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新人教版六年级数学上册知识点.pdf

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新人教版六年级数学上册知识点.pdf

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新人教版六年级数学上册知识点.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:分数乘分孩子,你用心用功,你会非常幸福和精数的表示意义与一个数乘几分之几的彩表示意义相同,即表示求第一个分数的第一单元分数乘法几分之几是多少;:分数乘分分数乘整数的意义:分数乘整数表数,用分子乘分子的积作分子,用分母示求几个相同加数的和的简便运算;如:乘分母的积作分母;3×7表示7个3相加;:分数乘整为了计算简便,可以先约分再乘;数,用分子乘整数的积作分子,;能先约分的可以先约分,再计算,结分数乘小数,可以把分数化成小数果相同;再乘,也可以把小数化成分数再乘,,因为有页例2些分数化不成有限小数;一个数乘几分之几,;求一个数的几分之分数混合运算的顺序和整数混合几是多少,用乘法计算,即:这个数×几运算的顺序相同,即:有括号的,先算括分之几;注意:一个数包括分数、小数、号里面的,再算括号外面的;没有括号整数;的,先算乘法,再算加减法;如果只有加如:7×3表示求7的3是多少反之:减法的,按从左往右的顺序计算;447的3是多少就用:7×3;再如:×::×3;整数乘法的交换律、结合律、分配4律;对于分数乘法也适用;乘法交换律:两个数相乘,交换因分析:把比字后面的乙数看成单位数的位置,积不变;1,那甲数就是乙数的1+1=6,也就是甲55用字母表示:a×b=b×a;数比乙数多1可以理解为甲数是乙数的6,55乘法结合律:三个数相乘,可以先根据求一个数的几分之几用乘法,得出把前两个数相乘,或者先把后两个数相关系式:甲数=乙数×6,把乙数换成10,5乘,积不变;得甲数=10×6;5用字母表示:列综合式:10×1+1=10×6=12;55a×b×c=a×b×c=a×b×c补充:分数乘法的规律乘法分配律:两个数的和与一个数1一个数乘真分数,积小于这个数;相乘,可以把它们分别与这个数相乘,2一个数乘假分数,积大于或等于再加,结果不变;这个数;用字母表示:a+b×c=a×c+b×,用方向和距离少连乘第13页例8描述某个点的位置第19页例1如:我班有36人,1的同学喜欢打要确定一个点的位置,必须要确定3篮球,喜欢打乒乓球的人数是喜欢打篮观测点、方向和距离;点的位置是相对球人数的3;我班有多少名同学喜欢打的,观测点改变,方向和距离也随之改4乒乓球变;完整说法就是要说清:,距离是多少;数是多少第14页例9如:学校在小明家北偏东25度方如:乙数是10,甲数比乙数多1,甲向上,距离是400米;5数是多少这句话是在确定学校的位置,观察点是小明家,方向是北偏东25度,距离点名称就是“在”字左面的地点;是400米;,“在”字左面是要确和第26页第9题定的点,“在”字右面是观察点;1根据路线图说路线:每一个观测方向包括“东偏北,北偏东;南偏的描述跟上面第1条的方法一样,每但东,南偏西;西偏北,西偏南;北偏东,换一个观测点,就要重新建立坐标,更北偏西”八个“偏”,几度要看夹角,换方向,找出距离;一般不超过45度;当超过45度时,就要2根据路线描述画路线图:每一个用90度减去这个度数,再把方向颠倒观察点的画法与上面第2条一样,每但过来,如:北偏东,就要改成东偏北;通换一个观测点,就要重新建立坐标系,常用小于45度的度数来描述;按照上面绘图的三步法来画路线图;距离要看比例尺,1厘米代表多长,第三单元分数除法有几个这样的长度,就用“段数×=距离”;乘积是1的两个数互为倒数;,在图上有倒数,1的倒数还是1;找一个数的倒确定某个点的位置第20页例2数,只需要交换分子、分母的位置;注意:第一步,找方向:以“偏”字左面除0之外,整数、小数都有倒数,不要误的字所在的线为0刻度线,坐标的中心认为只有分数才有倒数;为顶点,量取需要的度数画出一个角;,定距离:看已知的长度里分数除以整数,表示把一个分数平面有多少个比例尺代表的数量,画出多均分成若干份,求一份是多少;在计算少段;即“已知长度÷比例尺代表的数时,可以用分子除以整数的商作分子,量=段数”;分母不变,也