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现代预应力混凝土结构
PrestressedConcreteStructures
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,跨度l=18m,截面尺寸b×h=400mm×1200mm。梁上恒载标准值gk=24kN/m,活载标准值qk=16kN/m,组合值系数Ψc=,准永久值系数Ψq=,。梁内配置有粘结1×,两端张拉,孔道采用预埋波纹管成型,预应力筋曲线布置如图9-31b所示。混凝土强度等级为C45。普通钢筋采用6B20的HRB335级热轧钢筋。设计使用年限为50年,环境类别为一类。裂缝控制等级为二级,即一般要求不出现裂缝。试计算该简支梁跨中截面的预应力损失,并验算其正截面受弯承载力和正截面抗裂能力是否满足要求(按单筋截面)。
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混凝土C45:fc=,ftk=,Ec=,,
,
普通钢筋:fy=300MPa,Es1=200GPa
解(1)材料特性
钢绞线1860级:fptk=1860MPa,fpy=1320MPa,Es=195GPa,scon==1395MPa
(2)截面几何特征(为简化计算,近似按毛截面计算)
预应力筋面积Ap=21×=,孔道由两端的圆弧段(水平投影长度为7m)和梁跨中部的直线段(长度为4m)组成,预应力筋端点处的切线倾角ө=(°),曲线孔道的曲率半径rc=82m;非预应力受拉钢筋面积As=1884mm2。跨中截面ap=100mm,as=40mm。
梁截面面积:
惯性矩:
受拉边缘截面抵抗矩:
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跨中截面预应力筋处截面抵抗矩:
(3)跨中截面弯矩计算
恒载产生的弯矩标准值:
活载产生的弯矩标准值:
跨中弯矩的标准组合值:
可变荷载效应控制的基本组合:
永久荷载效应控制的基本组合:
取二者之大值,得跨中弯矩设计值
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(4)跨中截面预应力损失计算
查表9-2得,由表9-1得
①锚具变形损失
按圆弧形曲线计算,反向摩擦影响长度由式9-6确定,即
计算锚具变形损失为
②摩擦损失
跨中处
③松弛损失
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③松弛损失
④收缩徐变损失
设混凝土达到100%设计强度时开始张拉预应力筋
配筋率
钢筋砼容重25
,自重标准值
梁自重在跨中截面产生的弯矩标值
第一批损失
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