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填空题(,共25分)
对控制系统的根本要求一般可以归纳为稳定性、和。
按系统有无反应,通常可将控制系统分为和。
在控制工程根底课程中描述系统的数学模型有、等。
反映出稳态响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统的程度。
一阶系统的单位阶跃响应的表达是。
有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和。
频率响应是线性定常系统对输入的稳态响应。
稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数,而且与的类型有关。
脉冲信号可以用来反映系统的。
。
〔10分〕
图1炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各局部的组成,且画出原理方框图,说明其工作原理。
三、如图2为电路。求输入电压与输出电压之间的微分方程,并求该电路的传递函数〔10分〕
图2
四、求拉氏变换与反变换(10分)
求〔5分〕
机械工程控制根底期末试卷
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求〔5分〕
五、化简图3所示的框图,并求出闭环传递函数〔10分〕
图3
六、图4示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图4(a)中是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后(恒速信号),记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如图4〔b〕所示。试求:
1〕该系统的微分方程数学模型和传递函数;(5分)
2〕该系统的自由频率、阻尼比;(2分)
3〕该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;〔3分〕
4〕时间响应性能指标:上升时间、调整时间、稳态误差〔5分〕。
机械工程控制根底期末试卷
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图4(a)机械系统图4〔b〕响应曲线
图4
七、某系统是单位负反应系统,其开环传递函数,那么该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号〔斜坡信号〕作用下的稳态误差分别是多少?〔10分〕
八、设有如图5所示的反应控制系统,试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围〔10分〕。
图5
填空题(每题2分,共20分)
对控制系统的根本要求一般可以归纳为稳定性、快速性和准确性。
按系统有无反应,通常可将控制系统分为开环控制系统和闭环控制系统。
在控制工程根底课程中描述系统的数学模型有微分方程、传递函数等。
机械工程控制根底期末试卷
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稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度,它用来衡量系统控制精度的程度。
一阶系统的单位阶跃响应的表达是。
有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数,而且与输入信号的类型有关。
脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
。
〔10分〕
图1炉温控制结构图
试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各局部的组成,且画出原理方框图,说明其工作原理。
解答:输出量:炉温。输入量:给定电压信号。被控对象:电炉。
系统包括:电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。
原理方框图:
机械工程控制根底期末试卷
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。求输入电压与输出电压之间的微分方程,并求出该电路的传递函数。〔10分〕
图2
解答:跟据电压定律得
四、求拉氏变换与反变换
求
解答:
求
解答:=
化简框图,并求出闭环传递函数
机械工程控制根底期末试卷
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图4
解:
G1
G2G3
H2
H1/G3
Xi(s)
Xo(s)
_
_
+
H1/G3
Xi(s)
Xo(s)
_
_
Xi(s)
Xo(s)
七、图示机械系统由质量m、阻尼系数C、弹簧刚度K和外力组成的机械动力系统。图(a)中
机械工程控制根底期末试卷
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是输出位移。当外力施加3牛顿阶跃力后,记录仪上记录质量m物体的时间响应曲线如〔b〕图所示。试求:
1〕该系统的微分方程数学模型和传递函数;(4分)
2〕该系统的弹簧刚度质量m、阻尼系数C、弹簧刚度k;〔3分〕
3〕时间响应性能指标:上升时间、调整时间、振荡频数、稳态误差〔5分〕。
图(a)机械系统图〔b〕响应曲线
解答:
解:1〕对于该系统有:
故
2〕求k由Laplace变换的终值定理可知:
而=,因此k=3.
求m,由得:
又由式求得=
,得=。
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再由求得m=。
求c由,求得c=.
3〕求
(取=)
(取=)
求
求N
取=,=
取=,=
求
当输入为阶跃信号时,系统的稳态误差为:
对于0型系统,代入式中求得:
=
八、某系统是单位负反应系统,其开环传递函数,那么该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是多少?〔8分〕
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解答:该系统为单位负反应且为0型系统,k=11,所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的分别是、¥。
在单位脉冲信号作用下的稳态误差为
九、设有如下图的反应控制系统,试求根据劳斯判据确定传递函数k值的取值范围
解答:
系统的特征方程:
可展开为:
列出劳斯数列:
k>0,30-k>0
0<k<30