文档介绍：二元一次方程组
身边问题1
XX同学今年13岁,?
设老师今年:
同学的年龄可以表示为:
同学的年龄:
相等关系:
列方程:
( x-5)岁
13岁
同学年龄=同学年龄
x-5=13
这个方程叫什么方程?
仔细观察,说说这个方程的特征?
一元:
一个未知数
一次:
含有未知数的项的次数是1次
分母中不含有未知数
x岁
身边问题2
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少?
设胜的场数: 则胜场积分:
负的场数: 则负场积分:
相等关系1:
相等关系2:
列方程1:
列方程2:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
X场
Y场
Y 分
2X 分
X+Y=22
2X+Y=40
这两个方程有何特征?
我们可以给它定个什么名字?
掌握新知识
二元一次方程组
一、概念 1、二元一次方程:
2、二元一次方程的解:
3、二元一次方程组:
4、二元一次方程组的解:
我们把含有两个未知数(x和y),并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.(注意:分母中不能含有未知数哟!)
一般地,使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
我们把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就称为二元一次方程组.
一般地,二元一次方程组队两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
(2)下列各组数中, 是方程x-3y=2的解.
A
x=-1
y=-1
B
x=5
y=1
C
x=3
y=2
D
x=2
y=-5
A
B
二、练****巩固
(1)若3xm+1+5y2-n =3是一个二元一次方程,则m=__,n=___.
0
1
考考你的眼力
判断下列式子哪些是二元一次方程?
(1) 3x+5y=z
(5) x+y=12y
(3) x=―+1
2
y
(6)
(2) x2+y=0
(4) y+―x
2
1
√
y+―x=7
2
1
(7) xy+y=12
√
身边问题2
列方程1:
列方程2:
X+Y=22的解
2X+Y=40的解
……
……
注意:二元一次方程有无数个解哟!
怎样确定二元一次方程的一个解呢?
请写出二元一次方程2x+y=10的两个解或更多…
x=
y=
x=
y=
x=
y=
归纳方法:给其中一个未知数取适当的数值,然后代入方程求出另一个未知数的值,最后两个未知数的值便确定了二元一次方程的一个解.
……
1
8
5
0
4
3
议一议
联赛问题中列出的方程x+y=22和2x+y=40中的x的意义相同吗?y呢?
方程x+y=22和2x+y=44中,,必须同时满足方程x+y=22和2x+y=44 才能到问题的答案,于是我们把它们联立起来,得:
x+y=22
2x+y=44
这就是二元一次方程组
二元一次方程组的解
二元一次方程组中两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
例如: 是二元一次方程组的解吗?
x=5
y=3
x+y=8
5x+3y=34