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第2课时图形的认识与丈量(2)
【教课目的】
使学生掌握周长和面积的含义,知道平面图形的周长和面积公式的推导过程,掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
经历回首平面图形周长和面积公式的推导过程,体验数学学****的乐趣,累积数学活动的经验。
加深对公式推导的认识,培育学生借助直观图进行合理推理的
能力。
【教课重难点】
要点:掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点:理解平面图形周长和面积的不一样含义;依据平面图形之间的互相联系建立知识网络。
【教课过程】一、讲话导入
揭露课题。
教师:平面图形的周长和面积的有关知识关于我们来说是不陌生的,如何系统地认识平面图形的周长和面积呢?
学生谈论,谈谈自己的想法。这就需要我们共同回首与整合。(板书课题:图形的认识与丈量(2))
二、复****回首
周长和面积的含义。(1)周长
教师:哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗?
学生思虑、回答
指名学生报告,使学生明确并板书:围成一个图形全部边长的总和,叫做这个图形的周长。
教师:计量周长采纳的是什么单位?你能举例吗?为何采纳这样的单位?
组织学生议一议。学生思虑、回答。指名学生报告,集体评论。可能会答出:长度单位:厘米、分米、米等。因为周长是计量物
体四周长度的总和,故采纳长度单位。
(2)面积
教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗?
学生思虑、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书:物体的表面或围成平面的大小,叫做它们的面积。
教师:常用的单位有哪些?
学生思虑、回答。
指名学生回答。
学生可能回答:平方米、平方分米、平方厘米等。
(3)比较平面图形的周长和面积。
教师:半径为1㎝的圆的周长比面积大,这类说法对吗?
学生议一议,互相交流。
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学生联合问题计算回答。
可能有两种答案:
①周长比面积大。
②没法比较,这类说法是错误的。
综合学生回答,使学生明确:周长和面积的意义不一样,单位不一样,
不可以比较大小。
周长和面积的计算。
1)教师:我们学****了六种图形的周长和面积的计算,想想,最早学****的是哪个图形的周长和面积的计算?它的计算公式是如何推导出来的?
组织学生疏小组议一议,再指名学生说一说。学生思虑、回答:长方形
学生依据回首的结果报告周长和面积公式的推导过程。
C=2(a+b)S=ab
教师逐渐展现课件中长方形,长方形的长与宽的字母,长方形内
的方格,周长和面积计算公式。
2)课件展现正方形
教师:正方形与长方形有什么关系?你可否以长方形的周长和面
积公式推导正方形的周长和面积公式。
组织学生谈论,互相交流。
学生回首,互相谈论,报告周长和面积公式的推导过程。
C=4aS=ab
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教师用课件展现有关的内容。
3)课件展现平行四边形
教师:平行四边形的面积公式是如何推导出来的呢?组织学生画一画,算一算。
组织学生着手操作,并议一议,互相交流。学生报告平行四边形的面积公式的推导过程。教师用课件展现有关的内容。
4)教师:推导三角形和梯形的计算公式的过程,有同样之处吗?谁能说一说推导的过程。
学生思虑、回答。
学生可能会回答出:都是把两个完好同样的图形拼成一个平行四边形。
课件展现三角形和梯形,组织学生议一议。
指名学生说一说公式及推导过程。
学生议一议,报告结果S三角形=1ab
2
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S梯形=1(a
b)h
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2
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课件展现有关的内容。
5)课件展现圆
教师:圆的周长公式是如何得出来的?学生议一议,互相交流。
学生回首圆的周长公式的推导过程。
学生报告,可能会说出:是经过实验获取了周长与直径的关系。
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认识了π,得出了计算公式:C=2πr
也可能会说出:把圆切割成小块,拼成长方形、正方形等。S=πr2。
(6)组织学生议一议,互相交流,研究此中的规律。
三、讲堂作业
填空。
(1)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形
比三角形的面积大
2
2
7cm,三角形的面积是(
)cm,平行四边形
2
的面积是()cm。
(2)小圆半径为2cm,大圆半径为3cm,小圆周长与大圆周长的
比是();小圆的面积与大圆的面积的比是()。
(3)把一个圆形纸片剪开,拼成一个宽等于半径,面积相等的
近似长方形,,本来圆形纸片的面积是
()cm2。
判断。(对的在括号里画“√”,错的画“×”)
1)平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
)
2)一个圆的半径扩大为本来的2倍,它的面积扩大为本来的
4倍。()
3)一个正方形的边长是4cm,它的面积和周长相等。
)
解决问题:
,木盖的直径比缸口直径
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大5cm。木盖的面积是多少平方米?假如沿木盖的边钉一圈铁片,铁片长多少米?
四、讲堂小结
本节课你有什么收获?学生各抒己见。【教课反省】
乌申斯基有句名言“智慧不是其他,不过组织得很好的知识体
系。”复****课的目的之一就是教师把平常分别教课的知识点,指引学生依据必定标准进行梳理、分类、整合,弄清它们的前因后果,交流此间的联系,并建立起一张知识网,进而形成优秀的认知构造。从建
构意义的角度看,数学学****是指学生自己建构数学知识的活动。所以,复****课要还给学生一个自主整理的空间,让学生亲身去理一理,试着自己去把知识串一串,在“做”中形成优秀的认知构造,在“做”中学会整理建构的方法,获取整理建构的能力。比如,复****平面图形时,教师先请同学们回想一下我们已经学过哪些平面图形,接着依据学生的回答在黑板上逐个出示各图形:长方形、正方形、三角形、平行四
边形、梯形。而后同学们取出课前老师让同学们依据图形之间的有关知识整理的结果,先和同桌交流,再用绘图、文字的方式把各图形之间的联系表示出来。最后教师组织集体交流。学生经过自己的整理,使零落的知识串连起来,整理的内容简短清爽,了如指掌。这样的复****既使各平面图形之间形成一个完好的知识系统,又突显学生整理建构时的自主性,帮助学生掌握整理、建构的方法,形成整理、建构的能力。
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