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教学内容:九年义务教育实验教材苏教版数学第十一册第三单元中教材第50
页的例7和“练一练”,练****十。
教材简析:
“倒数的理解”是在分数乘法计算的基础上实行教学的,是进一步学****分数
除法的一个重要概念。教材首先表现一组分数,让学生从中找出几组乘积是1的
两个分数,感知倒数的意义,引出倒数的概念。教材注意通过具体的例子突出倒
数表示的是两个数之间的关系,倒数是不能孤立存有的。接着教学求倒数的方法,
根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学****分数
除法,所以,教材接着使用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
这个课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,
我认为,只有让学生注重基础知识本,让学生在身深入剖析“倒数的意义”的过
程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学****真正成为学
生的需要。所以,在设计教学时力求充分发挥学生学****的主动性和积极性,引导
学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程,提升学生的观察分析和概括归
纳的水平,实现知识技能与学生智能的同步发展。
教学目标:
1、通过自学、观察、思考和讨论,使学生理解互为倒数的两个数的关系,掌握
倒数的意义,学会对倒数的准确表述。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、培养学生观察水平、数学语言表达水平、发现规律的水平,实行辨证唯物主
义观点的启蒙教育。
教学重点:根据倒数的意义求一个数的倒数。
教学难点:理解互为倒数的含义。
教学过程:
一、设疑导入
1、口算
5127850417311245
×××××
125874**********
211
×
45
2、师述:在计算过程中,有些计算的结果是固定不变的,而且相乘的两个数有
着特殊的关系。今天这节课,我们就一起来研究其中的奥秘。
【设计意图:课始,设计了一组由倒数组成的乘法口算题,学生
在实行口算时,会发现“结果都是1”这个奇怪而有趣的现象。这样,
一方面能够激发学生急欲探究的兴趣,另一方面也在无形中让学生初
步地接触和感受到了倒数的特征。】
二、教学倒数的意义。
1、学****例7
1)出示例题,要求学生找出乘积是“1”的两个数,并照样子试着写出一组乘积
是“1”的数。
2)师述:大家一定觉得非常有趣,想知道其中的奥秘了吧?
下面,就请同学们自学课本第50页相关的内容
同时思考以下几个问题:
①你是怎样找两个数的乘积是1的?
②什么叫倒数?怎样理解“互为”?(举例:同桌、朋友)
(板书:乘积是1的两个数互为倒数。)
③倒数必须具备几个条件?倒数是几个数的关系,这几个数有什么特点?
2、表述倒数的意义。
383838
1)在例7中:因为×=1,所以和互为倒数,也能够说成的倒数是,
838383
83
的倒数是。
38
54710
2)指着×=1,×=1,谁来照上面的样子说一说?
45107
3、小结
刚才我们一起理解了倒数,那么倒数仅仅一个数吗?
明确:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系。(在“两
个数”和“互为”下面加着重号)当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
【设计意图:结合教材的例子,让学生在“找”和“试写”乘积为
1的数的过程中,再次体验倒数的特征,然后请学生带着问题自学课
本的相关知识,使倒数的概念从初步感知的模糊状态逐渐明朗化。接
着,在表述倒数意义和小结的环节中,着重强调了“倒数表示的是两
个数之间的关系,倒数是不能孤立存有的”这个教学的重、难点,使
倒数的概念在学生头脑中得以完整化、清晰化。】
4、练****br/>(1)使用刚才学****的知识判断下面各题。
7
①是倒数。()
9
1
②和3都是倒数。()
3
③得数为1的两个数互为倒数。()
1611
④是的倒数。()
1116
⑤互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的。()
(2)练****十第1、2题。
【设计意图:在学生明确倒数的意义后,即时加以练****辨析,既巩
固了新知,又为学****求一个数的倒数做好充分准备。】
三、教学求倒数的方法。
1、师问:我们已经理解了倒数的意义,你能找出一个数的倒数吗?
32
自己试着写出和的倒数,再同桌交流写出倒数的方法。
53
(指导学生准确书写一个数的倒数,不能用“=”连接。)
2、全班汇报,小结求倒数的方法。
求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(还能够根据倒数的意义,用1除以这个数求。)
3、小组讨论:是不是只有分数才有倒数呢?整数有没有倒数呢?
出示:5的倒数是多少?1的倒数呢?
0有倒数吗?为什么?
51
通过交流,使学生明确:5能够看作,它的倒数就是,也能够这样想,
15
11
因为5×=1,所以5的倒数就是;1×1=1,以所1的倒数是1;0没有倒数,
55
因为0和任何数相乘都得0,不可能得1.
4、完成书本第50页练一练
学生独立完成,指名口答。
5、师述:现在,你会求一个分数的倒数了吗?你会求一个非0的整数的倒数了
吗?那么,下面这两个数的倒数你会求吗?
1
出示:?1的倒数是多少?
2
小组讨论,全班交流
【设计意图:“倒数”的学****适于学生展开观察、比较、交流、归
纳等教学活动,从而培养他们的各方面水平。延续前面对倒数意义的
理解,直接让学生独立思考求分数的倒数的方法,让其尝试发现,体
验到创造的过程,并在和同桌的交流中相互学****相互借鉴,逐步完
成对“倒数”的理解,得出求分数倒数的方法。有了这层基础,引导
学生在小组中讨论发现“求整数的倒数的方法”,还延伸至“求小数、
带分数的倒数的方法”,使学生主动参与到整个学****过程中去,使其
认知持续提升,持续深化。】
四、巩固练****拓展延伸。
1、练****十第4题
完成后,一组组引导学生观察,发现规律:
1)真分数的倒数都是大于1的假分数。
2)大于1的假分数的倒数都是真分数。
3)几分之一的倒数都是整数。
4)非0自然数的倒数都是几分之一。
2、判断:
(1)真分数的倒数大于1()
(2)假分数的倒数小于1。()
(3)。()
(4)1的倒数是1,0的倒数是0。()
15
(5)15的倒数是。()
1
11
(6)因为×2×6=1,所以、2和6互为倒数。()
1212
3、填空:
2
(1)();(2)1的倒数是()
3
11
(3)()×=()×=()×()=1
34
问:如果把1去掉,你有几种填法?
【设计意图:在充分利用教材的练****同时,适当地补充了练****的内
容,采用了一些不同的形式,使学生在练****中巩固,在练****中提升。
这些****题都紧紧围绕本课重难点的突破而设计,如判断题,是为了加
问题与建议
1、本节课上,个别基础薄弱的学生,对问题进行讨论时仍处于观望状态,虽然课堂上
采用多种激励措施,但效果不明显。在今后教学过程中,要更多关注这些学生,给他们创造
机会,多进行倾向性点评。对那些有想法但不敢表达的学生多鼓励;尚不会思考的学生要帮
助他们养成会思考的****惯。让他们知道“不怕说错,就怕不问”的道理。因为他们的进步在
教学成果中更有说服力。
2、在整堂课的教学过程中,教学密度大了点,知识量多了点。
3、本节课的新知识点的拓展性还不强,没有深度。
4、建议在以后的教学中,在巩固新知部分多增加些数学生活化的应用例子,真正体现
生活离不开数学,要学有价值的数学。