压杆稳定性.doc

文档介绍：6-3 压杆的稳定性计算
压杆的稳定条件为: 或则此式为用安全系数表示的压杆的稳定条件,称为安全系数法。式中n为安全系数。
若上式的两边同时除以压杆的横截面面积A,则可得:
或
此即为用应力形式表示的压杆稳定条件。若将稳定许用应力]表示为压杆材料的强度许用应力[]乘上一个系数,得
式中称为折减系数,由于]<],所以必是一个小于1的系数。
某钢柱长为l=7m,两端固定,其横截面由两个10号槽钢组成(图6-6(a))。已知槽钢的弹性模量为,规定的稳定安全系数。试求当两槽钢靠紧(图6-6(b))和离开(图6-6(c))时钢柱的许可载荷。
解:(1)两槽钢靠紧的情形。从型钢表中查得:
由此可求得钢柱的柔度,其值为:
故该钢柱为大柔度杆,可用欧拉公式(6-2)计算临界力。
即:
由公式(6-8)计算钢柱的许可载荷P1,即:
(2) 两槽钢离开情形。从型钢表中可查得:
又
比较以上数值可知,应取
由此可求得钢柱的柔度为:
故可用欧拉公式(6-2)计算临界力,即:
由公式(6-8)计算钢柱的许可载荷P2,即:
将两种情况进行比较,可知P1比P2小得多。因此,为了提高压杆的稳定性,可将两槽钢离开一定距离,以增加它对y轴的惯性矩Iy。离开的距离,最好能使
Iy与Iz尽可能相等,以便使压杆在两个方向有相等的抵抗失稳的能力。根据这样的原则来设计压杆的截面形状是合理的。