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一、教学目标
,培养学生学****数学的兴趣。
、反比例应用题的方法,能正确地解答正、反比例应用
题,
,初步学会用所学的知识和方法解决一些简单的实际
问题。
、合作学****培养学生的创新精神和实践能力
二、教学重点
构建解正反比例应用题的思维模式,使学生掌握解答正、反比例应用题的方
法。
三、教学过程:
(一)课前练****br/>1、判断下面各题的比例关系,并说明理由。
(1)速度一定,路程和时间()
(2)总价一定,单价和数量()
(3)和一定,一个加数和另一个加数()
(4)工作总量一定,工作效率和工作时间()
(二)引入新课:.
我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了解比例,应用这些
.
教师板书:比例的应用
1、介绍唐山农民义务救灾小分队事迹:
我国南方罕见的特大冰灾雪灾牵动着全国人民的心。河北省唐山市农民宋志
永平时做些小生意,家境并不富裕。从电视上看到灾区断水断电的情景,他毅然
从家中存折上取出3万元钱,并联系了本村12名村民,备上铁锹、铁镐,租了
辆中巴车,大年三十下午4时毅然南下,赴湖南郴州参加救灾。
2、出示题目:
救灾小分队汽车2小时能行驶80千米,照这样的速度,从河北唐山到湖南
郴州共行驶30小时,河北唐山到湖南郴州之间的公路长多少千米?
(1)学生利用以前的方法独立解答.
80÷2×30
=40×30
=1200(千米)
(2).利用比例的知识解答.
思考:这道题中涉及哪三种量?
哪种量是一定的?你是怎样知道的?
行驶的路程和时间成什么比例关系?
教师板书:速度一定,路程和时间成正比例:.
教师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等?
怎么列出等式?
解:设河北唐山到湖南郴州之间的公路长X千米.
80:2=X:30
2X=80×30
2X=2400
X=1200
B学生解答。
3、怎样检验这道题做得是否正确?
4、出示题目:
救灾小分队汽车从河北唐山到湖南郴州,如果按正常速度每小时行驶80千
米,15小时可以到达,但由于道路受冰雪影响,每小时只能行40千米,从河北
唐山到湖南郴州需要几小时才可能达到?
(1)那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:
这道题里的路程是一定的,_________和_________成_________比例.
所以两次行驶的_________和_________的_________是相等的.
(2)、如果设每小时需要行驶X千米,根据反比例的意义,谁能列出方程?
学生尝试解答。
四、归纳与巩固:.
(一)师生小结
1、教师:刚才我们运用比例的知识解答了两道应用题,一道是正比例应用
题,一道是反比例应用题,这两道应用题的解题过程有什么共同点?
2、小结:解正反比例应用题共分为四个步骤??
(1)认真审题,分析数量关系,判断哪两种量成什么比例;
(2)设未知数χ,注明单位名称;
(3)根据正反比例的意义列出等式,并解答;
(4)检验,并写答句。
3、请同学们结合自己的体会说一说,用比例的知识解应用题要注意什么?
(二)巩固练****br/>1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例
知识解答)
2、同学们做广播操,每行站20人,,可以
站多少行?
五、应用与提高
(一)综合应用
(1)一根木料锯成5段要用36分钟,照这样的速度,如果把这根木料锯成
8段,要用多少分钟?
(2)用边长是15厘米的方砖给一间教室铺地,需要2000块,如果改用边
长25厘米的方砖,只需要多少块?:.
(二)布置作业
、3、4
教学目的
.
,体验数学的应用价值,培养学生运用所学知识解决实际问
题的能力.
教学重难点
利用已学的正比例的意义,通过自己探索,掌握解答正比例应用题的方法。
教学过程
一、复****br/>1、判断下面各题中的两个量成什么比例关系?
1)、速度一定,路程和时间(正)
2)、三角形的面积一定,底和高(反)
3)、一个为0的自然数与它的倒数(反)
4)、Y=3XY与X(正):.
