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初一下册数学实数教课设计
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初一下册数学实数教课设计1
.教课目的
理解分式的基天性质.
会用分式的基天性质将分式变形.
.
要点:理解分式的基天性质.
难点:灵巧应用分式的基天性质将分式变形.
认知难点与打破方法
,,使学生在理解的基础上灵巧地将分式变
形.
(或分子),乘以或除以了什么整式,而后应用分式的基天性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.
:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果假如最简分式;通分是要正确地确立各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部因式的
次幂的积,作为最简公分母.
教师要讲清方法,还要实时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加
深对相应观点及方法的理解.
:不改变分式的值,使以下分式的分子和分母都不含
-〞,,改变此中任何两个,分式的值不变.
〝不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号〞是分式的基天性质的
应用之一,因此增补例5.
.讲堂引入
请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为何?
说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依照?
发问分数的基天性质,让学生类比猜想出分式的基天性质.
:
[剖析],使
分式的值不变.
:
[剖析],,约分的结果假如最简分式.
:
[剖析]通分要想确立各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及全部
因式的次幂的积,作为最简公分母.
初一下册数学实数教课设计2
教课过程
创建情境,提出问题
回首上节课讲过的等边三角形的相关知识
等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.
等边三角形每一个角相等,都等于60°
三个角都相等的三角形是等边三角形.
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
;.
例题与练****br/>△ABC是等边三角形,以下三种方法分别获取的△ADE都是等边三角形吗,为何?
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①=AE.
②作∠ADE=60°,.
③过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.
:如右图,△ABC的边BC上的两点,,并且PB=PQ=QC=AP=AQ求∠.BAC
的大小.
剖析:由已知明显可知三角形APQ是等边三角形,每个角都是60°.又知△APB
与△AQC都是等腰三角形,两底角相等,由三角形外角性质即可推得∠PAB=30°.
讲堂小结:;等腰三角形的条件
V部署作业:.
已知等边△ABC,求平面内一点P,知足A,B,C,?
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教课过程
.复****等腰三角形的判断与性质
:
等边三角形的性质:三边相等;三角都是60°;
等
等边三角形的判断:
三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形;
在直角三角形中,假如一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一
半
注意:,只需有一个角是600,无论这个角是顶角仍是底角,.
由学生解答课本_8页的例子;
增补:已知如下图,在△ABC中,BD是AC边上的中线,DB⊥BC于B,
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∠ABC=_0o,求证:AB=2BC
剖析由已知条件可得∠ABD=30o,如能结构有一个锐角是30o的直角三角形,斜
边是AB,30o角所对的边是与BC相等的线段,问题就获取解决了
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教课目的
理解并掌握等腰三角形的判断定理及推论
能利用其性质与判断证明线段或角的相等关系.
教课要点:等腰三角形的判断定理及推论的运用
教课难点:正确划分等腰三角形的判断与性质,能够利用等腰三角形的判断定
理证明线段的相等关系.
教课过程:
.复****等腰三角形的性质
:
提出问题,创建情境
,选择河流北岸上一棵树(B点)为B标,而后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标记)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时,测得∠ACB为30°,这时,地质专家测得AC的长度
便可知河流宽度.
学生们很想知道,这样估测河流宽度的依据是什么?带着这个问题,指引学生学<br****等腰三角形的判断〞.
引入新课
由性质定理的题设和结论的变化,引出研究的内容——在△ABC中,苦
∠B=∠C,则AB=AC吗?
作一个两个角相等的三角形,而后察看两等角所对的边有什么关系?
指引学生依据图形,.
小结,经过论证,这个命题是真命题,即〝等腰三角形的判断定理〞(板书定
理名称).
重申此定理是在一个三角形中把角的相等关系转变成边的相等关系的重要依
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据,近似于性质定理可简称〝等角平等边〞.
如图2
此中△ABC是等腰三角形的是[]
2.①如图3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,则∠C______(依据什么?).
②如图4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(依据什
么?).
③若已知∠A=36°,∠C=72°,BD均分∠ABC交AC于D,判断图5中等腰三角形
有______.
