文档介绍：试卷共7页;最后附两页白纸请扯下后做演算纸;试卷必须注明学号。
20 —20 学年度第1学期数学C级
微积分(上)试卷 1卷
系别班级学号姓名
题号
一
二
三
四
五
六
总分
分数
(每小题2分,共10分)
…………………………………………………………( )
A、 B、
C、 D、
,变量是的…………………………………( )
A、同阶无穷小量但不等价 B、等价无穷小量
C、低阶无穷小量 D、高阶无穷小量
,则下列等式成立的是………………………………………( )
A、 B、
C、 D、
,若,则必有……………………………………( )
A、 B、
C、 D、
,若,,,则点一定是的………………………………………………………………………( )
A、极大值点 B、极小值点
C、最大值点 D、最小值点
二、填空题(每小题2分,共10分)
1、(为某常数),则………………( )。
2、若是可导的偶函数,且,则……( )。
3、设,则…………………………………( )。
4、曲线的垂直渐近线是……………………………( )。
5、、若不定积分,则……………( )。
三、计算题1(每小题6分,共30分)
求极限
求极限
求函数的导数
求不定积分
求不定积分
(每小题8分,共24分)
,试确定常数和。
、单调区间以及凹向、拐点。
,的特解
(每小题10分,共20分)
在抛物线上找一点,使此点处的切线截两坐标轴在第一象限所围成的面积最小。 y
0 x
(单位:元)的弹性为,且该商品的最大需求量为(即当时,),又已知商品的边际成本,固定成本,每单位商品需纳税2元,求该商品销售利润与价格的函数关系。
(6分)
设,求证:方程
在内至少有一实根。