5)、每块砖的面积一定,砖的块数和总面积(正)
二、引入
一辆汽车从甲地开往乙地行驶路程和时间表:
路程(千米)70140350……
时间(小时)125……
(1)、观察提问:
1)、表中相关的量是哪两种量,汽车行的路程和时间成什么比例?
为什么?师从表中圈出140350
25
师:将其中一个数当作未知数能编一道就用题吗?
2)、学生试编
如学生编题时没有“照这样速度”或“照这样计算”,师提醒:读题的人怎样知道速度一
定?
3)、生汇报所编之题,(选其中一题)师出示例1:.
师:你们自编的题目会用以前学过的方法解答吗:
学生试做;汇报:(师板书)
生:归一140÷2×5
倍比140÷(5÷2)
分数140÷2/5或140×5/2
方程140÷2=X÷5
师:大家想出了这么多合理的解答方法,真能干,我们已经学过了比例的意义、解比例的知
识,能不能利用比例的这些知识来解答这道题呢?
今天我们就探讨如何用比例解答应用题(板书课题)
二、新知
1、学生分组讨论,尝试用所学的比例知识来解答应用题。
2、讨论后,请两组学生上来写写他们的列式。
解:设两地之间的距离有X千米
140/2=X/5:.
师:请讲讲你们的解题思路
学生:根据“照这样计算”可以看出速度一定,也就是路程/时间=速度(一定)既比值一定。
所以,路程和时间成正比,根据比例的意义列出等式。
师:140/2表示什么?X/5表示什么?
3、学生总结一下解比例应用题的步骤:
1)、读题,找出条件和问题。
2)、找准变量和定量,判断两种相关联的量成什么比例。
3)、设未知数。
4)、根据比例意义列出等式并解答。
齐读解题步骤,师:这几步中,最关键的是哪步?
4、出示刚才学生编的另一题:
一辆汽车从甲地开往乙地2小时行驶140千米,已知公路长350千米,需要行驶多少小
时。用比例解答该怎样解答。
师:这道题的定量变了吗?路程和时间成什么比例关系?
生试独立完成。集体订正。请学生讲讲解题思路。:.
三,巩固练****br/>1、补充条件,使它成为一道完整的应用题,并用比例解答。
一台织布机织布,4小时织布80千米,照这样式计算()一共可以织多少千米?
学生1:补充“3小时”后,全体学生试做。
学生2:补充“再织3小时”学生试做。
请不同做法的学生板书,并说说解题思路。
生1:间接设生2:直接设
解设3小时织布X米解设一共可织布X米
80/4=X/4+380/4=X/3
X=60X=140
60+80=140
以上就是六年级数学比例的应用教学设计全文,希望能给大家带来帮助!
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教学目标
一、知识目标
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系.
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题.
二、能力目标
1、培养学生的判断推理能力.
2、培养学生的分析能力.
三、情感目标
1、引导学生利用已有的知识,自己探索,解决实际问题,培养学生的勇于
探索的精神.
2、对学生继续进行辨证唯物主义观点的启蒙教育.
3、使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识。
教学重点
使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系,并能利用正
反比例的意义来列出含有未知数的等式,从而正确利用比例知识解答应用题.
教学难点
利用正反比例的意义正确列出等式.
教学步骤
一、铺垫孕伏(演示:比例的应用)
判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1、速度一定,路程和时间.
2、路程一定,:.
3、单价一定,总价和数量.
4、每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
5、全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
二、探究新知
(一)引入新课:我们已经学过了比例,正比例和反比例的意义,还学过了
解比例,
的应用.(板书:比例的应用)
(二)教学例1(演示:比例的应用)
例1、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行
?
1、学生利用以前的方法独立解答.
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
2、利用比例的知识解答.
思考:这道题中涉及哪三种量?(路程、时间和速度三种量)
哪种量是一定的?你是怎样知道的?(“照这样的速度”就是说速度一定.)
行驶的路程和时间成什么比例关系?(行驶的路程和时间成正比例关系.)
