文档介绍：电磁感应中的单双杆模型
电磁感应中的单双杆问题
一、单杆问题
(一) 与动力学相结合的问题
1、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN,电阻为R,左端连接一电动势为E,内阻为r的电源,其他部分及连接处电阻不计,试求:金属棒在轨道上的最大速度?
2、水平放置的光滑金属轨道上静止一根质量为m的金属棒MN,
电阻为R,左端连接一电阻为R,MN在恒力F的作用下从静止开始运动,其他部分及连接处电阻不计,试求:金属棒在轨道上的最大速度?
3、金属导轨左端接电容器,电容为C,轨道上静止一长度为L的金属棒cd,整个装置处于垂直纸面磁感应强度为B的匀强磁场当中,现在给金属棒一初速度v,试求金属棒的最大速度?
(二) 与能量相结合的题型
1、倾斜轨道与水平面夹角为,整个装置处于与轨道相垂直的匀强磁场当中,导轨顶端连有一电阻R,金属杆的电阻也为R其他电阻可忽略,让金属杆由静止释放,经过一段时间后达到最大速度Vm,且在此过程中电阻上生成的热量为Q。
求:(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小
(2)磁感应强度B为多少
(3)求从静止开始到达到最大速度杆下落的高度
2.(20分)
如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的
光滑半圆形金属环,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑
金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R
2
=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,两平行轨道中够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
(3)当导体棒进入磁场II时,施加一竖直向上的恒定外力F=mg的作用,求导体棒ab从开始进入磁场II到停止运动所通过的距离和电阻R2上所产生的热量。
二、双杆问题
(一)、同一磁场中的等宽轨道
1、水平放置的光滑金属轨道上静止两根质量为m的金属棒MN、PQ。电阻均为R,现给PQ一个向右的初速度v,其他部分及连接处电阻不计,试求:(1)金属棒MN在轨道上的最大速度?(2)回路中产生的最大热量
(二)、同一磁场不等宽轨道
如图所示,光滑、足够长、不计电阻、轨道处在磁感应强度为B的匀强磁场当中,间距左边为l,右边为2l的平行金属导轨上静止M、N两根同样粗细的同种金属棒,除金属棒上电阻为R、2R外,其他电阻均不计。现给N棒一根瞬时冲量I
(1)求金属棒N受到冲量后的瞬间通过金属导轨的感应电流
(2)设金属棒N在运动到宽轨道前M已经达到最大速度,求金属棒M的最大速度值;
(3)金属棒N进入Ⅱ宽轨道区后,金属棒MN再次达到匀速运动状态,。求整个过程中金属棒MN中产生的总焦耳热。
(三)、不同磁场区域的平行轨道
1、(20分)如图13所示,光滑、足够长、不计电阻、轨道间距为l的平行金属导轨MN、PQ,水平放在竖直向下的磁感应强度不同的两个相