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省市九年级数学上学期期中试题
一、选择题〔每题3分,共45分〕
,是一元二次方程的为〔〕
+2x1+4=+2y-1=2x10
-2x-m=0,用配方法解该方程,配方后的方程是〔〕
A.〔x-1〕2=m2+1B.〔x-1〕2=m-1
C.〔x-1〕2=1-mD.〔x-1〕2=m+1
,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相
同,在看不到球的条件下,随机地从这个袋子中摸出一个球,摸到白球的概率为
〔〕
1112
.
9323
,在△ABC中,∠B与∠C的平分线相交于O点,过O点作MN∥BC交AB于M,
交AC与N,假设AB=12,BC=24,AC=18,那么△AMN的周长为〔A
〕O
MN

,正确的选项是BC
〔〕
图1
,A〔2,–2〕,在y轴上确定点P,使△AOP为等到腰三角
形,那么符合条件的点P共有〔〕
ED

,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分
O
线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,那么CE的长为〔〕
BC

(-1,y1),,那么y1
-y2的值是( )

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,你会发现,前方那些高一些的建筑物好似
“沉〞到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。这是因为〔〕

,先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志,然后放
回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次捕捉40只黄羊,发现其中两只有标
〔〕

k
kx(k0)与反比例函数y2(k0)的图象有一个交点(-2,
11x2
-1),那么它们的另一个交点坐标是()
A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(2,-1)
〔〕

“旧城改造〞中方案在市内一块如图2所示的三角形空地上种植某种草皮以
美化环境,这种草皮每平方米售价a元,那么购置这种草皮至少需要〔〕

米15030米
“两免一补〞政策,某地区投入教育经费2500万元,预计20
,
那么以下方程正确的选项是〔〕
(1x)23600
.(1x%)236002500(1x)2500(1x)23600
,△ABP和△CDP是两个全等的等边三角形,且PA
论:①PBC15;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;
AD
④〔〕

二、填空题〔每题4分,共20分〕
kBC
的图象经过点(3,4),那么此函数的
x
表达式是 .
,假设将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状,并使其面
积为矩形面积的一半,那么这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .
B
C
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图
1ADE
图2
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,小明在路灯下,向前走了5米,发现自己在地面上的影子长DE是2米,
,那么路灯离地面的高度AB是米.
A
2
(m2)xm2x40是一元二次方程,那么m的值
为 .P
,在△ABC中,BC5m,BP,CP分别是ABC和
ACB的平分线,且PD∥AB,PE∥AC,那么△PDE的周长BDEC
是 cm.
图3
三、解答题〔共55分〕
21.〔此题9分〕
〔1〕解方程:x3〔22〕解方程:〔401〕.x23x40
22.〔此题11分〕
〔1〕如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的平分线,求∠BDC的度数.
A
D
BC
〔2〕如图,平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE,AB相交于点F.
求证:CD
E
AF
B
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23.〔此题10分〕
:如图AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一
时刻AB在阳光下的投影BC=3m。
①请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
②在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长
为6m,请你计算DE的长。
24.〔此题14分〕
〔1〕如图1,在正方形ABCD中,M是BC边〔不含端点B、C〕上任意一点,P是BC延长
线上一点,N是∠∠AMN=90°,求证:AM=MN.
下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明,也可以选择另外的方法证明.
证明:在边AB上截取AE=MC,,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠〔请
你完成余下的证明过程〕
AD
EN
BP
MC
图
〔2〕假设将(1)中的“正方形ABCD〞改为“正三角形ABC〞〔如图2〕,N是∠1ACP的平
分线上一点,那么当∠AMN=60°时,结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
本试卷由市天一实验金杨建录制QQ:!A
N
BMCP
图2
〔3〕假设将〔1〕中的“正方形ABCD〞改为“正n边形ABCD…X〞,请你作出猜测:当
∠AMN=°时,结论AM=MN仍然成立.〔直接写出答案,不需要证明〕
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25.〔此题11分〕
k
如图,一次函数y2xb(b为常数)的图象与反比例函数y(k为常数,且k
x
≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(1,4).
〔1〕分别求出反比例函数及一次函数的表达式;
〔2〕求点B的坐标.
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期中测试卷
参考答案:
一、;;;;;;;;;.
B
12
二、  . 
x
三、
21.〔1〕……………………….1x324分
x32…………………………………3分
x11…………x25……………………………………4分
〔2〕解:x4x10…………………….2分
x14…………x21……………………………….5分
22.〔1〕解:∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=65°…………………………..1分
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=°………………………………..3分
∴∠BDC=∠A+∠ABD=°………………5分
〔2〕证明:四边形是平行四边形,DC
ABCD1
DC∥AB,即DC∥AF.
1F,C2.……………………1分E
E为BC的中点,CEBE.
3
△DCE≌△FBE.……………………5分A2F
CDBF.………………………………6分B
23.①〔连结AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,
线段EF即为DE的投影〕…………………..3分
F
②用相似求出DE=10〔m〕…………………..10分
:〔1〕∵AE=MC,∴BE=BM,∴∠BEM=∠EMB=45°,∴∠AEM=135°,………..2分
∵CN平分∠DCP,∴∠PCN=45°,∴∠AEM=∠MCN=135°………..3分
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AEMMCN,

在△AEM和△MCN中:∵………..4AEMC分,

EAM=CMN,
∴△AEM≌△MCN,∴AM=MN……….5分
〔2〕仍然成立.……..6分
在边AB上截取AE=MC,连接ME……..7分
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC,∠B=∠ACB=60°,
∴∠ACP=120°.…..8分
∵AE=MC,∴BE=BM
∴∠BEM=∠EMB=60°
∴∠AEM=120°.………..9分
∵CN平分∠ACP,∴∠PCN=60°,
∴∠AEM=∠MCN=120°………..10分
∵∠CMN=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠BAM
∴△AEM≌△MCN,∴AM=MN………..12分
(n2)180
〔3〕……..14分
n
:〔1〕∵两函数图象相交于点A〔﹣1,4〕,
∴﹣2×〔﹣1〕+b=4,=4,…..2分
解得b=2,k=﹣4,…..4分
∴反比例函数的表达式为y=﹣,…..5分
一次函数的表达式为y=﹣2x+2;…..6分
〔2〕联立,
..6分
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解得〔舍去〕,,
..9分
所以,点B的坐标为〔2,﹣2〕...11分
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