教师板书:速度一定,路程和时间成正比例
教师追问:两次行驶的路程和时间的什么相等?(比值相等)
怎么列出等式?
解::.
=
2x=140×5
x=350
答:两地之间的公路长350千米.
3、怎样检验这道题做得是否正确?
4、变式练****br/>一辆汽车2小时行驶140千米,甲乙两地之间的公路长350千米,照这样
的速度,从甲地到乙地需要行驶多少小时?
(三)教学例2(演示:比例的应用)
例2一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,
小时到达,每小时要行多少千米?
1、学生利用以前的方法独立解答.
70×5÷4
=350÷4
=(千米)
2、那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨论:(出示)
这道题里的路程是一定的,
两次行驶的__________和__________的__________是相等的.
3、如果设每小时需要行驶x千米,根据反比例的意义,谁能列出方程?
4x=70×5
:.
答:.
4、变式练****br/>一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70千米,
,需要几小时到达?
三、全课小结
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关联的量,判断它
们成哪种比例关系,然后根据正反比例的意义列出方程.
四、随堂练****演示:比例的应用)
1、食堂买3桶油用780元,照这样计算,买8桶油要用多少元?(用比例
知识解答)
2、同学们做广播操,每行站20人,,可
以站多少行?
3、先想一想下面各题中存在着什么比例关系,再填上条件和问题,并用比
例知识解答.
(1)王师傅要生产一批零件,每小时生产50个,需要4小时完成,__________,
__________?
(2)王师傅4小时生产了200个零件,照这样计算,__________?
五、布置作业
六、板书设计
比例的应用
例1140÷2×5例270×5÷4
=70×5=350×4:.
=350(千米)=(千米)
速度一定,路程和时间成正比例路程一定,速度和时间成反比例
解:设甲乙两地之间的公路长x千米解:设每小时需要行驶x千米
4x=70×5
2x=140×5
x=350x=
答::
教学反思:本节课,主要教学内容是让学生掌握用正、反比例的知识解答
应用题。通过教学,有些学生对这一知识没有掌握好,主要体现在:⑴对所要求
问题没有写解设;⑵对题里相关联的两个量的比值一定还是乘积一定弄不清楚,
没能正确列出比例式。
针对这些问题和这些学生,我想应该通过对比练****让学生观察自己的错误
算式和正确算式,分析找出正确解决问题依据所在,要不然学生对这些知识的应
用还是感到朦胧不清的。
:.
班级六年三班教者刘雪莲
课题比例的应用
1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什
么比例关系
教学目标
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用
题
是使学生能正确判断应用题的数量之间存在
什么样的比例关系,并能利用正反比例的意义来
教学重点
列出含有未知数的等式,从而正确利用比例知识
解答应用题
是帮助学生通过分析应用题的书籍条件和所求问
教学难点题,确定题中哪些量成什么比例关系,并利用正
反比例的意义列出等式
教具准备引导探究,合作学****br/>教学方法多媒体辅助教学
教学过程
一、铺垫孕伏
判断下面每题中的两种量成什么比例关系?
1、速度一定,路程和时间
二、探究新知
1、引入新课:我们已经学过了比例,正比傲反比例的意义,
还学过了解比例,应用这些比例的知识可以解决一些实际问:.
题。这节课我们就来学****比例的应用。
2、教学例1
(1)出示例1,学生读题
(2)请同学们先用以前学过的方法解答
学生在课本上完成,订正时板书
(3)下面我们研究用比例的知识解答
(1)教师说明:用比例的知识解答,首先要确定题中哪几
种量,哪种量是固定不变的,哪两种量是变化中的,变化着
的两种量成什么比例关系。
(2)这道题中涉及到了哪三种量?
哪种量是一定的?你是怎样知道的?
行驶的路程和时间成什么比例关系?
3、生回答:题中有路程、时间和速度三种量。
4、因为速度一定,路程和时间成正比例,那么根据正比例
的意义,两次行驶的路程和时间的什么相等?
