第四章—频率域图像增强.ppt

文档介绍：第四章频率域图像增强傅里叶变换参考彭宇新兰州理工大学电信学院频率域图像增强?频率域滤波基础知识?频率域平滑(低通)滤波器?频率域锐化(高通)滤波器频率域图像增强?为什么要在频率域研究图像增强可以利用频率成分和图像外表之间的对应关系。一些在空间域表述困难的增强任务,在频率域中变得非常普通滤波在频率域更为直观,它可以解释空间域滤波的某些性质给出一个问题,寻找某个滤波器解决该问题,频率域处理对于试验、迅速而全面地控制滤波器参数是一个理想工具一旦找到一个特殊应用的滤波器,通常在空间域采用硬件实现它频率域图像增强?傅里叶变换的频率分量和图像空间特征之间的联系低频对应着图像的慢变化分量,如图像的平滑部分高频对应图像中变化越来越快的灰度级,如边缘或噪声等尖锐部分傅里叶变换举例傅里叶变换举例11、图像傅里叶频谱关于、图像傅里叶频谱关于(M/2(M/2,,N/2)N/2)的对称性的对称性设f(x,y)是一幅大小为M×N的图像,根据离散傅立叶变换的周期性:有:),(),(nNvmMuFvuF???),(|),(|NvMuFvuF???|),(||),(|vuFvuF???),(|),(|vNuMFvuF???再根据离散傅立叶变换的共轭对称性:再根据离散傅立叶变换的共轭对称性:就可得:就可得:图像的傅里叶频谱特性分析根据上式,对于u=0,M-u=M当v=0时:当当v=1v=1时:时:当当v=2v=2时:时:┆┆┆┆当当v=N/2v=N/2时:时:|),(|)0,0(NMFF?|)1,(|)1,0(??NMFF|)2,(|)2,0(??NMFF)2/,()2/,0(NMFNF?0N/2NMM/2(M,N)(M/2,N/2)ABCDvu(M/2,N)(M,N/2)11、图像傅里叶频谱关于、图像傅里叶频谱关于(M/2(M/2,,N/2)N/2)的对称性的对称性),(|),(|vNuMFvuF???图像的傅里叶频谱特性分析11、图像傅里叶频谱关于、图像傅里叶频谱关于(M/2(M/2,,N/2)N/2)的对称性的对称性),(|),(|vNuMFvuF???同理,对于v=0,N–v=N:当u=0时:当当u=1u=1时:时:当当u=2u=2时:时:┆┆┆┆当当u=M/2u=M/2时:时:|),(|)0,0(NMFF?|),1(|)0,1(NMFF??|),2(|)0,2(NMFF??),2/()0,2/(NMFMF?0N/2NMM/2(M,N)(M/2,N/2)AABCDDvu(M/2,N)(M,N/2)由此可得:由此可得:区关于坐标区关于坐标(M/2,N/2)(M/2,N/2)对称。对称。图像的傅里叶频谱特性分析11、图像傅里叶频谱关于、图像傅里叶频谱关于(M/2(M/2,,N/2)N/2)的对称性的对称性原点坐标位于(0,0)的图像的傅里叶变换的频谱关于(0,0)对称示例(a) 图像(b)图像的原频谱图(a) 图像(b)图像的原频谱图图像的傅里叶频谱特性分析