文档介绍：数制
数制与计算机编码
数据在计算机中的组织方式
信息编码
作业
基础篇
1
数制
数制的表示方式
二进制数
不同数制间的转换
符号数的表示方式
定点数与浮点数
2
数制
①数制的表示方式
特点:
逢N进1
采用位权表示法
按进位的原则进行计数称为进位计数制,简称“数制”。
3
N:是指数制中所需要的数字字符的总个数,称为基数。
逢N进一
例如:人们日常生活常用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等10个不同的符号来表示十进制数值,即数字字符的总个数有10个,它是十进制的基数,表示逢十进一。
数制的表示方式
4
位权:是指一个数字在某个固定位置上所代表的值,简称权,处在不同位置上的数字所代表的值不同,每个数字的位置决定了它的值。
位权表示法
例如:
()10
= 2×(10)2 + 6×(10)1 + 7×(10)0 + 8×(10)-1
显然:2在百位,表示200,即2×(10)2;6在十位,表示60,即6×(10)1;7在个位,表示7,即7×(10)0;8在小数点后第1位,,即8×(10) -1。
数制的表示方式
5
数字的总个数等于基数;
每个数字都要乘以基数的幂次,而该幂次由每个数
所在的位置决定;
排列方式是以小数点为界,整数自右向左0次幂、
1次幂、2次幂、…,小数自左向右负1次幂、负2
次幂、负3次幂、…。
位权与基数的关系:各进位制中位权的值是基数的若干次幂。因此,用任何一种数制表示的数都可以写成按位权展开的多项式之和。
位权表示法的特点
数制的表示方式
6
在计算机系统中,各种数据的存储、加工、传输都以电子元件的不同状态来表示,即用电信号的高低表示。根据这一特点,在计算机中采用二进制。
采用二进制的原因:电路设计简单、运算简单、工作可靠和逻辑性强。
注意:由于23=8、24=16,所以在计算机应用中通常使用二进制、八进制、十六进制和十进制等。
数制
②二进制数
7
常用数制的基数和数字符号
十进制
二进制
八进制
十六进制
基数
数字符号
10
0 ~ 9
2
0, 1
8
0 ~ 7
16
0~9,A,B,C,D,E,F
二进制基础
8
十进制数
非十进制数
十进制数
非十进制数
二、八、十六进制之间的转换
由一种数制转换成另一种数制
数制
③不同数制间的转换
9
余数法:除基数取余数、直到商为0,
由下而上排列。
十进制整数非十进制整数
演示
示例 1: (66)10 =( ?)2
10