文档介绍：三因素方差分析
赵耐青
复旦大学卫生统计教研室
* Yes not geese…
三因素方差分析的基本概念
三因素方差分析要求资料服从正态分布,方差齐性,三个因素的不同水平组合样本资料独立,要求三个因素的不同水平组合情况的样本量相同。
三因素方差分析的模型:
称为二级交互作用,称
为一级交互作用, 称为主效应,如果三因素方差分析模型中没有二级交互作用,则称该模型为reduced model,反之称为Full model
三因素方差分析举例
某研究者以大白鼠作试验,观察指标是肝重与体重之比(%),研究正氟醚与观察指标的作用,同时要考察用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对正氟醚毒性作用的影响,并且考略不同性别大白鼠对诱导物的作用和正氟醚毒性作用。因此共有3个因素:(1)是否用正氟醚,(2)诱导物(3)性别
三因素方差分析举例
资料和变量定义如下
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三因素方差分析举例
Stata数据格式
三因素方差分析举例
分析策略:
由于样本量较小,所以先考察残差正态性和用levene检验方差齐性
如果资料满足方差齐性和正态性,则首先考察是否存在二级交互作用,如果二级交互作用项的P,则用角模型进行简单效应比较
如果二级交互作用项的P>,则剔除二级交互作用项,考察一级交互作用项,剔除P>,如果还存在一级交互作用项,则用用角模型进行简单效应比较.
如果不存在一级交互作用的P,则根据主效应进行统计推断。
三因素方差分析举例
Stata命令:
anova y a b c a*b a*c b*c a*b*c
predict e,residual 计算残差
sktest e 残差的正态性检验
gen ee=abs(e) 计算残差的绝对值
anova ee a b c a*b a*c b*c a*b*c 方差齐性检验
三因素方差分析举例
残差的正态性检验结果:P=>
方差齐性检验的主要结果:P=>
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三因素方差分析举例
Full model结果:二级交互作用项P=<
三因素方差分析举例
Reduced Model 1:b*c项的P=,故剔除