文档介绍：液体流动时的压力损失

液体在管道中流动时有两种流动状态:层流和紊流(湍流)。
雷诺实验
层流:液体质点互不干扰,液体的流动呈线性或层状,且平行于管道轴线。
紊流:液体质点的运动杂乱无章,在沿管道流动时,除平行于管道轴线的运动外,还存在着剧烈的横向运动,液体质点在流动中互相干扰。

通过雷诺实验还可以证明,液体在圆形管道中的流动状态不仅及管内的平均流速v有关,还与管道的直径d、液体的运动粘度ν有关。实际上,液体流动状态是由上述三个参数所确定的称为雷诺数Re的无量纲数来判定,即:
()
对于非圆形截面管道,雷诺数Re可用下式表示,即:
()
水力直径dH可用下式计算:
()
式中:
面积相等但形状不同的通流截面,其水力直径是不同的。
圆形的最大,同心环状的最小。
水力直径大,通流能力大。
雷诺数是液体在管道中流动状态的判别数。
临界雷诺数,记作Recr。
当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时,液流为层流;反之,为紊流。
实际液体伯努利方程和动量定律中,其动能修正系数α和动量修正系数β值及液体的流动状态有关,当液体紊流时取α=1,β=1;层流时取α=2,β=4/3。
雷诺数的物理意义:雷诺数是液流的惯性作用对粘性作用的比。当雷诺数较大时,说明惯性力起主导作用,这时液体处于紊流状态;当雷诺数较小时,说明粘性力起主导作用,这时液体处于层流状态。

液流在作匀速运动时处于受力平衡状态,故有:

若令,并将代入上式,整理可得:
对上式进行积分,并代入相应得边界条件,即当r=R时,u=0,得:
()
可见管内液体质点的流速在半径方向上按抛物线规律分布。最小流速在管壁r=R处,其值为最大流速在管轴r=0处,其值为:
对于微小环形过流断面面积,所通过的流量为:
积分可得:
()
在管道内液体的平均流速是:
()
将上式及值比较可知,平均流速v为最大流速的1/2。
沿程压力损失为:
()
()
式中为沿程阻力系数。对于圆管层流,理论值=64/Re。考虑到实际圆管截面可能有变形,以及靠近管壁处的液层可能被冷却等因素,在实际计算时,可对金属管取=75/Re,橡胶管=80/Re。
对于光滑管, ;对于粗糙管, 。管壁绝对粗糙度Δ及管道材料有关,一般计算可参考下列数值:钢管Δ=,铜管Δ=~,铝管Δ=~,橡胶软管Δ=,铸铁管Δ=。

()
但式中的阻力系数除及雷诺数有关外,还与管壁的粗糙度有关,即
这里的为管壁的绝对粗糙度,它与管径d的比值称为相对粗糙度。