5、如果我们设甲乙两地间的公路长X千米(板书:解:设
甲乙两地间的公路长X千米)
这两个比之间存在着什么关系?
6、解出这个比例,就可以得到这道题的答案,请同学们自
己完成,订正时板书:
7、怎样检验这道题做的是否正确?(学生说说)
(4)如果把例1中第三个已知条件和问题换一下,(投影:.
出示题目)
3、教学例2
(1)出示例2,学生读题
(2)请同学们先用以前学过的方法解答(做完后订正并板
书)
(3)那么,这道题怎样用比例知识解答呢?请大家思考讨
论(投影出示)
(4)学生把讨论结果填在课本上
(6)接下来请同学们自己完成,订正时板书:
(7)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下(投
影出示)
三、巩固发展解答应用题的关键
四、全课小结
用比例知识解答应用题的关键,是正确找出题中的两种相关
联的量,判断它们成哪种比例的关系,然后根据正反比例的
意义列出方程
五、教学效果预测
本节课学会找两种相关联的量,并学会判断这两种是否
成正反比例关系,在解决实际问题的过程中,学生能积极主
动参与,发挥了学生的主体地位。
:.
用比例解决问题教案教学设计(人教新课标六年级下册)
小学数学教学资源网→数学教案→用比例解决问题教案教学设计(人教新课标六年级下册)2012-04-07→手机版
教学内容:教科书P59~60例5、例6,练****九3、7题。
教学目标:
1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路,能进一步熟练地判断成正、反比例的量,加
深对正、反比例概念的理解,沟通知识间的联系。
2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
3、培养学生良好的解答应用题的****惯。
教学重点:用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
教学难点:正确分析题中的比例关系,列出方程。
教学过程:
一、复****铺垫,引入新课。(课件出示)
1、判断下面每题中的两种量成什么比例?
(1)速度一定,路程和时间.
(2)路程一定,速度和时间.
(3)单价一定,总价和数量.
(4)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间.
(5)全校学生做操,每行站的人数和站的行数.
2、下面各题中各有哪三种量?那种量一定?哪两种量是变化的?变化的规律怎样?它们成什么比例?你能列出等式吗?
(1)用一批纸装订练****本,每本30页,可装订200本,每本50页,可装订120本。:.
(2)一列火车从甲地到乙地,2小时行驶60千米,照这样的速度,8小时可行240千米。
(3)读一本书,每天读20页,6天可以读完,如果每天读5页,需要x天读完。
3、课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你
们能帮这个忙吗?
(1)学生自己解答,然后交流解答方法。
(2)引入新课:象这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课
题:用比例解决问题
二、探究新知。
1、教学例5
(1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题:
①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?
②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?
③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?
(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相
等的。
(3)根据正比例的意义列出方程:
=χ10
解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。
8χ=×10
χ=128÷8
χ=16
答:李奶奶家上个月的水费是16元。
(4)将答案代入到比例式中进行检验。
2、修改题目:,他们家上个月用多少吨水?(学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订:.
正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)
3、教学例6
(1)出示例6情境图,你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)
(2)学生根据例5的解题思路思考:题中已知两种量?什么是一定的?已知的两个量成什么关系?
(3)学生独立解答。
(4)指名板演,全班交流。
三、巩固提高。
做一做:教科书P59“做一做”1、2题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。
四、课堂小结。
今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?
五、课堂作业。
教科书P62练****九第3、7题。
自行车里的数学
教学目标
知识与技能:巩固比例知识,了解普通自行车的速度与其内在结构的关系;变速自行车的能变化出多少种速度。
过程与方法:经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的
思考方法。
情感态度与价值观:加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光***周围事物,增强数
学意识。
教学重难点
引导学生理解变速自行车能变速的原理。
教学过程
一、揭示课题:.
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、自行车里会有数学问题吗?想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题:两种自行车,各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。
方案一:直接测量,但是误差较大。
方案二:根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数,来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
3、建立数学模型,收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数:后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据,带入上述模式,求出答案。
4、汇报结果。
各小组展示并解释本组的研究过程和结果,在比较结果。
三、研究变速自行车能组合出多少种速度?
