文档介绍：考试周刊��年第��期�
数列教学中数��—��一�,�:��想方法初探�
晁�伟�
�邳州市第四中学,江苏邳州��
数列是高中数学中一个非常重要的知识点,又是学习高�二、运用函数与数形结合思想解决有关数列问题�
等数学的基础,所以在高考中占有很重要的地位。也是高考数��
、理�式都可以看成是函数,特别是等差数列的通项公式可以看成�
解能力、逻辑推理能力、思维分析能力、运用知识解决实际问题�.�
。我们常运用方程或不等式组的�
思想、函数的思想、�
:与其说是学习数�
学,还不如说是学习数学化;与其说是学习公理系统,还不如说�
是学习公理化;与其说是学习形式体系。还不如说是学习形式�
化��
.�
一
、运用方程或不等式组的思想解决有关数列问题�
等差数列有两个基本量�.、��等比数列是��、��,等差�等�
比�数列的两个基本问题��、��,都可以用两个基本量表示,所�
以我们可以列出有关方程组�或不等式组�来求解,这种方法�例�:若数列��为等差数列,��,��,求��如图��
可称为方程法�或不等式组法�.�分析:不妨设��,由于等差数列中,��关于�的图像是一�
例�:在等差数列��中,已知��,�。��,求�.�条直线上均匀排开的一群孤立的点,故三点��,��,��,��,��
思路一:由题意,可求出�.和�,然后由等差数列的通项公��,��共线,设�。��,由已知得三点��,��,��,��,��,��
式,便可求出�.��,即��二�
, 得��,��.�
解法一:设等差数列��的首项为�.,公差为�,则由题意��
数列的项以函数上的点的形式给出,将数列和函数的性�
得:��
,依然还是对数列的基本知识进行考查.�
��: ��
,将本来没有太多关系的数列转化�
这样就转化成以��和�为未知数的方程组,可解得�,��,��.�成一次函数图像上一些点,从而使问题显得明朗而简单.�
‘�‘��三、运用化归与转化思想解决有关数列问题�
‘在处理数学问题时,我们将待解决的问题通过化归与转�
. . 这个数列的通项公式为:��二��一��,即:��
一
“��化的思想。使问题转化成较容易的问题,这是数学学科特有的�
思想方法,化归与转化思想的核心是把生题、难题转化为熟�
寻。��.�题、,将未解决问题化归为�
思路二:如注意到��与�。�,可求出��,后直接用关系式��