文档介绍：圆方程及直线与圆的位置关系
复****br/>柯桥中学高二备课组
一、基本概念
1、圆的标准方程
以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程为:
(x - a)2+(y - b)2 = r2
2、圆的一般方程:
x2 + y2 +D x + E y + F = 0
此方程中D、E、F在什么条件下表示为圆、点圆、虚圆?如何求此圆的圆心和半径?
3、圆的参数方程
4、直线与圆的关系
1)直线L:y = k x + b 和圆 x2 + y2 = r2
相切、相交、相离
2)过圆x2 + y2 = r2上点P(x0,y0)的切线方程:x0 x+y0 y=r2
3)直线被圆所截的弦长公式
二、知识的综合运用
y = 2x上,且与直线 4x - 3y –
11= 0 切于点(2,-1),则此圆的方程为___
(x1,y1)、B(x2,y2)
求证:圆的方程是(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2) =0
BOOK P82第3题
+ y2 -2x-4y=0平分,且不过第四象限,那么L的斜率的取值范围是___
(全国高考题)
+y2=|x|+|y|所围成的图形
的面积
BOOK P89第9题
(x,y)在以原点为圆心,a为半径的
圆上运动时,点(x+y,xy)的轨迹方程
BOOK P89第10题
:y = x + b与曲线C: 只有
一个公共点,则b的取值范围为___
+ y2 +2x-4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离
为的点共有___ 个
:x + y-2 = 0与圆x2 + y2 = 4相交所
得的弦长是__
+ y2 = 9 和(x-3)2 + y2 = 27相交于A、B
两点,则直线AB的方程是____
:F1(x,y)=0和F2(x,y)=0,它们的交
点是P(x0,y0)求证:方程
F1(x,y)+λF2(x,y)=0
的曲线也经过点P( λ是任意实数)
BOOK P88 B组第4题
+y2 +6x–4=0 和x2 + y2 +6y–28 = 0
的交点,且圆心在直线x – y – 4 = 0上的圆方程
BOOK P82第8题
练****