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人教版+小升初数学知识点概括总结
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第一部份数与代数
(一)数的认识
整数【正数、0、负数】
一、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3都是自然
数。自然数是整数。
二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。+4也能够写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像
-4、-11、-7、
-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于
0。
六、往常状况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
七、往常状况下,盈余用正数表示,损失用负数表示。
八、往常状况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
九、往常状况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
十、往常状况下,上涨用正数表示,降落用负数表示。
小数【有限小数、无穷小数】
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一、分母是10、100、1000的分数都能够用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表
示千分之几
二、整数和小数都是依据十进制计数法写出的数,个、十、百以及十分之一、百分之一都是计数单位。每相邻
两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的地点,叫做数位。数位是依据必定的次序摆列的。
四、小数的性质:小数的末端添上“0”或去掉“0”,小数
的大小不变。
五、依据小数的性质,往常能够去掉小数末端的“0”,把小
数化简。
六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再挨次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,假如哪个数位上的数大,这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右侧点上小数点,再在数的后边添写“万”字或“亿”字。
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八、求小数近似数的一般方法:
依据需要确立看哪一位上的数;
1先要弄清保存几位小数;
3用“四舍五入”的方法求得
2
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结果。
九、整数和小数的数位次序表:
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分数【真分数、假分数】
一、把单位“1”均匀分红若干份,表示这样的一份或几份的
数叫做分数。表示此中一份的数,是这个分数的分数单位。
二、两个数相除,它们的商能够用分数表示。即:a÷b=b/a
b≠0)
三、小数和分数的意义能够看出,小数实质上就是分母是10、
100、1000的分数。
四、分数能够分为真分数和假分数。
五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或
等于1。
七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
八、分数的基天性质:分数的分子和分母同时乘或除以同样的数(零除外),分数的大小不变。
九、小数的性质和分数的基天性质一致的,应用分数的基天性质,能够通分和约分。
百分数【税率、利息、折扣、成数】
一、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百
分数也叫百分率或百分比,百分数往常用“%”表示。
二、分数与百分数比较:
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不一样点同样点
能够表示详细数目,可
分数
以有单位名称表示两个数之间的
不可以够表示详细数目,关系
百分数
不可以够有单位名称
三、分数、小数、百分数的互化。
(1)把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
(2)把小数化成分数,先改写成分母是10、100、1000
的分数,再约分。
3)把小数化成百分数,先把小数点向右挪动两位,而后添上百分号。
4)把百分数化成小数,先去掉百分号,而后把小数点向左挪动两位。
5)把分数化成百分数,先把分数化成小数(除不尽时往常保存三位小数),再把小数化成百分数。
6)把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
四、熟记常用三数的互化。五、
1、出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。
2、合格率表示合格件数占总件数的百分之几。
3、成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。
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六、求一个数比另一个数多百分之几,就是求一个数比另一
个数多的占另一个数的百分之几。
七、1、多的÷“1”=多百分之几2、少的÷“1”
少百分之几
八、应得利息是税前利息,实得利息是税后利息。九、利息=本金×利率×时间
十、应得利息-利息税=实得利息
十一、几折表示十分之几,表示百分之几十;几几折表示十
分之几点几,表示百分之几十几。
十二、
1、原价×折扣=现价
2、现价÷原价=折扣
3、现价÷折扣=原价
十三、几成表示十分之几表示百分之几十;几成几表示十分之几点几,表示百分之几十几。
因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】
一、4×3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。
二、一个数最小的倍数是它自己,没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无穷的。
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三、一个数最小的因数是1,最大的因数是它自己。一个数因
数的个数是有限的。
四、5的倍数:个位上的数是
5或0。
2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。
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3的倍数:各位上数的和必定是
3的倍数。
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五、是
2的倍数的数叫做
偶数。不是
2的倍数的数叫做
奇数。
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六、一个数,假如只有1和它自己两个因数,这样的数就叫
做素数(或质数)。
七、一个数,假如除了1和它自己还有其他因数,这样的数
就叫做合数。
八、在1—20这些数中:(1既不是素数,也不是合数)
奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素数:2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个,和为77。)
合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
(共11个,和为
132。)
九、最小的奇数是
1,最小的偶数是
0,最小的素数是
2,最
小的合数是4。
十、假如两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是最大公因数。
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十一、假如两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公
倍数是它们的乘积。
(二)数的运算
计算法例【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把同样数位对齐,从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。
三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一
共有几位小数,就从积的右侧起数出几位,点上小数点。
、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。
四、小数除法:
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2、有余数时,要在后边添0,持续往下除;
3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,
再持续除。
4、把除数转变成整数时,除数的小数点向右挪动几位,被除
数的小数点也要向右挪动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数
的末端用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000只需把这个小数的小数点
向右挪动一位、两位、三位
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六、一个小数除以10、100、1000只需把这个小数的小数点向左挪动一位、两位、三位
七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,而后再相加减。
八、分数大小的比较:1同分母分数对比较,分子大的大,分子小的小。2异分母的分数对比较,先通分而后再比较;若分子同样,分母大的反而小。
九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
四则运算关系
加法一个加数=和-另一个加数
减法
被减数=差+
减数
减数=被减数
-差
乘法
一个因数=积÷另一个因数
除法
被除数=商×除数
除数=被除数
÷商
两个规律
一、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以同样的数(0除外),商不变。
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二、乘法的积不变规律:假如一个因数乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。
简易计算
一、运算定律:
运算定律
用字母表示
加法互换律
a+b=b+a
加法联合律
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法互换律
a×b=b×a
乘法联合律
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分派律
(a+b)×c=a×c+b×c
减法运算规
a-b-c=a-(b+c)
律
除法运算规
a÷b÷c=a÷(b×c)
律
二、乘、除法的互化。(小技巧:符号是相反的;两个数相乘得“1”。)
(1)A÷=A×1
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0
(7)A÷=A
×100;
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(2)A×=A÷1
(8)A×=A
÷100
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0
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(3)A÷=A×5
(9)A÷=A
×4
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(4)A×=A÷5(10)A×=A÷4
(5)A÷=A×2(11)A÷=A×8
(6)A×=A÷2(12)A×=A÷8
三、求近似数的方法。
①四舍五入法。②进一法。③去尾法。
四、积与因数、商与被除数的大小比较:
第2个因数>1,积>第1个因数;除数>1,商<被除数;第2个因数=1,积=第1个因数;除数=1,商=被除数;第2个因数<1,积<第1个因数。除数<1,商>被除数;
数目关系
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单价×数目
总价÷数目
总价÷单价
速度×时间
行程÷时间
行程÷速度
=总价
=单价
=数目
=行程
=速度
=时间
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
速度和×相遇时间=行程
行程÷相遇时间=速度和
行程÷速度和=相遇时间
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三、式与方程
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用字母表示数
一、在一个含有字母的式子里,数字和字母、字母和字母相
乘时,中间的乘号能够记作“·”,也能够省略不写。在省略数字与字母之间的乘号时,要把数字写在字母的前面。
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