2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之概率2.doc

文档介绍：2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之概率(二)
6. ( 2010年高考全国卷I理科18)(本小题满分12分)
投到某杂志的稿件,,则予以录用;若两位初审专家都未予通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,,.
    (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数,求的分布列及期望.
【命题意图】本题主要考查等可能性事件、互斥事件、独立事件、相互独立试验、分布列、数学期望等知识,以及运用概率知识解决实际问题的能力,考查分类与整合思想、化归与转化思想.
【解析】(18)解:
     (Ⅰ)记 A表示事件:稿件能通过两位初审专家的评审;
            B表示事件:稿件恰能通过一位初审专家的评审;
            C表示事件:稿件能通过复审专家的评审;
            D表示事件:稿件被录用.
   则   D=A+B·C,
       
        
               =
               =
               =+×
               =.
     (Ⅱ),其分布列为:
       
       
       
       
       
        期望.
7.(2010年高考四川卷理科17)(本小题满分12分)
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
解:显然甲、乙、丙三位同学是否中奖独立,所以甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是:
(2)
ξ
0
1
2
3
P
Eξ=
8.(2010年高考江苏卷试题22)(本小题满分10分)
某工厂生产甲、乙两种产品,甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%。生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元。设生产各种产品相互独立。
(1)记X(单位:万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润,求X的分布列;
(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率。
[解析] 本题主要考查概率的有关知识,考查运算求解能力。满分10分。
解:(1)由题设知,X的可能取值为10,5,2,-3,且
     P(X=10)=×=,              P(X=5)=×=,
     P(X=2)=×=,               P(X=-3)=×=。
  由此得X的分布列为:
X