文档介绍：郴州市二中高一数学①教学监测试卷
总分:150分时间:120分钟
:本大题共10小题;每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合,集合,则集合等于( )
A. B. C. D.
2. 设函数,则在下列区间中,使函数有零点的区间是( )
A. B. C. D.
3. 设函数,则的值为( )

4. 下列函数是偶函数的是( )
A. B. C. D.
5. 下列函数中,在区间上是增函数的是( )
A. B. C. D.
6. 函数的值域是( )
A. B. C. D.
x
y
0
1
图1
7. 函数的图像如图1所示,则当时,函数的单调增区间是( )
A. B.,
C. D.
8. 已知函数,对任意实数都有成立,若当时,恒成立,则的取值范围是( )
A. B. C. 或
9. 函数是定义在上的增函数, 的图像经过和下面哪一个点时,能使不等式的解集为( )
A. B. C. D.
10. 如果函数,且在区间上是增函数,那么实数的取值范围是( )
A. B. C. D.

:本大题共5个小题,共25分,将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.
,则________.
,若,则的取值范围是________.
13. 若函数是偶函数,则的单调增区间是________.
14. 将进货单价为80元的商品按90元一个销售时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为________元.
15. 对于定义在上的函数,有下列四个命题:
①若函数是奇函数,则的图像关于点对称;
②若对于任意的,有,则函数的图像关于直线对称;
③若函数的图像关于直线对称,则为偶函数;
④函数与函数的图像关于直线对称.
其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号都填上).
:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分分)已知集合
(Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
: (Ⅰ) (Ⅱ)

17. (本小题满分12分)化简:
(Ⅰ) ; (Ⅱ).
17. 解:(Ⅰ) (Ⅱ)
18. (本小题满分12分) 若,求函数的最大值和最小值.
:
19.(本题满分13分)已知定义在上的奇函数,当时,.
(Ⅰ)求函数在上的解析式; (Ⅱ)证明函数在上是减函数.
:(Ⅰ) (Ⅱ)
20.(本小题满分13分)已知函数的定义域是,且对任意的,都有
,并且当时,恒成立,又.
(Ⅰ)证明函数是上的减函数; (Ⅱ)证明函数是奇函数;
(III)求函数在的值域.
:(Ⅰ) (Ⅱ)
(III)
21.(本小题满分13分) 通过研究学生的学习行为,专家发现,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增;中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,设表示学生的注意力随时间(分钟)的变化规律(注:越大,表明学生的