2
选例1的第(1)小题板书来示范解题步骤,其他例题让几个学生板演,其余学生在下面完成。
例1设计意图是归纳出推断奇偶性的步骤:
(1)先求定义域,看是否关于原点对称;
(2)再推断f(-x)=-f(x)还是f(-x)=f(x)。
结合例1的答案,发动学生思索:一个函数奇偶性的可能状况有几种类型?(多媒体显示)
例1完成后,要求学生做练****准时稳固,教师做好巡察指导
练****教材第53页,练****A第1题
下面来学****例2、例3
例2已知函数y=f(x)是偶函数,它在y轴右边的图象如下列图,画出在y轴左边的图象。(多媒体显示)
1例3讨论函数y?2的性质并作出它的图像x
课件演例如2,板书例3.
例2例3主要让学生体会学****了函数的单调性后为讨论函数的性质带来的便利。依据奇、偶函数图像的对称性,只讨论函数在y轴一侧的图像和性质就可以知道在另一侧的图像和性质。
(五)归纳小结,布置作业。
从学问和方法两个方面让学生谈本节课的收获,并进展反思。
作业:层次一:教材第52页****题2-1A6、7、8题层次二:教材第53页****题2-1B2、3、4题层次三:补充题:推断按以下函数的奇偶性:
通过分层作业使学生进一步稳固本节课所学内容,并为学有余力和学****兴趣深厚的学生供应进一步学****的时机
以上是对本节课的一些思索,不妥之处,敬请各位专家评委批判指正
新课标高中数学教案篇二
一教材分析
(1)地位和作用
向量是近代数学中重要和根本的概念之一,有着深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后,全等和平行(平移),相像,垂直,勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法,数乘向量,数量积运算(运算率),从而把图形的根本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数,几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用。
平面对量的根本概念是在学生了解了物理学中的有关力,位移等矢量的概念的根底上进一步对向量的深入学****为学****向量的学问体系奠定了学问和方法根底。
(2)教学构造的调整
课本在这一局部内容的教学为一课时,首先从小船航行的距离和方向两个要素动身,抽象出向量的概念,并重点说明白向量与数量的区分。然后介绍了向量的几何表示,向量的长度,零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量等根本概念。为使学生更好地把握这些根本概念,同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的挨次做如下的调整:将本节教学中认知过程的教学内容适当集中,以突出这节课的主题;例题****题局部主要由学生依照概念自行分析,独立完成。
(3)重点,难点,关键
由于本节课是本章内容的第一节课,是学生学****本章的根底。为了本章后面学问的学****首先必需把握向量的概念,要抓住向量的本质:大小与方向。所以向量,相等向量的概念,向量的几何表示是这节课的重点。本节课是为高一后半学期学生设计的,尽管此时的学生已经有了肯定的学****方法和****惯,但依据以往的教学阅历,多数学生对向量的熟悉还比拟单一,仅仅考虑其大小,忽视其方向,这对学生的理解力量要求比拟高,所以我认为向量概念也是这节课的难点。而解决这一难点的关键是多用简单的几何图形中相等的有向线段让学生进展识别,加深对向量的理解。
二教学目标确实定
依据本课教材的特点,新大纲对本节课的教学要求,学生身心进展的合理需要,我从三个方面确定了以下教学目标:
(1)根底学问目标:理解向量,零向量,单位向量,共线向量,平行向量,相等向量的概念,会用字母表示向量,能读写已知图中的向量。会依据图形判定向量是否平行,共线,相等。
(2)力量训练目标:培育学生观看、归纳、类比、联想等发觉规律的一般方法,培育学生观看问题,分析问题,解决问题的力量。
(3)情感目标:让学生在民主、和谐的共同活动中感受学****的乐趣。
三教学方法的选择
Ⅰ教学方法
本节课我采纳了”启发探究式的教学方法,依据本课教材的特点和学生的实际状况在教学中突出以下两点:
(1)由教材的特点确立类比思维为教学的主线。
从教材内容看平面对量无论从形式还是内容都与物理学中的有向线段,矢量的概念类似。因此在教学中运用类比作为思维的主线进展教学。让学生充分体会数学学问与其他学科之间的联系以及发生与进展的过程。
(2)由学生的特点确立自主探究式的学****方法
通常学生对于概念课学起来很枯燥,不感兴趣,因此要考虑学生的情感需要,找一些学生感兴趣的题材来激发学生的学****兴趣,另外,学生都有表现自己的欲望,盼望得到教师和其他同学的认可,要多表扬,多确定来鼓励他们的学****热忱。考虑到我校学生的根底较好,思维较为活泼,对自主探究式的学****方法也有肯定的熟悉,所以在教学中我通过创设问题情境,启发引导学生运用科学的思维方法进展自主探究。将学生的独立思索,自主探究,沟通争论等探究活动贯穿于课堂教学的全过程,突出学生的主体作用。
Ⅱ教学手段
本节课中,除使用常规的教学手段外,我还使用了多媒体投影仪和计算机来帮助教学。多媒体投影为师生的沟通和争论供应了平台;计算机演示的作图过程则有助于渗透数形结合思想,更易于对概念的理解和难点的突破。
四教学过程的设计
Ⅰ学问引入阶段---提出学****课题,明确学****目标
(1)创设情境——引入概念
数学学****应当与学生的生活融合起来,从学生的生活阅历和已有的学问背景动身,让他们在生活中去发觉数学、探究数学、熟悉并把握数学。
由生活中详细的向量的实例引入:大海中船只的航线,中国象棋中”马”,”象”的走法等。这些符合高中学生思维活泼,想象力丰富的特点,有利于激发学生的学****兴趣。
(2)观看归纳——形成概念
由实例得出有向线段的概念,有向线段的三个要素:起点,方向,长度。明确知道了有向线段的起点,方向和长度,它的终点就确定。再有目的的进展设计,引导学生概括总结出本课新的学问点:向量的概念及其几何表示。
(3)争论讨论——深化概念
在得到概念后进展归纳,深化,之后向学生提出以下三个问题:
①向量的要素是什么?
②向量之间能否比拟大小?
③向量与数量的区分是什么?
同时指出这就是本节课我们要讨论和学****的主题。
Ⅱ学问探究阶段---探究平面对量的平行向量。相等向量等概念
(1)总结反思——提高熟悉
方向一样或相反的非零向量叫平行向量,也即共线向量,并且规定0与任一向量平行。长度相等且方向一样的向量叫相等向量,规定零向量与零向量相等。平行向量不肯定相等,但相等向量肯定是平行向量,即向量平行是向量相等的必要条件。
(2)即时训练—稳固新知