文档介绍：安徽省安庆一中2009年高三第二学期高考模拟试卷(六)
数学(理科)
一、选择题(,共40分)
,则是的

,则等于
A. B. C. D.
( )上的增函数
A. B. C. D.
,为平面,给出下列命题:
①②③④
其中的正确命题序号是:
A ③④ B ②③ C ①② D ①②③④
,实数的取值范围是
A. B. C. D.
,,则下列说法不正确的是
A.
C.
、分别是双曲线的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于
、两点,若为锐角三角形,则该双曲线的离心率的取值范围是
A. B. C.(1,2) D.
,则
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)
,则称这个复数为“等部复数”,若复数为等部复数,则实数的值为
,现将高三男生的体重(单位:)数据进行整理后分成六组,并绘制频率分布直方图(如图所示)。已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为、,第一、第二、第三小组的频率成等比数列,第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列,且第三小组的频数为100,则该校高三年级的男生总数为
.
,则该数列的前8项和为.
选做题:以下三个小题为选做题,在以下给出的三道题中选其中两道作答,三题都选只算前两题的得分
,圆的圆心的极坐标是,它与方程()所表示的图形的交点的极坐标是.
,则实数的取值范围是
_ _.
, 圆的内接的的平分线延长后交圆于点, 连接, 已知, 则线段.
:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本题满分12分)已知向量,,,且A为锐角.
(Ⅰ) 求角A的大小;
(Ⅱ) 求函数的值域.
17.(本题满分12分)甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,,:
(Ⅰ) 打满3局比赛还未停止的概率;
(Ⅱ)比赛停止时已打局数的分别列与期望E.
18.(本题满分14分)如图,在三棱拄中,侧面,已知 (1)求证:;
(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得;
(3) 在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
19.(本题满分14分)
(1)求点的轨迹方程;
(2)设圆过,且圆心在的轨迹上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值?请说明理由.
20.(本小题14分)设函数,
(1)若当时,取得极值,求的值,并讨论的单调性;
(2)若存在极值,求的取值