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河南省新乡市高三第一次模拟测试文数试卷(含答案)
河南省新乡市高三第一次模拟测试文数试卷(含答案)
噼噼啪啪噼噼啪啪
新乡市2018届高三年级第一次模拟测试
数学试卷(文科)
考生注意:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,
分钟.
.
:高考所有内容.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每题5分,,只有一项为哪一项切合题目要求的.
=i8+(-i)17可化简为
-i
+i
={x|x2-x≤0},B={x|a-1≤x<a},若A∩B只有一个元素,则
a=
,所得向上的点数分别为
a,b,记m=a+b,则
“m=2”的概率为
1
18
1
“m>11”的概率为
18
“m=2”与“m≠3”互为对峙事件
“m是奇数”与“a=b”互为互斥事件
(x,y)是以下图的三角形地区(包含界限)
内随意一点,则y的最小值为
x
5
A.—2B.—
3
21
C.—D.—
53
(x)=tan(
-x)(
<
<3
)的图象经过原点,若
f(-a)=1,
2
2
2
则f(a+
)=
4
1
1
A.-3
B.-
D.
3
3
,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何
体的三视图,此中俯视图中的两段圆弧均为半圆,则该几
何体的体积为
--π
房主是个大帅哥
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-+2π
3
(log3a)=log3(log4b)=log4(log2c)=1,则a,b,
的大小关系是
>b>>a>c
>c>>c>a
《算法统宗》里有一道有名世
界的题目:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三
人分一个,大小和尚各几丁?”以下图的程序框图反应
了对本题的一个求解算法,则输出的
n的值为
(x)=-x2+ax+2lnx在(1,2)上有最大值,则
a的取值范围为
A.(0,+∞)
B.(0,3)
C.(3,+∞)
D.(1,3)
∈R,函数f(x)=sin(kx+
)+k的图象为下边两个图中的一个,则函数
f(x)
6
的图象的对称轴方程为
=k
+(k∈Z)
=kx+(k∈Z)
2
6
3
=k
-(k∈Z)
=kπ-(k∈Z)
2
6
3
:y2=4x的准线与x轴交于点A,点F为焦点,若抛物线M上一点P知足
PA⊥PF,则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为(参照数据:5≈)
.
—ABC中,CD⊥底面ABC,AE∥CD,△ABC为正三角形,AB=CD=AE
2,三棱锥D—ABC与三棱锥E—ABC的公共部分为一个三棱锥,则此三棱锥的外接球的表面积为
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3
3
3
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每题5分,.
,b知足|b|=2|a|=2,a与b的夹角为120°,则|a-2b|=___________.
x2
-y2=1
的实轴长是
10,则此双曲线的渐近线方程为
____________.
m
△ABC中,sinA:sinB:sinC=2
:3
:4,则△ABC中最大边所对角的余弦值为
___________.
2
x
-x
1)=________.
(x)=
1
x-(x+1)
+e-e
,则f(log26)+f(
log2
(2)
12(x2+1)
6
三、解答题:共
17~21题为必考
22、23
.
(一)必考题:共
60分.
17.(12分)
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,且a17=33,S7=49.
1)证明:a1,a5,a41成等比数列;
2)求数列{an·3n}的前n项和Tn.
18.(12分)
为了认识甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度能否达标,分别从两厂随机各选用了10个轮胎,将每个轮胎的宽度(单位:mm)记录下来并绘制出以下的折线图:
1)分别计算甲、乙两厂供给的10个轮胎宽度的均匀值;
2)轮胎的宽度在[194,196]内,、乙两厂分别供给的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小,依据两厂的标准轮胎宽度的平
均水平及其颠簸状况,判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?
19.(12分)
如图,几何体ABC—A1DC1由一个正三棱柱截去一个三棱锥而
得,AB=4,AA1=32,A1D=1,AA1⊥平面ABC,M为AB的中点,E为棱AA1上一点,且EM∥平面BC1D.
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1)若N在棱BC上,且BN=2NC,证明:EN∥平面BC1D;
2)过A作平面BCE的垂线,垂足为O,确立O的地点(说明作法及原因),并求线段OE的长.
20.(12分)
已知直线l:y=2x-2与椭圆Ω:x2
+y2
=1(m≠0)交于A,B两点.
4m2
m2
1)求Ω的离心率;
2)若以线段AB为直径的圆C经过坐标原点,求Ω的方程及圆C的标准方程.
21.(12分)
已知函数f(x)=(x2-2x-2)ex.
1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
2)当x>0时,f(x)≥1x3-4x+a恒成立,求a的最大值;
3
(3)设F(x)=xf(x)+(2x-x2)ex,若F(x)在[t,t+
5
]的值域为[(66-
2
18)e6,0],求t的取值范围.(提示:
6≈,e6≈)
(二)选考题:、,则按所做的第一题计分.
22.[选修4—4:坐标系与参数方程3](10分)
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴成立极坐标系,已知曲线
C的极坐标方程为ρ=2cosθ(0≤θ≤).
4
(1)在以下图的平面直角坐标系中,画出曲线C;
x=t
(2)若直线(t为参数)与曲线C有公
y=t+m
共点,求m的取值范围.
23.[选修4—5:不等式选讲](10分)
已知函数f(x)=|x-3|.
1)求不等式f(x)+f(2x)<f(12)的解集;
2)若x1=3x3-x2,|x3-2|>4,证明:f(x1)+f(x2)>12.
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