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旅游者窘境的解答
旅游者窘境的解答
旅游者窘境的解答
原题:
两个旅游者从一个以出产细瓷花瓶有名的地方旅游回来,他们都买了花瓶。提取行李的时候,发现花瓶被摔坏了。他们向航空企业索赔。航空企业知道花瓶的价钱总在八九十元的价位浮动,但是不知道两位
游客买的时候确实切价钱是多少。于是,航空企业请两位游客在100元之内自己写下花瓶的价钱。假如两人写的同样,航空企业将以为他们讲的是实话,并依据他们写的数额补偿;假如两人写的不同样,航空企业就论定写得低的游客讲的是实话,而且原则上照这个低的价钱
补偿,但是对讲实话的游客奖赏两元钱,对讲谎话的游客罚款2元。
原解:
就为了获得最大补偿而言,原来甲乙两方最好的策略,就是都写
100元,这样两人都能够获赔100元,,这样两人都能够获赔100元。但是不,甲很聪慧,他想:假如我少写1元变为99元,而乙会写100元,这样我将获得101元。何乐而不为因此他准备写99元。但是乙更为聪慧,他计算到甲要算计他写99元,“人不犯我,我不罪犯,人若犯我,我必罪犯”,他准备写98元。想不到甲还要更聪慧一个层次,计算出乙要这样写98来坑他,“来而不往非礼也”,他准备写97元。大家知道,下象棋的时候,不是说要多“看”几步吗,“看”得越远,胜面越大。你多看两步,我比你更强多看三步,你多看四步,我比你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中,假如两个人都完全理性,都能看破十几步甚至几十步上百步,那么上边那样聪明竞赛
的结果,最后落到每一个人都只写0元的田地。事实上,在完全理性的
假定之下,这个博弈独一的那什平衡,是两人都写0!
这就是印度德里经济学院巴苏教授在1994年美国经济学会年会上提交的论文中提出有名的“旅游者窘境”,以后论文发布在1994年5月号的《美国经济议论》上。一方面,它有启迪人们在为私立考虑的时候不要太“聪明”的价值,劝告人们聪明不等于高妙,太聪明常常
会坏事。(引用1)
我的解法:
哲学前提:脚扎实地,从落地址出发,再去思虑以后的每一步
原来甲乙两方最好的策略就是都写100元,但是由于博弈论的动向博弈的倒推法,,两个人写100元和0元的博弈矩阵
甲
1000
1001002
1000
乙
000
20
因而可知,入选择为100和0时,100才是纳什平衡,因此纳什平衡
为0是不建立的。
那么,我们旅游者窘境的纳什平衡是什么呢
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我们从99开始试试
甲
100
99
乙
100
100
101
100
97
99
97
99
101
99
这时候那个是更优异的选择策略呢
101+99)/2=100
(100+97)/2=100>(方法引用1)
因此选择99是这个博弈的纳什平衡
从98开始试试:
甲
10098
乙100100100
10096
989698
10098
(100+98)/2=99
(100+96)/2=98
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99>98
因此,纳什平衡为98,但也愈来愈靠近了
从97开始试试:
甲
10097
10010099
乙
10095
979597
9997
这时候:
(99+97)/2=98
(100+95)/2=
98>
纳什平衡为97,差距变小了
从96开始:
甲
10096
乙10010098
10094
969496
9896
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这时候:
(98+96)/2=97
(100+94)/2=97
写100和96两个策略都没有显然的优势,不存在纳什平衡。这时候,我们假定把对局的奖赏金额都减少94
甲
10096
乙
100
6
4
60
9602
42
这时我们能够看出,选择100元会冒比较大的风险,没有收获,因此
是我们的纳什平衡。
但是,当两个选择都有收获,且都比较大的时候,谁又会在乎这一点风险呢就如
10096
乙10010098
10094
969496
9896
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咳咳
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此刻是目睹奇观的时候:
入选择为95和100时两个人的优势策略是什么呢相信您心里应当有
了答案
甲
10095
乙10010097
10093
959395
9795
这时
(97+95)/2=96
(100+93)/2=
96<
此时的纳什平衡应当是100!
能够确认选择写的数低于95时,纳什平衡应当为100元。
因此,旅游者博弈是一个纳什平衡在100,99,98,97,96之间的博弈,
且选择96比97好,选择97比98好,选择98比99好,选择99比
100好,选择100比96好,堕入一个循环。
选择96比97,98,99都要好,只比100要差
因此,为了躲避风险,我自然会选择写96了。
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可见,旅游者博弈的纳什平衡不是
0而是在100,99,98,97,96
之间。
这是一个纳什平衡循环的博弈。
表现的哲学看法:立足于一个基本点,才能向后研究,不可以丢掉原点,假如丢掉原点,就会各处乱转,而迷失方向。
引用1:博弈论平话实验经济学和行为经济学方法引用1:博弈论平话风险优势的判断
概括起来就是
设总金额数为x,在订价低的基础上,订价低的奖赏a,订价高的损
失b
Xx-a-b
XXx-b
Xx-a-2b
X-a-b
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X-a-2b
X-b

x-a-b
x-a-b
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X+(x-a-2b)=2x-a-2b
X-b)+(x-a-b)=2x-a-2b
相等,因此纳什平衡在x-a-b到x之间循环。
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