信号与系统(连续系统的时域分析)实验报告.doc

文档介绍：实验一连续系统的时域分析
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一、实验目的
(1)掌握零状态响应和冲激响应的计算.
(2)了解卷积的计算.
二、实验原理
连续时间线性时不变系统(LTI),可以用线性常系数微分方程描述.
系统分析即求解一定输入信号所产生的输出响应,并根据响应判断系统特性.
系统响应可分为由初始状态产生的零输入响应和由输入信号产生的零状态响应.
当输入信号为冲激信号、阶跃信号时,产生的零状态响应分别为冲激响应和阶跃响应.
直接求解
建立系统函数模型tf、零状态响应lsim、冲激响应impulse、 System .
零输入响应较少用到,可利用roots来求.
卷积求解
系统的零状态响应,等于其冲激响应与输入激励信号的卷积.
采用数值计算,用离散序列的卷积和conv近似
这实际是用宽度为1的矩形脉冲之和代替积分,,间隔时间越窄,结果越接近积分值.
利用卷积求响应主要意义体现在理论上,实际做数值计算时使用现成函数更简便,也更准确.
此外,利用符号计算可以求得响应的表达式.
三、验证性实验
已知系统.
e(t)=u(t)时,求零状态响应
程序:
b=[3 9]; a=[1 6 8];
sys=tf(b,a); % Create transfer function model
t=0::10;
e=ones(1,length(t));
r=lsim(sys,e,t); % Simulate LTI model response
%figure('Position',[100,100,400,200]);
plot(t,r);
问题:
本例所求响应是原方程的特解还是齐次解?
答:齐次解
方程的特征根有哪些?
答:-2,-4
为什么响应最终趋于常数?
答,相应最终趋于稳定
总响应中有没有暂态分量?
答:有
求冲激响应h(t)
程序:
b=[3 9]; a=[1 6 8];
sys=tf(b,a); % Specify transfer functions
t=0::10;
h=impulse(sys,t); % Compute the impulse response of LTI models
plot(t,h);
问题:
本例所求响应是原方程的什么解?
答:齐次解
为什么响应最终趋于0?
答:系统响应为衰减型.
系统的因果性、稳定性如何?
答:系统是因果,稳定的
e(t)=u(t)时,用卷积法求零状态响应
程序:
clear all;
b=[3 9]; a=[1 6 8];
sys=tf(b,a); % Specify transfer functions
dt=; tf=10;
t=0:dt:tf;
h=impulse(sys,t); % Compute the impulse response of LTI models
e=ones(1,length(t));
r=conv(h,e); % Convolution multiplication
r=r