文档介绍：直线的倾斜角和斜率-新课程培训
一、内容和内容解析
内容:直线倾斜角与斜率的概念,斜率公式。
内容解析:本课是人教版数学必修2第一节直线的倾斜角与斜率的第一课时,是高中解析几何内容的开始。直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线性质的基础。本课不仅要理解两个概念、得到一个公式,更要了解几何问题代数化的过程,渗透解析几何的基本思想方法。本课有着开启全章,奠定基调,渗透方法的作用。
倾斜角从几何角度描述了直线的倾斜程度。课本结合具体图形,在探索确定直线位置的几何要素中给出倾斜角概念。
斜率从代数角度描述了直线的倾斜程度。课本借助“坡度”引出斜率概念。定义给出了直线的斜率与倾斜角的关系,沟通了刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示的关系。
直线可由两点来确定,坐标平面内的点由其坐标确定,因此直线的斜率就可以用直线上两点的坐标来表示,这就是经过两点直线的斜率公式。
“坐标法”与数形结合思想是本课内容蕴含的核心思想。
教学重点:斜率概念及公式。

目标:理解直线的倾斜角和斜率的概念,并能结合三角函数掌握它们之间的关系;掌握过两点的直线的斜率公式。
目标解析:
,结合具体的图形,探索确定直线位置的几何要素,引出直线的倾斜角概念。结合动画演示,明确倾斜角的取值范围。
,让学生体验数形结合思想和转化思想的意义和价值,发展学生对变量数学的认识。
,掌握倾斜角和斜率之间的关系,并能根据斜率的两个计算公式,求出直线的斜率。
,了解“坐标法”。

。但如何认识直角坐标系这一“参照系”下确定直线的几何要素,对学生来说有点困难。所以在教学过程中可以引导学生先观察过一点的直线之间的不同点,再类比实际生活中描述航线的实际例子,从而发现需要增加的量,以及如何描述这个量,最后形成倾斜角的概念。
,教学中可充分利用学生已有的知识(坡度概念),引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来,并通过坡度的计算方法,引入斜率的概念。因为在这节课里学生是初步接触坐标法,所以应将重点放在引导学生体会如何从形转化到数的过程上,知道倾斜角和斜率都可以刻画直线的倾斜程度。
、斜率的概念及其关系后,再来探究已知两点求直线的斜率公式时,学生不会觉得困难。需要注意的是要通过对有坐标系决定的直线的四类位置及P1,P2两点位置顺序的讨论,渗透分类讨论的思想。
教学难点:倾斜角概念形成,斜率概念的理解。

为了有效实现教学目标,考虑到学生的知识水平和理解能力,借助计算机工具和现实生活中的相关实物图片,从激励学生探究入手,讲练结合,直观演示能使教学更富趣味性和生动性。

(一)开篇语
引导性语言:在初中,不与坐标轴平行的直线可以用一次函数来表示,开口向上或向下的抛物线可以用二次函数来表示,这样就把对图形的研究转化为对函数的研究,这里沟通数形关系的桥梁是坐标系。这种以坐标系为桥梁,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法,叫坐标