智慧测评新高考人教A版文科数学一轮总复习课时训练6.2一元二次不等式及其解法(含答案详析).docx

文档介绍：该【智慧测评新高考人教A版文科数学一轮总复习课时训练6.2一元二次不等式及其解法(含答案详析) 】是由【青青松松】上传分享，文档一共【5】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【智慧测评新高考人教A版文科数学一轮总复习课时训练6.2一元二次不等式及其解法(含答案详析) 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
第六篇第2节
一、选择题
1.(2014渭南模拟)函数y=
x
的定义域为(
)
-x2-3x+4
A.(-∞,-4)∪(1,+∞)
B.(-4,1)
C.(-4,0)∪(0,1)
D.(-1,4)
分析:由-x2-3x+4>0得x2+3x-4<0,
解得-4<x<1,因此函数的定义域为(-4,1).应选B.
答案:B
x-1
≤0
的解集为(
)
2.(2012年高考重庆卷)不等式2x+1
A.-1,1
B.-1,1
2
2
C.-∞,-1∪[1,+∞)
D.-∞,-
1
∪[1,+∞)
2
2
x-1
分析:不等式≤0
x-12x+1≤0,
?
2x+1≠0
1
?-2<x≤1.
应选A.
答案:A
3.(2014安徽省六校联考)设0<b<1+a,若对于x的不等式(ax)2<(x-b)2的解中恰有四
个整数,则实数a的取值范围是(
)
A.(-3,-1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,6)
2
2
有四个整数解,
分析:由(ax)<(x-b)
得(ax+x-b)(ax-x+b)<,
ax+x-b<0,
即
-b<x<
b,
因此
a-1
a+1
ax-x+b>0,
a>1.
由于0<b<1+a,
因此0<b
b
a+1<1,原不等式的四个整数解必为
0,-1,-2,-3,可得-4≤-a-1<-
3,
即3<b≤4,故3<a+1,可得1<a<.
a-1a-1
答案:B
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
4.(2014

沈阳模拟

)某商场若将进货单价为

8元的商品按每件

10元销售,每日可销售
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
100件,

1元,销售量就要
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
减少



320元以上,销售价每件应定为

(

)
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)



(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)


元到

16元之间



14元之间
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
分析:设销售价定为每件x元,收益为y,则:
y=(x-8)[100-10(x-10)],
依题意有,(x-8)[100-10(x-10)]>320,
即x2-28x+192<0,
解得12<x<16,
因此每件销售价应为
.
答案:C
5.(2014广州模拟)“不等式
x2-x+m>0在R上恒建立”的一个必需不充分条件是
( )
1
<m<1
>4
>0
>1
2
分析:不等式x-x+m>0在R上恒建立,
∴m>1,
4
∴它的一个必需不充分条件应为m>.
答案:C
6.(2014厦门模拟)对于实数x,当n≤x<n+1(n∈Z)时,规定[x]=n,则不等式4[x]
2-
36[x]+45<0的解集为( )
A.{x|2≤x<8}
B.{x|2<x≤8}
C.{x|2≤x≤8}
D.{x|2<x<8}
分析:由4[x]2-36[x]+45<0可解得3
<[x]<15,
2
2
又由题意,当n≤x<n+1(n∈Z)时,[x]=n,
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
则2≤n≤7,
∴x的取值范围应为2≤x<.
答案:A
二、填空题
xx-1
7.(2014山东师大附中第三次模拟)不等式
x+2<0的解集是________.
分析:原不等式等价为x(x-1)(x+2)<0,
解得x<-2或0<x<1,
即原不等式的解集为(-∞,-2)∪(0,1).
答案:(-∞,-2)∪(0,1)
8.(2014烟台模拟)已知对于x的不等式ax2+2x+c>0的解集为
-
1,
1
,则不等式-
3
2
cx
2+2x-a>0的解集为________.
13+12=-2a,
分析:依题意知,
1×1=c,
32a
∴解得a=-12,c=2,
2
22
即为-2x+2x+12>0,即x-x-6<0,
因此不等式的解集为(-2,3).
答案:(-2,3)
=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2;若当x∈-2,-12时,n≤f(x)≤m
恒建立,则m-n的最小值为________.
分析:当x<0时,-x>0,f(x)=f(-x)=(x+1)2,
x∈-2,-1,2
f(x)min=f(-1)=0,
f(x)max=f(-2)=1,
m≥1,n≤0,m-n≥1.
答案:1
10.(2013年高考重庆卷)设0≤α≤π,不等式8x2-(8sinα)x+cos2α≥0,对x∈R恒建立,则a的取值范围为________.
分析:由题意知,(8sinα)2-4×8·cos2α≤0,
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
2sin2α-cos2α≤0,
2sin2α-(1-2sin2α)≤0,
4sin2α-1≤0,
sin2α≤14,
又0≤α≤π,
1
∴0≤sinα≤2.
π5π
∴0≤α≤或≤α≤π.
66
π
5π
答案:0,6∪
6,π
三、解答题
11.(2014日照模拟)已知函数f(x)=
ax2+2ax+1的定义域为R.
(1)
求a的取值范围;
(2)
2,解对于x的不等式x2-x-a2-a<0.
若函数f(x)的最小值为2
解:(1)∵函数f(x)=ax2+2ax+1的定义域为R,
ax2+2ax+1≥0恒建立,∴当a=0时,1≥0恒建立.
a>0,
当a≠0时,则有
=2a2-4a≤0,
0<a≤1,
综上可知,a的取值范围是[0,1].
(2)∵f(x)=
ax2+2ax+1=
ax+
12+1-a,
∵a>0,
∴当x=-1时,f(x)min=1-a,
由题意得,1-a=2,
2
a=1,
2
∴不等式x2-x-a2-a<0可化为x2-x-3<0.
4
13
解得-<x<,
3
因此不等式的解集为-2,2.
,月销售量x(件)与售价p(元/件)之间的关系为p=160-2x,
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)
生产x件的成本R=500+30x(元).
(1)该厂月产量多大时,月收益许多于
1300元?
(2)当月产量为多少时,可获取最大收益,最大收益是多少?
解:(1)由题意知,月收益y=px-R,
即y=(160-2x)x-(500+30x)=-2x2+130x-500.
由月收益许多于1300元,得-2x2+130x-500≥1300.
即x2-65x+900≤0,解得20≤x≤45.
故该厂月产量在
20~45件范围内时,月收益许多于
1300元.
(2)由(1)得,
2
65
2
3225
,
y=-2x+130x-500=-2x-
2
+
2
由题意知,x为正整数.
故当x=32或33时,y最大为1612.
因此当月产量为
32或33件时,可获最大收益,最大收益为
1612元.
(含答案详析)
(含答案详析)
(含答案详析)