LLV微积分第三版第三单元3-5【企业管理文档】.ppt

文档介绍：第五节定积分
问题的提出
定积分的定义
定积分的性质
小结
a
b
x
y
o
实例1 (求曲边梯形的面积)
一、问题的提出
a
b
x
y
o
a
b
x
y
o
用矩形面积近似取代曲边梯形面积
显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积.
(四个小矩形)
(九个小矩形)
观察下列演示过程,注意当分割加细时,
矩形面积和与曲边梯形面积的关系.
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曲边梯形如图所示,
曲边梯形面积的近似值为
曲边梯形面积为
二、定积分的定义
定义
被积函数
被积表达式
积分变量
记为
积分上限
积分下限
积分和
注意:
定理1
定理2
存在定理