文档介绍：基于matlab的功率谱分析方法研究
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目录
摘要 1
第一章绪论 3
第二章谱估计中的变量 6
6
随机变量 6
7
8
8
平稳随机信号的自相关函数 9
平稳随机信号的功率谱 9
10
第三章经典功率谱估计 12
12
相关函数和功率谱 12
相关函数的估计 13
周期图法 15
15
周期图的性能 15
周期图法改进措施 16
17
直接法和间接法的关系 17
17
本章小结 23
第四章现代谱估计 24
24
AR模型的正则方程与参数计算 25
正则方程的求导 25
AR模型参数求解的典型算法 26
AR模型谱估计的实现及性质 27
谱估计的步骤 27
AR模型谱估计的性质 28
AR 模型阶次p的选择 28
AR模型谱估计仿真 29
MA模型谱估计 30
ARMA模型谱估计 31
小结 32
第五章论文总结 32
参考文献 34
致谢 35
摘要
数字信号处理(DSP)重要的应用领域之一,是建立在周期信号和随机信号基础上的功率谱估计。在实际应用中往往不能获得具体信号的表达式,需要根据有限的数据样本来获得较好的谱估计效果,因而谱估计被广泛的应用于各种信号处理中。
本论文研究了功率谱估计的几种常用的方法,包括经典谱估计和现代谱估计的各种方法,且对每种方法的估计质量做了数学推导,并给出仿真程序及仿真图。经典法主要包括周期图法、自相关法,但这两种方法都存在缺陷,即认为观测数据之外的数据都为零,所以对经典法中的周期图法进行了加窗、平均等修正,因此提出了周期图法的改进方法;现代谱估计的方法分类比较多,AR模型法,MA模型法和ARMA模型法是现代功率谱估计中最主要的参数模型,本论文着重讨论了AR模型参数法。同时论文将通过对经典谱估计和现代谱估计的实现方法及仿真图的比较,得出经典功率谱估计方法的方差性较差,分辨率较低,而现代谱估计的目标正是在于努力改善谱估计的分辨率,因此能得到较好的谱估计效果,为此应用更为广泛。
关键字:数字信号处理;功率谱估计;周期图法;自相关法;AR模型法。
ABSTRACT
Perhaps one of the more important application areas of digital signal processing(DSP) is builting on the Power Spectral Estimation of periodic and random signals. Actually, we can’t get the expression of a specific signal, so we need to estimate the power spectral of a signal according to some sample data spectrum estimation which is widely used in various signal processing.
In this thesis, mon methods of Power Spectral Estimation, such as classical spectral estimation and modern spectral estimation, are studied. The quality of each estimation method is derived, simulation program and simulation figure is given. Classical methods of Power Spectral Estimation mainly include the Periodogram and the BT method. But both of them have mon drawback: the data sequences, beyond the area of the observed seq