文档介绍：三因素方差分析
赵耐青
复旦大学卫生统计教研室
* Yes not geese…
三因素方差分析的基本概念
三因素方差分析要求资料服从正态分布,方差齐性,三个因素的不同水平组合样本资料独立,要求三个因素的不同水平组合情况的样本量相同。
三因素方差分析的模型:
称为二级交互作用,称
为一级交互作用, 称为主效应,如果三因素方差分析模型中没有二级交互作用,则称该模型为reduced model,反之称为Full model
三因素方差分析举例
某研究者以大白鼠作试验,观察指标是肝重与体重之比(%),研究正***醚与观察指标的作用,同时要考察用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对正***醚毒性作用的影响,并且考略不同性别大白鼠对诱导物的作用和正***醚毒性作用。因此共有3个因素:(1)是否用正***醚,(2)诱导物(3)性别
三因素方差分析举例
资料和变量定义如下
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三因素方差分析举例
Stata数据格式
三因素方差分析举例
分析策略:
由于样本量较小,所以先考察残差正态性和用levene检验方差齐性
如果资料满足方差齐性和正态性,则首先考察是否存在二级交互作用,如果二级交互作用项的P,则用角模型进行简单效应比较
如果二级交互作用项的P>,则剔除二级交互作用项,考察一级交互作用项,剔除P>,如果还存在一级交互作用项,则用用角模型进行简单效应比较.
如果不存在一级交互作用的P,则根据主效应进行统计推断。
三因素方差分析举例
Stata命令:
anova y a b c a*b a*c b*c a*b*c
predict e,residual 计算残差
sktest e 残差的正态性检验
gen ee=abs(e) 计算残差的绝对值
anova ee a b c a*b a*c b*c a*b*c 方差齐性检验
三因素方差分析举例
残差的正态性检验结果:P=>
方差齐性检验的主要结果:P=>
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三因素方差分析举例
Full model结果:二级交互作用项P=<
三因素方差分析举例
Reduced Model 1:b*c项的P=,故剔除