1、提出问题:变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮,6个后齿轮。)
(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
2、分析问题,求解,汇报。
3、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
四、学以致用
一辆变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮直径66cm。小明从家到
学校有一段平路和不是很陡的上坡路。平路1000米,上坡800米,小明如何使用变速车比较合理?小明骑车走这段平路至少蹬多少:.
圈?
五、课堂小结
自行车里的学问可真大,你还能提出一些数学问题并解决吗?
[自行车里的数学]
1、踏板蹬一圈,是不是车轮也走一圈?
2、踏板蹬一圈,所走的路程与什么有关
3检测
(1)、一辆自行车的车轮
:.
教材分析:
这部分内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学
的,这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用反比例的知识可以解决一
些实际问题。例6教学是反比例意义的应用,反比例应用题中所涉及到的基本问
题的数量关系是学生以前学过的,并能运用算术法解答的。那么本节课学****内容
是在原有解法的基础上,通过自主参与,发现、归纳出一种用反比例关系解决一
些基本问题的思路和计算方法。从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
学情分析:
有的学生在生活中已经接触或使用过比,并有一些相关的活动经验。但学生对比
的理解仅仅停留在形式上。因此,教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的
概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题,喜欢探究
的、合作的学****方式。
教学目标
。
、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和方法。
。
、推理的能力,发展学生思维。
教学重点、难点
运用反比例知识解决实际问题,掌握正确的解题方法。
教法与学法
教法:创设情境,质疑引导
学法:独立思考,合作交流
教学准备
课件
教学过程
一、复****导入
:
⑴当公顷数一定,总产量和每公顷产量成()比例。
⑵当工作量一定,工作效率和工作时间成()比例。
⑶当全班人数一定,每列人数和列数成()比例。
⑷当书的总本数一定,每包的本数和包数成()比例。
?
。(出示课题:用反比例解决问题)
:
⑴能找出应用题中两种相关联的量并能正确判断;
⑵学会用反比例的意义解答应用
二、探究新知
⑴出示教材60页的情境图。
⑵从图中你了解到哪些数学信息?(抽生说说)
⑶谁能用算术方法解答?(抽生口答)
⑴下面我们来分析,看还能用什么方法解答。:.
分析思考:(小组讨论交流)
?
()----()()----()
?
?
,但这批书的总本数怎么样?
?
⑵小组汇报
⑶这个题你会用反比例的方法解答吗?
⑷学生试做(抽生板演)
⑸归纳:用反比例解应用题的步骤
,验算,作答
(改变条件)
⑴如果要捆15包,每包多少本?
⑵如果要捆的包数是原来的5/6,每包多少本?
⑶如果要捆的包数比原来少1/6,每包多少本?
⑷如果每包是原来的75%,要捆多少包?
三、课堂练****br/>,写出方程
⑴同学们做广播操,每行站20人,正好站35行。如果每行站25人,要站x行
⑵用砖铺一块地,如果用面积是9平方分米的方砖,要用450块,如果改用面积
是25平方分米的方砖,要用x块
⑴化肥厂有一批煤,每天用15吨,可用40天,如果这批煤要用60天,每天只
能用x吨
:x=40:15()
=15×60()
=15×40()
⑵用一批纸装订练****本,如果每本30页装订20本,如果每本比原来多10页,
可装订x本
=20×10()
×20=10x()
×20=(30+10)x()
一个工程队修一条公路,原来每天修40米,60天完成。现在每天修的是原来的
25%,x天完成。()
=60×25%×60=40×25%x
=40×25%
四、小结
通过一节课的学****说说你的收获。:.
五、目标测试
华南服装厂加工一批西装,每天加工100套,20天完成任务,如果10天完成任
务,每天应加工多少套?
六、拓展创新
服装加工厂计划每天加工100套服装,20天完成,由于改进了新的技术,计划
每天做的是实际的4/5,实际需要几天完成?
板书设计:
用比例解决问题
?