文档介绍：整式的乘法-----多项式乘以多项式
【学****目标】经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会熟练进行多项式与多项式相乘的运算。
【学****重点】多项式与多项式相乘的运算法则的探索及理解应用。
【学****难点】灵活运用法则进行计算和化简。
【学****过程】
【知识回顾】
1. 口述单项式乘以多项式的法则。
2. 计算:m (a+b)+n (a+b)
m
n
a
b
bn
bm
am
an
【探究研讨】

如图,为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a米、宽m米的长方形绿地,增长了b米,?
方法一: 这块绿地现在长米,宽米。
因而这块绿地的面积为: 。
方法二:这块绿地现在由四小块组成,它们的面积分别是
因而这块绿地的面积为: 。
由方法一和方法二可得出等式。
2. 你能根据分配律验证这个等式吗?(提示:把(a+b)看成一个整体或把(m+n)看成一个整体)
3. 归纳:多项式与多项式相乘的法则
多项式与多项式相乘, 。
即:(a+b)(m+n) = 。
尝试计算,理解新知(与同学交流,在运算过程中容易出现什么问题,如何避免)
例:(1)(3x+1)(x+2) (2)(2x + y)(x−y)。
(3)(x-8y)(x-y); (4)(x+y)(x2-xy+y2)
【巩固练****1. 计算: (1)(2x+1)(x+3); (2)(a-1)2 ;
(3)(a+3b)(a-3b); (4)(2x2-1) (x-4);
(5)n(n+1)(n+2) (6) 8x2-(x-2)(3x+1) -2(x+1)(x-5)
2、计算: (1)(x+2)(x+3); (2)(x-4)(x+1);
(3)(y+4)(y-2); (4)(y-5)(y-3).
由上面的计算结果找规律,填空: (x+p)(x+q)=( )2+( )x+( ).
【反思归纳】1、多项式乘多项式,首先化成乘,然后就是单项式乘单项式的运算了,但结果中不能含有。两个一次项系数为1的一次式相乘的结果有什么规律?
2、通过本节课的学****你认为应怎样做才能在多项式的乘法运算中不出错误?
【能力提升】
( )
·a4=a12 B.(-6a6)(-2a2)=3a3 C.(a-2)2=a-4 -3a=-a
+b=3, ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是( )
3.(x2+px+q) (x2-2x-3)的展开项中不含x2项、x3项,求p、q的值。
+mx+36= (x+a) (x+b) ,a、b、m为整数,求m的值。
【当堂检测】
1.(3x-1)(4x+5)=__________. 2.(-4x-y)(-5x+2y)=__________.
3.(x+3)(x+4)-(x-1)(x-2)=__________.
4.(x3+3x2+4x-1)(x2-2x+3)的展开式中,x4的系数是__________.
(x+a)(x+2)=x2-5x+b,则a=__________,b=__________.
+a+1=2,则(5-a)(6+a)=__________.
=_