文档介绍：弧、弦、圆心角
活动1
:
(1)在两张透明纸上,作两个半径相等的⊙O和⊙O′,沿圆周分别将两圆剪下.
(2)在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′(如下图示),圆心固定.
注意:在画∠AOB与∠A′O′B′时,要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致,否则当OA与OA′重合时,OB与O′B′不能重合.
(3)′A′重合.
通过上面的做一做,你能发现哪些
等量关系?同学们互相交流一下,说一说
说你的理由.(课件:探究三量关系)
活动1
圆心角、弧、弦之间相等关系定理:
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
活动1
,你能证明下列
命题是正确的吗?
(1)在同圆或等圆中,如果两条弧相等,
那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等;
(2)在同圆或等圆中,如果两条弦相等,
那么它们所对的圆心角相等,所对的优(劣)
弧相等.
活动2
如图,在⊙O中, ,∠ACB=60°,
求证∠AOB=∠AOC=∠BOC.
,AB是⊙O的直径,BC、CD、
DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,
求∠BOD的度数.
活动2
定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角
所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否
把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?
活动3 议一议
活动3 议一议
不能去掉.
反例:如图,虽然∠AOB=∠A′O′B′,
但AB≠A′B′,弧AB≠弧A′B′
活动4
小结
本节你遇到了什么问题?
在解决问题的过程中你采取了什么方法?
作业:课本第90页练习2.
第2、3题,第10题.