文档介绍：高一数学复****三角函数
班级姓名
【复****要点】
了解任意角的概念和弧度制;借助单位圆理解掌握三角函数的定义;理解同角三角函数的基本关系;熟练运用诱导公式。
结合三角函数图象理解三角函数的性质(周期性,单调性,最大和最小值等)。
结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响;能应用三角函数解决一些简单的实际问题。
【例题分析】
,则此圆心角所对的扇形面积是____________.
.
.
( )
A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移
.
.
(I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求的值.
.
.
。
(Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数在区间上的图像.
.
【巩固练****br/>选择题:
( )
(A) (B)
(C) (D)
,则函数的( )
(A)最小值为0,无最大值(B)最小为0,最大值为6
(C)最小值为,无最大值(D)最小值为,最大值为6
[-1,0]上为单调递增函数,且、为锐角三角形的内角,则( )
(A) (B)
(C) (D)
①;②;③;④这四个函数中,最小正周期为的函数序号为( )
(A)①②③(B)①④(C)②③(D)以上都不对
①②③
④其中奇函数的个数是( )
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
,则函数表达式为
( )
(A) (B)
(C) (D)
△ABC中,,则△ABC的形状为( )
(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰三角形或直角三角形
,若,且,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
填空题:
9. α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且,则的值为.
10. 已知,则的值是.
11. 已知,则.
12. 设函数,若是偶函数,则的最小正值是.
13. 函数y=sinx+acosx的一条对称轴的方程是x=,则直线ax+y+1=0的倾斜角为.
解答题:
∈(0,p),sinq+cosq=.
(1)求sin4q+cos4q的值;
(2)求cos2q的值.
:
(1)的值
(2)的值
f (x) = sin (2x+) + sin (2x-)+cos2x+a (a∈R) .
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的单调递减区间;
(3)若x∈[0,]时,f(x)的最小值为-2,求a的值.
.
写出的表达式;
试确定能使的值,并求出此时函数的最大值.
,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其余部分都是平地。一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点在弧ST上,相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上,求矩形停车场PQCR面积的最大值。
D
S
A
B
C
T
Q
P
高一数学复****三角函数
班级姓名
【复****要点】
了解任意角的概念和弧度制;借助单位圆理解掌握三角函数的定义;理解同角三角函数的基本关系;熟练运用诱导公式。
结合三角函数图象理解三角函数的性质(周期性,单调性,最大和最小值等)
结合的图象观察参数的变化对函数图象的影响;能应用三角函数解决一些简单的实际问题。
【例题分析】
,则此圆心角所对的扇形面积是_______.
3个.
( D )
A. 右移 B. 左移 C. 右移 D. 左移
3 .
.
(I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求的值.
解法一:(Ⅰ)由
即
又故
(Ⅱ)
①②
解法二:(Ⅰ)联立方程
由①得将其代入②,整理得
故
(Ⅱ)
.
解:
所以函数f(x)的值域为,最小正周期
.
。
(Ⅰ)求; (Ⅱ)求函数的单调增区间;
(Ⅲ)画出函数在区间上的图像.
解:(Ⅰ)的图像的对称轴,
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
由题意得
所以函数