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分数除法
(一)、分数除法的意义:
分数除法的意义:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(二)、分数除法的计算:
分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
(三)比和比的应用:
:两个数相除又叫做两个数的比。比的后项不能为0。
:比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
:通常用分数、小数和整数表示。
:比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商.
:比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
:比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
:根据比的基本性质,把两个数的比化成最简单的整数比,叫做化简比,比的前项和后项必须是互质的整数。
例如:(1)16﹕20=(16÷4)﹕(20÷4)=4﹕5
(2)6(5)﹕4(3)=(6(5)×12)﹕(4(3)×12)=10﹕9
(3)﹕=(×100)﹕(×100)=180﹕9=20﹕1
,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
:
(1)先求出总的份数,再求出各部分数量占总数的几分之几。
(2)用总数乘各部分的分率求出各部分的数量。
,被除数与商的大小关系:
一个数(0除外)除以一个真分数,所得的商大于它本身。
一个数(0除外)除以一个假分数,所得的商小于或等于它本身。
一个数(0除外)除以一个带分数,所得的商小于它本身。
(四)解分数应用题注意事项:
“1”的方法:从含有分率的句子中找,“的”前或“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”。
“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法(注意:求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前)。
数量关系:单位“1”×对应分率=对应数量;
对应量÷对应分率=单位“1”的量
“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减。
“1”的特点:①单位“1”为分母;②单位“1”为不变量。
5.“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:
(1)设单位“1”的量为x,列方程解答。
(2)对应数量÷对应分率=单位“1”的总数量。
:把工作总量看作单位“1”,
工作效率=工作时间(1)
工作时间=1÷工作效率
合作时间=工作总量÷工作效率之和
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