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市-九年级上学期期中数学试题
一、填空题:〔每题3分,共30分〕
二、1、一元二次方程4x2-x-5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为〔〕
,-1,-,1,-,0,-,-1,5
2、以下图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是:〔〕
3、用配方法解方程x2-2x-99=0时,配方后正确的选项是〔〕
A.(x-1)2=100B.(x+1)2=100C.(x-1)2=98D.(x+1)2=98
4、用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60º.可以假设()
ºº
º
5、如下图的四棱锥的俯视图为〔〕
6、以下方程中,关于的一元二次方程是〔〕
11
〔x+1〕=2〔x+1〕B.-2=+bx+c=+2x=x2-1
x2x
7、如果四边形的对角线相等,那么顺次连结这个四边形各边中点所得的四边形必定是()
A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形
8、将一张正方形的纸片按以下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,那么可得
〔〕
ABABABAMB
NN
C
A、多个等腰直角三角 DCDBC、四个相同的正方形DDC
C、一个等腰直角三角形和一个正方形D、两个相同的正方形
9、商场在促销活动中,将标价为200元的商品,在打a折的根底上再打a折销售,现该商品的
售价为128元,那么a的值是〔〕
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A、、、8D、
10、在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,A
CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,那么电
线杆的高度为()D
BC
.73米D.1423米
二、填空题〔每题3分,共30分〕
11、m是方程x2—x—2=0的一个根,那么代数式m2—m的值是.
12、“等腰梯形同一底上的两个角相等〞,
它是“真〞或“假〞〕.
13、如下图,△ABC中,OB、OC分别是∠B,∠C
的平分线,过点O作MN∥BC,假设AB=12,BC=24,
AC=18,那么△AMN的周长为.
14、如下144m2,,那么x满足的方程
AD
BC
〔8〕
15、如上图,假设将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的B
A
AAA
形状,并使其面积为矩形面积的一半,那么这个平行四边形321O的一个
最小内角的值等于。
16、如上图是一回形图,其回形通道的宽和OB的长均为1,回形线与射线OA交于A1、A2、
A3….假设从O点到A1点的回形线为第1圈〔长为7〕,从A1点到A2点的回形线为第2
圈,…,.
17、在直角坐标系中,O为坐标原点,A〔1,1〕,在x轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,那
么符合条件的点P有个。
18、某单位共有假设干人,新年互寄贺年卡一张,单位共有贺年卡72张,那么这个单位共有
人.
19、△ABC的周长为1,连接△ABC三边的中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中
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点构成第二个三角形,依次类推,那么第个三角形的周长为.
20、边长为3的正方形ABCD,绕点C按顺时针方向旋转30°后得正方形EFCG,EF交AD于点H,
那么DH长_______.
三、用适当方法解方程〔每题5分,共10分〕
2
21、x2x3022、(x1)22x(x1)0
四、解答题〔每题10分,共20分〕
23、某商场销售某品牌的一批秋装,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了在冬季来临前
售完,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件服装降
价1元,商场平均可多售出2件。现要求平均每天赢利1200元,每件服装应降价多少元?
24、如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A→B→C的路线以
3m/s的速度跑向C地。当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追
赶,当张华跑到距B地223m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此
时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上。
⑴求他们的影子重叠时,两人相距多少米(DE的长)?〔5分〕
⑵
求张华追赶王刚的速度是多少()?〔5分〕
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五、作图题〔10分〕
25、我们在探索平面图形的性质时,,在证明
三角形中位线定理时,就采用了如图的剪拼方式,将三角形转化为平行四边形使问题得以解
A
决.〔1〕请你将图1的平行四边形剪拼为矩形;
E
DF
〔2〕请你将图2的梯形剪拼为三角形.
BC
要求:作出裁剪线,保存痕迹,不写作法,画图工具不限.
图1图2
六、证明题〔每题10分,共20分〕
26、如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,
EG⊥CD垂足分别是F、:AE=
EF
AB
27、(10分)如图,是某城市局部街道示意图,AF∥BC,EC⊥BC,BA∥DE,BD∥AE。甲、乙两人同
时从B站乘车到F站。甲乘1路车,路线是B→A→E→F;乙乘2路车,路线是
B→D→C→F。假设两车速度相同,途中耽误时间相同,那么谁先到达F站,请说明理由。
E
ADF
BC
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