文档介绍：鸡兔同笼
“鸡兔同笼”是一类有名的中国古算题,许许多多数学应用题都可以转化成用解决“鸡兔同笼”问题的方法来解决。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题:
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?
鸡兔同笼
鸡
兔
脚
8
0
16
7
1
18
6
5
2
20
3
4
22
4
24
3
5
26
1、列表法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有多少只?
鸡兔同笼
1
7
30
0
8
32
2
6
28
2、用方程解:
解一:设有x只兔,
那么鸡就有(8-x )只,
4x
鸡兔共有26只脚,就是
4x +16-2x=26
x=5
2( 8-x )
=26
鸡:8-5=3(只)
4x-2x+16=26
2x+16-16=26-16
2x=10
+
2、用方程解:
解一:设有x只鸡,
那么兔就有(8-x )只,
2x
鸡兔共有26只脚,就是
2x+32-4x=26
x=3
4( 8-x )
=26
兔:8-3=5(只)
2x+32-2x=26+4x-2x
+
2x+32-4x+4x=26+4x
2x+32=26+4x
32=26+2x
26 +2x=32
3、假设法一
假设笼子里全是鸡
应该有多少只脚?
8×2=16(只)
比实际的26只少几只脚?
26-16=10(只)
你想应该拿几只鸡来变成兔子呢
8个头,26只脚
1
4
5
3
2
4-2=2(只)
1只兔比1只鸡多几只脚?
兔:10÷2=5(只)
鸡:8-5=3(只)
16
18
20
22
24
26
3、假设法二
假设笼子里全是兔子
应该有多少只脚?
8×4=32(只)
比实际的26只多几只脚?
32-16=6(只)
你想应该拿几只兔子来变成鸡呢
8个头,26只脚
1
3
2
4-2=2(只)
1只兔比1只鸡多几只脚?
鸡:6÷2=3(只)
兔:8-3=5(只)
32
30
28
26
4、图示法:
即用画图的方法来解。
从图上可以看出:笼子里有3只鸡,5只兔。
先画8个表示8个头,
还有10只脚,
再给每个头添上两只脚,
还可以给5只动物添上脚。
五、金鸡展翅
鸡和兔子都抬起两只脚,我们来做一下展示
8×2=16(只)…….抬起16只脚
26-16=10(只)……还有10只脚在地下
10÷2=5(只)……一只兔子还有两只脚所以有5只兔子
8-5=3(只)……三只鸡