可以用分数乘整数的倒第三步:标出角度和地点名称,地数;,等多少,求这个数第38页例5于乘这个数的倒数;;分数混合运算的顺序与整数四则技巧:在分数的乘除法里,人们在运算顺序相同:有括号的,先算括号里表达数量时,常常有两种表示方式,一面的;没有括号的,先算乘除法,再算加是用实际数量表示,二是用分率包括分减法;如果只有乘除法或者只有加减法,数和百分数表示;在计算时,有时求实就按从左往右的顺序计算;际数量,有时是求分率;这类题的明显能使用运算定律简便计算的,一定标志是含有“是占比”之类的字;通常要简算;情况下,我们把“是占比”,为“对应数量”,后面的数称为“单位求这个数第37页例41的数量”,题中没有带计量单位的分类似的题实际上是要我们计算单数称为“分率”;“分率”分两种,一种位1代表的实际数量;如:甲数的2是20,是“对应的分率”,一种是“相差的分3甲数是多少率”;如下面的8就是相差的分率单位115减对应分率的差,它表示爸爸的体重是“的”字前面的“甲数”是单位1,那小明的体重比爸爸的体重轻8,而151,后面的2是分率,“的”就是乘号,得不是小明的体重是爸爸的体重的8,而315关系式为:甲数×2=20,要求甲数,那就是两个体重的分率之差;3用除法,也可用方程来解;对应的分率=单位1-相差的分率;这类题目的关系式为:如:小明的体重是35千克,他的体单位1的数量×对应分率=对应数重比爸爸的体重轻8,小明爸爸的体重15量是多少千克航模小组和美术小组分别有多少人本题中的35千克是对应数量,爸爸的体重是单位1,8是相差的分率;把根据“美术小组的人数是航模小组15爸爸的体重看成单位1,那对应分率就的4”,说明单位1是航模小组,所以设5等于“单位1-相差的分率8”,得小明航模小组的人数为X,那美术小组的人15体重35千克对应的分率7;题中是要求数就是4X;155单位1的数量,那就用对应数量除以对再根据“航模小组和美术小组一共应的分率,即:35÷7=75千克;有45人”,那就说明航模小组加美术小15这种题目的关系式为:组等于45人,把航模小组换成X,美术对应数量=单位1数量×单位1-相小组换成4X,就得方程:X+4X=45人;55差分率特别牢记:“是、占、比”等字后把题中知道的数换进去,不知道的面的数是单位1;数设为Χ,列方程来解较简单;“1”,其中一个除法问题第42页例7数是另一个数的几分之几或几倍,求这这类题俗称工程问题,就是不知道两个数第41页例6工作总量是多少,要把工作总量假设为这类题目,往往会告诉我们两个未1,再根据下面的方法计算;知数的两个关系,一是告诉两数之和或工作总量÷工作时间=工作效率差,二是告诉两数的倍数或谁是谁的几工作总量÷工作效率=工作时间分之几;在解题时,设单位1的数为Χ,工作效率×工作时间=工作总量利用两数倍数关系表示出较大的数,再技巧:总起来说,在解决分数包括根据两数之和列方程;百分数乘除法应用题时,要抓住题中的如:航模小组和美术小组一共有关键字帮助理解;这些关键字可以直接45人;美术小组的人数是航模小组的4;换成相应的运算符号,如“是、占、比、5只有、相当于”等字换成“=”号,分率在两个数的比中,比号前面的数叫左边的“的”字换成“×”号,“多、做比的前项,比号后面的数叫做比的后重、长、全、和”换成“+”号,“少、项;比的前项除以后项所得的商,叫做轻、短”换成“-”号,“平均分”换成比值;比值通常用分数表示,也可以用“÷”号;小数或整数表示;经过这么一换,就得到关系式,再比与除法、分数关系如下把知道的数换进去,不知道的数设为X,比前项比号︰后项比值列方程来解要简单得多;如果告诉相差被除除法除号÷除数商分率的,要用单位1参与计算出对应分数率,因为实际数量不能直接加减分率;分数线分数分数分子分母如小明的体重比爸爸的体重轻8,就要——值15把爸爸的体重看1,用“1-8”;比的前项和后项同时乘或除以相15补充:分数除法的规律同的数0除外,比值不变,这叫做比的1一个数除以真分数,商大于这个基本性质;数;,商小于或等1化简整数比:前项和后项同时除于这个数;以它们的最大公因数;第四单元比2化简分数比:,再按整数比的方法容化简;两个相除,又叫做两个数的比;也3化简小数比:方法有二;一是观就是说,两个数相除,只要把号“÷”换察比项中的小数位数,一位小数的,前成比号︰,就成了比;后项同时乘10;两位小数的,前后项同时乘100……把小数比变成整数比,再大米︰面粉︰杂粮=150︰60︰化简;二是可把小数化成分数后,变成15=10︰4︰