文档介绍：选择方案——一次函数的运用教学设计
一、基本说明
1、教学内容所属模块:初中数学
2、年级:初二(八年级上册) 
3、所用教材出版单位: 人民教育出版社
4、所属的章节: 第十四章第四节第1课时
5、学时数: 45 分钟 
二、教学设计 
1、教学目标:
知识技能
初步掌握利用一次函数知识解决实际问题——选择方案,培养学生初步的数学建模观念。
数学思考
通过问题探究,使学生利用代数中的函数表示变量间的关系,利用方程、不等式来反映现实世界的等量或不等量关系;理解函数图像亦可用来求解。
解决问题
使学生能够根据实际问题,利用一次函数数学建模思想寻找其中的函数关系、数量关系,最终转化为数学问题求解.
情感态度
1、培养学生数学建模,从而体验数学的实用性;
2、渗透数形结合的数学思想,培养严谨慎密的科学习惯.
2、内容分析:
教学重点(1)掌握利用一次函数知识解决实际问题——选择方案
(2)培养学生数学建模观念。掌握一次函数数学建模思想。
教学难点:(1)函数数学建模;
(2)利用函数图像求解,数形结合思想。
本节内容选择方案是本章一次函数知识的综合运用,一来将知识用在解答实际问题中,二来又巩固了刚学过的一次函数的所有知识,学习这一节更重要的一点是数学建模得到充分的展现。
解答本节选择方案的过程体现了数学中解实际问题的一般方法——归纳转化和数学建模的思想方法,这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力,了解数学的实用性,掌握数学的思想方法具有重大意义。
3、学情分析:
在本章,学生已经学习过变量与函数的概念,一次函数的图像和性质,用函数观点看方程、方程组与不等式,基本掌握了一次函数的知识,明确了一次函数图像与一元一次方程、二元一次方程组与一元一次不等式的关系,但很好掌握还有待进一步提高。
函数知识是学生掌握的一个难点,是初中、高中数学学习的重点。初二学生刚开始接触函数,对此类知识还不能理解透彻,运用起来有较大困难。但可根据学生认知能力,讲清此类问题数学建模求解步骤,从而掌握解答这类选择方案问题的方法。
数学建模体现着学生的数学基本素质,是运用数学的重要思想。初中学生大致了解这个概念不作过高要求。
4、设计思路:
分为四个阶段:第一阶段,复习旧知,即巩固一次函数的知识,运用数形结合思想求解一元一次方程、一元一次不等式;第二阶段,引入问题——选择方案由同学们熟知的手机交话费提出问题,激发学生学习兴趣;继而探究问题——分析化归为函数、方程、不等式等数学问题来求解;第三阶段,巩固练习,要求学生进一步熟悉上述选择方案求解过程;第四阶段,小结选择方案求解步骤,引入数学建模这个概念,让学生明确数学建模是运用数学的重要思想,也是解这类选择方案问题的关键。这一设计符合新课程标准强调的加强对数学知识运用的教学,灌输重要的数学思想和数学方法。同时在教学中充分运用多媒体,从课堂中抓效率,引导学生更好地掌握此类问题的解法。
三、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
对学生学习过程的观察和考查及设计意图
复习旧知强化掌握
复习提问:1、一般地,形如的函数,叫做一次函数,一次函数的图象是。
2、画一次函数y=kx+b的图象一般只要描点,然后过这点画直线便得。
3、看下图, 可得当x 时, x+2