文档介绍：光拍的形成实验仿真
组员:向启欢杨元江袁昕
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【摘要】
本文主要介绍了光学拍理论是基于波的叠加原理,对两列波形成光学拍的条件进行探讨,然后根据光学拍的数学计算公式对振幅相同和振幅不相同的两列光波叠加进行形成光拍的MATLAB仿真程序代码,然背进行比较。从光学拍的理论知识出发,运用 MATLAB的强大的矩阵运算功能和图形绘制功能实现了两列振幅相同,角频率相差很小的单色平面波的存储;实现两列单色平面波叠加后的合成波(光学拍)的仿真和合成波(光学拍)的光强分布。
【关键词】光拍、光波叠加、MATLAB仿真
引言
光拍发展的历史背景:光速是最近本的物理常数之一,光速的精确测定及其特性的研究与近代物理学和实验技术的许多问题重大问题关系密切。
早在麦克斯韦光的电磁理论建立以前,人们已有了光具有一定传播速度的概念。迈克尔逊和他的同事们在1879-1935年期间,对光速作了多次系统的测量。实验结果不仅验证了光是电磁波,而且为深入地了解光的本性和为建立新的物理原理提供了宝贵的资料。而1960年激光的出现以后,把光速的测量推向一个新阶段。 1972年美国标准局埃文森等人测量了甲烷稳频激光的频率,又以原子的基准波长测定了该激光的波长值,从而得到光速的新数值c=299792458m/s,不确定度为410-9。随之光拍被发现是测速比较好的方法,在物理界广泛应用于测速,特别是在测光方面应用尤为重要。
掌握光拍的形成原理与获得及光拍法的应用有重要意义。仿真。光学拍是光的波动特性的一种表现,属于光的干涉特征,在现代光学教学中占据着非常重要开发了一个应用程序两个在同一方向上传播的振动方向相同、振幅相同而频率相差很小的单色光波叠加后,出现光学拍现象。
光拍法在光速的测量在光学的研究历程中有着重要的意义。
光拍的概念及基本原理
两列频差较小,但振动方向相同,且同向传播的单色光波叠加将产生光学拍现象,。
一列波在空间传播时,在空间的每一点引起振动。当两列(或多列)波在同一个空间传播时,空间各点都参与每列波在该点引起的振动。如果波的独立传播定律成立,则当两列(或多列)波同时存在时,在它们的交叠区域内每点的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成,这就是波的叠加原理。这里所说的振动,对光波来说,是某考察点处电矢量和磁矢量振幅的瞬时值。所以波的叠加就是空间每点振动的合成问题。
波的叠加原理适用条件有二,一是媒质,二是波的强度。光在真空中总是独立传播的,从而服从叠加原理。但在某些媒质中,如在变色玻璃种,或在普通媒质中光强度非常大时,可能违背叠加原理。波在其中服从叠加原理的媒质,称为“线性媒质”,不服从叠加原理的媒质,称为“非线性媒质”。违背叠加原理的效应,称为“非线性效应”。许多媒质的非线性效应只在强光作用下才明显,一般光的干涉实验仿真时用的光都是比较弱的光,因此在光的干涉实验仿真中,可以将光波视为服从叠加原理。
一般情况下,当两列(或多列)光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象;当参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时,叠加的结果也不一样。
波的叠加原理并不意味着两列波叠加时强度一定相加,但可以由它导出强度的合成规律。两列光波和在空间某点P处相遇,如图1所示:
图1 两列光波在空间的叠加
假设两列光波方程为
(1)
(2)
式(1)和(2)中的为波源到观察点得位矢(沿波的传播方向)。按叠加原理,P点的光波叠加振动为
(3)
则由三角函数关系:,如果是两列波振幅相等()
则(3)可化为:
(4)
将代入(4)可得:
(5)
如两列波起始位相同,根据光拍形成的条件,振动方向相同,传播方向相同,可知,两波矢k1和k2也同向。将代入(5)式中得合成波:
(6)
(6)式中x相当于(5)式中的模方向x轴方向。
对两列波在P点叠加,P点的光强为:
(傅里叶光学p191公式6—39) (7)
由光强()则:式(7)中,和分别是两列光波单独在P点处的强度;式(7)中、在图1中有标注,(其中)为两束光震动方向的夹角;为两束光的间的相位差。式(6)表明,两列光波叠加时,在一般情况下,强度不能直接相加,相差有一项。与观察点P位置有关,可正可负。时,;时,。也就是说,波的叠加引起了强度的重新分布。这种因波的叠加而引起的强度重新分布的现象,叫做波的干涉。产生波的干涉的必要条件(相干条件)是:(1)频率相同;(2)振动方向平行;(3)有恒定的相位差即有恒定值。
如要对拍