1分数比再化简;注意:顺序不能颠倒;;用圆规画圆时,针配;如:甲乙两数的和是300,甲数与乙尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表数的比是2︰3;甲乙两数各是多少示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r,半径的长分析:它们的比是2︰3,那就是说,度就是圆规两脚之间的距离;通过圆心甲数占2份,乙数占3份,共有5份,然并且两端都在圆上的线段叫做直径,一后用它们的和300除以5份,得每份是般用字母d;60,那甲数占2份,就是60×2=120,乙把圆沿任何一条直径对折,两边可数占3份就是60×3=180;以重合;列式为:2+3=5一个圆里的半径有无数条,直径有甲:300÷5×2=120无数条;乙:300÷5×3=180同一圆内,所有的半径都相等,,直径长度是半径长度告诉几个数,怎样求出它们的比呢的2倍,半径长度是直径长度的一半,直接按数的顺序把数写成比的形式,再也就是1;用字母表示:2化简;d=2rr=d÷2或r=d×12如:某仓库里储存了150吨大圆的中心位置是由圆心决定的,圆米,60吨面粉和15吨杂粮,求这个仓库心确定了,圆的位置就确定了;半径决里储存的大米、面粉和杂粮的比;定圆的大小;利用圆可以设计出美丽的图案;=πR2-πr2=πR2-:正方形面积-圆面积比值是一个固定的数,我们把它叫做圆=,用字母π表示;它是一个无限不外圆内方:圆面积-正方形面积循环小数,π……但在实际应用中常常=,例如π≈;,就有:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,C=πd或C=2πr读作弧AB;;顶点例1在圆心的角叫做圆心角,一般用n来表把圆分成若干偶数等份,剪开后,示;用这些近似于等腰三角形的小纸片拼扇形的周长=πd×n或360一拼,拼成的图形接近于一个长方形;2πr×n+2r360长方形的长近似于圆周长的一半C,宽即:扇形的周长=弧长+两条半径;2n近似于半径r;因为长方形的面积=长×扇形的面积=πr2×360宽,、写法第82C2πr=×r=×r=πr×r=πr2页83页内容22如果用S表示圆的面积,那么圆的百分数表示一个数是另一个数的面积计算公式就是:S=πr2百分之几,又叫做百分率或百分比;,一是分母固定圆环面积=大圆面积-小圆面积是100,二是分子里面可以含小数,三是分母必须写成%的形式,四是不能表示数点向左移动两位,去掉%;实际数量,只能表示两个数的关系;,先读分母,再分子;分之几第89页例3写百分数时,先写分子,再写百分先计算出两个数的差,再除以“比”号;字后面的数,结果写百分数形式;、,用先用单位1加减百分之几,算出对一个数除以另一个数,再乘100%;应百分率,再用对应数量除以对应百分小数化成百分数,只要把分子的小率;也可用方程解,方法与分数除法是数点向右移动两位,再添上%;一样的;分数化成百分数,,不知具分母的商,再把小数点向右移动两位,体数量第90页例5添上%;先假设第一个“比”,算出第一个“比”字前面的数量,百分数化成分数、小数第85页例2再根据第二个“比”字算出第二个“比”求一个数的百分之几是多少,用这字前面的数量;然后用第二个“比”字个数乘百分之几;前面的数量减去假设的数量的差,再除百分数化成分数,先把百分数改写以假设的数量,结果写百分数;成分母是100的分数,再约分;如果分第七单元扇形统计图子里面有小数,一位小数的,,两位小数的,分子分母同时扇形统计图表示各部分数量与总乘100后,再约分;数之间的关系;百分数化成小数,只要把分子的小要求各部分数量,用总数乘各部分的百分率;决问题;要求各部分数量所占的百分率,用?+?+?……=1???各部分数量除以总数;补充:;÷路程=一段路程所需折线统计图表示数量的变化;时间扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系;如果题中只有一组数据,没有明显的变化,就用条形统计图;如果题中的数据是随着时间变化的,就用折线统计图;如果题中只告诉各部分的百分率,就用扇形统计图;第八单元数学广角——,2,3……之和与正方形的关系第107页例1第一个图形的个数是1的平方,第二图形的个数是2的平方,第三个图形的个数是3的平方……第几个图形的个数就几的平方个;?,?,?……之和第???107页例2根据数据选择适合的图形帮助解