文档介绍：第十二章全等三角形
湖北省仙桃市大福中学高丽平
全等三角形
请同学们观察下列图案,指出这些图案中形状与大小相同的图形.
若将两个形状、大小都相同的图形放到一起,你猜一下,它们会如何呢?你能再举出一些例子吗?
生活中的例子:
同一张底片洗出的同规格照片.
两张纸重合后的剪纸.
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
A
B
C
E
D
F
能够完全重合的两个三角形,叫做
全等三角形.
记作:△ABC≌△DEF
读作:△ABC全等于△DEF
注意:书写全等式时要
求把对应顶点字
母放在对应的位
置上.
“全等”用符号“”来表示,读作“”.
≌
全等于
各图中的两个三角形全等吗?
在下图中,把△ABC沿直线BC平移,得到△DEF.
思考
A
B
C
D
E
F
在下图中,把△ABC沿直线BC翻折180°,得到△DBC.
A
B
C
D
在下图中,把△ABC旋转180° 得到△AED.
A
B
C
E
D
一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但___和__都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______ .
把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的
边叫做应对边,重合的角叫做对应角.
形状
大小
全等
根据刚才的操作回答:
∆ABC和∆DEF全等记作∆ABC≌∆DEF.
其中点A和_ _ ,点B和_ _,点C和_ _是对应顶点.
AB和_ _,BC和_ _,AC和_ _是对应边.
∠A和_ _ ,∠B和_ _, ∠C和_ _ 是对应角.
点F
点E
点D
DF
EF
DE
∠E
∠D
∠F
B
A
C
D
F
E
你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角?
观察
E
F
全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等;
全等三角形的对应角相等.
思考:这两个三角形是全等的,那么它们的对应边,对应角有什么关系呢?
D
D
B
C