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示1导学提纲
《集合的含义与表示》(第一课时)些基本知识,用集合语言表示有关数学对象。
班级:姓名:小组:
______________________(一)集合的含义
_______________
.元素:一般地,我们把研究对象统称为元
【学****目标】1....
(元素、集合、,b,c……表示.
合相等、集合元素的特征)。
:把一些元素组成的总体..叫作集合(简
。
称为集).通常用大写拉丁字母A,B,C……表示.
。
.集合相等:只要构成两个集合的元素是一
、互异性、无序性解决有3..
关题目。样的,我们就称这两个集合是相等的.
【重点难点】(二)集合中元素的三个特性
重点:能正确识记集合的概念,并准确判断元素
确定性:给定的集合,它的元素必须是确定
与集合的关系。
的。也就是说,给定一个集合,那么任何一个元
难点:能利用元素的确定性、互异性、无序性解
决有关题目。素在不在这个集合中就确定了。例如:“中国的直
【导学流程】辖市”构成一个集合,北京、上海、天津、重庆
一、基础感知
在这个集合中,郑州不在这个集合中;“高一(1)
集合是现代数学的基本语言,可以简洁、准
班的成绩好的学生”“著名的数学家”“较大的数”
确地表达数学内容。在本节我们将学****集合的一
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等都不能构成集合,因为组成集合的元素是不确的元素A合A
定的。不属a不是集合a不属于
a∉A
互异性:一个给定集合中的元素是互不相同于A中的元素集合A
的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的。例如:“中国的直辖市”构成的集合为A,
相同的元素归入同一集合时,只能算作集合的一则天津∈A;郑州∉A
个元素。例如:由元素1,2,1组成的集合中有(四)常用数集及表示符号
两个元素1,2。非负整有
无序性:组成集合的元素没有次序。只要构数数集正整整数理实数
成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合是集(自然数集集数集
相等的。例如:由元素3,4,5组成的集合与由元素数集)集
4,5,3组成的集合是相等的。符
NN*或ZQR
(三)元素与集合的关系号N
+
关系语言描述记法读法二、深入学****br/>属于a是集合Aa∈a属于集确定性...,判断下列各组对象能否组成一个集合:
(1)数学必修1课本上的所有难题;
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(2)北京大学2019级的新生;,用∈或者∉
填空:
(3)不大于20的非负数;
-1_____N,_____Q,,
2
(4)篮球比姚明打得好的人;
_____Q,π_____R
互异性,解答下列各题:
...
(1)若以集合A的四个元素a、b、c、d为边
(1)方程的根所构成的集合中
(x23x2)(x25x6)0
长构成一个四边形,则这个四边形可能是()一共有四个元素()
(2)如果一个元素满足,则一定成立
RaQ
()

(3)若果一个元素满足,则一定成立
aaQaR
(2)由a2,2-a,4组成一个集合A,A中含有
()
3个元素,则实数a的取值可以是()三、拓展延伸
集合元素特征的综合运用是历年的考点,多涉
无序性...,解答下列各题:及讨论思想,请同学们尝试完成下列****题:
(1)下列各组集合,表示相等集合的是(1)设集合A是由,,三个元素构成的集
________1-2a21
合,集合B是由,,三个元素构成
①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N1a23a0
的集合,若,则实数________。
={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}.ABa=
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(2)已知集合A由方程的根构成的,
(xa)(xa1)0
且,则实数=________
2Aa
(3)集合A中的元素满足且,若,
yyNyx21tA
则的值为.
t__________
(4)已知方程的解组成的集合为A.
ax23x40
○1若A中有两个元素,求实数a的取值
范围。
○2若A中有至多有一个元素,求实数a
的取值范围。
(5)已知为非零实数,代数式xyz|xyz|的
x,y,z
|x||y||z|xyz
值所组成的集合是,则下列判断正确的是
M
()
.
0M2M-4M
D.
4M
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