④若已知AD=4cm,则BC______cm.
以问题形式引出推论l______.
以问题形式引出推论2______.
例:假如三角形一个外角的均分线平行于三角形的一边,求证这个三角形是等腰三角形.
剖析:指引学生依据题意作出图形,,并剖析证明.
练****5.(l)如图6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC.∠ACB的均分线订交于点F,过F
作DE//BC,交AB于点D,?
上题中,若去掉条件AB=AC,其余条件不变,图6中还有等腰三角形吗?
练****br/>IV讲堂小结
判断一个三角形是等腰三角形有几种方法?
判断一个三角形是等边三角形有几种方法?
等腰三角形的性质定理与判断定理有何关系?
此刻证明线段相等问题,一般应从几方面考虑?
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教课目的
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用.
教课要点:.
教课难点:等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.
教课过程
Ⅰ.提出问题,创建情境
在前面的学****中,我们认识了轴对称图形,研究了轴对称的性质,?并且能够作
出一个简单平面图形对于某向来线的轴对称图形,?还可以够经过轴对称变换来设计
:①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.
问题:那什么样的三角形是轴对称图形?
知足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形,?也就是将三角形沿某一条直线
对折后两部分能够完整重合的就是轴对称图形.
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.导入新课:要修业生经过自己的思虑来做一个等腰三角形.
作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B对于直线L的对称点C,连
,则可获取一个等腰三角形.
等腰三角形的定义:
腰,另一边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,,.
思虑:
等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.
等腰三角形的两底角有什么关系?
顶角的均分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?
底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗??底边上的高所在的直线呢?
结论:
等腰三角形的两腰相等,因此把这两条腰重合对折三角形便知:等腰三角形是轴对
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称图形,它的对称轴是顶角的均分线所在的直线.
要修业生把自己做的等腰三角形进行折叠,找出它的对称轴,并看它的两个底
角有什么关系.
沿等腰三角形的顶角的均分线对折,发现它两旁的部分相互重合,由此可知这
个等腰三角形的两个底角相等,?并且还可以够知道顶角的均分线既是底边上的中线,
也是底边上的高.
由此能够获取等腰三角形的性质:
等腰三角形的两个底角相等(简写成〝等边平等角〞).
等腰三角形的顶角均分线,底边上的中线.?底边上的高相互重合(往常称作〝三线合一〞).
由上边折叠的过程获取启迪,我们能够经过作出等腰三角形的对称轴,获取两个全等的三角形,).
如右图,在△ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD,由于因此△BAD≌△CAD(SSS).
因此∠B=∠C.
]如右图,在△ABC中,AB=AC,作顶角∠BAC的角均分线AD,由于因此△BAD≌△CAD.
因此BD=CD,∠BDA=∠CDA=∠BDC=90°.
[例1]如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度数.
剖析:依据等边平等角的性质,我们能够获取
∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,
再由∠BDC=∠A+∠ABD,便可获取∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.
再由三角形内角和为_0°,便可求出△ABC的三个内角.
把∠A设为_的话,那么∠ABC.∠C都能够用_来表示,这样过程就更简捷.
解:由于AB=AC,BD=BC=AD,
因此∠ABC=∠C=∠BDC.
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初一下册数学实数教课设计
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∠A=∠ABD(等边平等角).
设∠A=_,则∠BDC=∠A+∠ABD=2_,
进而∠ABC=∠C=∠BDC=2_.
于是在△ABC中,有
∠A+∠ABC+∠C=_+2_+2_=_°,0
解得_=36°.在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.
[师]下边我们经过练****来稳固这节课所学的知识.
.随堂练****br/>49~P51,而后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要商讨了等腰三角形的性质,,它的两个底角相等(等边平等角),等腰三角形的对称轴是它顶角的均分线,并且它的顶角均分线既是底边上的中线,又是底边上的高.
我们经过这节课的学****第一就是要理解并掌握这些性质,并且能够灵巧应用它们.
Ⅴ.作业:.
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