行列式的计算方法总结.doc

文档介绍：行列式的计算方法总结
按照行列式的定义,寻找位于不同行不同列元素的乘积。
=
每一行(列)的各个元素均加到某一列或行上时,所得和相同,则将该数提到行列式外,再利用初等变换化简行列式,如按某一行展开。
=-2(
奇数阶反对称行列式值都为零,偶数阶的不确定。
D=0
有时需要经过几次初等变换才能找到解行列式的方法。
可通过初等变换使某一行或列出现很多零,再按该行展开。如行列式为有限阶或只是由数字构成时,常用此法。
=
化为上(下)三角形
给的行列式很特别,有特殊的排列规律,经过初等变换便能找到解决办法,
=
解法:从左起依次将前一列加到后一列。
利用特殊类型的行列式求解。
利用箭形行列式
=(n-1)!(1-)
利用范德蒙德行列式,第一行(第一列)全是1时,要注意观察。
=(1-3)(1-2)(1+1)(3-2)(3+1)(2+1)=48
=n!
利用递推关系式,将行列式依次化为形式相同,阶数不同的行列式。
例:求的值。
例:求的值。
解:
利用数学归纳法,适用于(1)题目中给出了行列式的结果。(2)能猜出行列式的结果
例:求